工程测量教学水准测量省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

第2章水准测量2.1水准测量原理（掌握）2.2水准仪介绍及操作（重点）2.3自动安平水准仪（普通了解）2.4水准测量及其结果处理（重点、难点）2.5水准测量误差起源及注意事项（掌握）5/1/20241中南大学测绘与国土信息工程系1/79HB=HA+hAB=HA+a-b

hAB＜＞＝0高差含有方向性，即高差是有正负。2.1水准测量原理水准测量原理：是利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。则A、B两点间高差为：hAB=a-b=后视读数-前视读数后视尺前视尺5/1/20242中南大学测绘与国土信息工程系2/79仪高法：Hi=HA+a，HB=Hi-b仪器视线高Hi等于已知点高程加上后视读数。惯用于施工测量，放样点高程。以上述计算B点高程方法称为高差法高差法：HB=HA+hAB=HA+(a-b)另一个测高法——仪高法或视线高法:5/1/20243中南大学测绘与国土信息工程系3/79A，B两点相距较远时，连续水准测量。中间设置转点(TP)，放置尺垫。h1=a1－b1，h2=a2－b2，h3=a3－b3，……，hn=an－bn。hAB=h1＋h2＋h3＋……＋hn=ΣhihAB=Σai－Σbi5/1/20244中南大学测绘与国土信息工程系4/792.2水准仪介绍及操作水准仪分成四个等级即：DS05、DS1、DS3、DS10拓普康北光DZS3-1(水准仪)第三章水准测量5/1/20245中南大学测绘与国土信息工程系5/795/1/20246中南大学测绘与国土信息工程系6/79主要有望远镜、水准器及基座三部分。2.2.1水准仪结构1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板；9.脚螺旋；10.弹簧帽；11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座5/1/20247中南大学测绘与国土信息工程系7/795/1/20248中南大学测绘与国土信息工程系8/79组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜。倒像望远镜，正像望远镜。视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心连线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝中丝截取水准尺上读数。中丝——读取视准轴CC与标尺交点读数。上下丝——读取水准仪到标尺距离(视距)。

1．望远镜

5/1/20249中南大学测绘与国土信息工程系9/79十字丝分划板结构——安装在金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。5/1/202410中南大学测绘与国土信息工程系10/79倒像望远镜成像原理放大倍数——从望远镜内所看到目标影像视角与人眼直接观察该目标视角之比。即：V=β÷αDS3水准仪——V=285/1/202411中南大学测绘与国土信息工程系11/79水准器分划值——水准器上每2mm弧长所正确圆心角值τ。反应了水准器灵敏度和精度。

2．

水准器：管水准器、圆水准器水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直装置。DS3：水准器分划值分别为20“/2mm

和8‘～10’/2mm。管水准器用来指示视准轴是否水平；圆水准器用来指示竖轴是否竖直。5/1/202412中南大学测绘与国土信息工程系12/79圆水准器轴线L′L′圆水准器零点

圆水准器轴线L′L′：经过内圆弧零点球面法线。

其分划值为：8‘－10’

气泡居中时，L’L’铅垂，即圆水准器轴L’L’∥竖轴VV。只用于仪器概略整平。

(1)圆水准器用于指示仪器竖轴是否垂直。5/1/202413中南大学测绘与国土信息工程系13/79水准管分划值τ=2/R.ρ〞其中：ρ=206265〞，R为水准管半经（mm）水准管轴:过零点作水准管圆弧切线。当气泡居中,水准管轴水平，即管水准器轴LL∥望远镜视准轴CC，用于仪器准确整平。其分划值为：20“/2mm

(2)管水准器5/1/202414中南大学测绘与国土信息工程系14/79微倾式水准仪调整微倾螺旋→管水准气泡居中→水平视线，5/1/202415中南大学测绘与国土信息工程系15/79安装一组符合棱镜，经过反射作用，使气泡两端像反应在望远镜旁符合气泡观察窗中。若气泡两端半像吻合时，就表示气泡居中。若气泡半像错开，则表示气泡不居中，这时，应转动微倾螺旋，使气泡半像吻合。提升管水准气泡居中精度。5/1/202416中南大学测绘与国土信息工程系16/795/1/202417中南大学测绘与国土信息工程系17/793基座轴座：承托仪器上部脚螺旋：调整脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成轴座脚螺旋连接板5/1/202418中南大学测绘与国土信息工程系18/79（1）水准管轴LL∥视准轴CC（调整符合水准器，最主要）（2）圆水准器轴L′L′∥仪器竖轴VV（调整圆水准器）（3）十字丝横丝⊥仪器竖轴VV2.2.2水准仪主要轴线5/1/202419中南大学测绘与国土信息工程系19/79

水准尺有塔尺、折尺、普通单面尺、双面尺和精密水准尺。尺底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有为0.5cm，每一米和分米处都有注记。

2.2.3水准尺和尺垫5/1/202420中南大学测绘与国土信息工程系20/79直尺——A、B尺，两把一对，每把有黑、红两面分划与注记。A尺——黑面分划0~3m，红面分划4.687m~7.687m。B尺——黑面分划0~3m，红面分划4.787m~7.787m。A、B尺黑面注记零点差为0，红面注记零点差为0.1m。5/1/202421中南大学测绘与国土信息工程系21/79

尺垫——在转点处放置水准尺用尺垫起传递高程作用，在已知点和待求点上不能放。尺垫5/1/202422中南大学测绘与国土信息工程系22/79几个概念1、测站：测量仪器所安置地点。2、后视：水准路线后视方向。3、前视：水准路线前视方向。4、视距：水准仪至标尺水平距离。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、转折点：水准测量中起传递高程作用中间点。7、水准点：水准测量固定标志。8、水准点高程：指标志点顶面高程。9、水准路线：进行水准测量时所行走路线。5/1/202423中南大学测绘与国土信息工程系23/79

1.安置水准仪

打开三角架并使高度适中，拧紧脚架伸缩螺旋；目估使架头大致水平并安置在测站上，检验架腿是否安置稳固。打开仪器箱取出水准仪，用连接螺旋把仪器固定在架头上。2.2.4水准仪使用5/1/202424中南大学测绘与国土信息工程系24/79水准仪使用第三章水准测量2.粗平方法：

调整脚螺旋。将圆水准器气泡调居中，使仪器竖轴大致铅垂，视准轴粗略水平。目标：

使圆水准气泡居中。5/1/202425中南大学测绘与国土信息工程系25/79水准仪使用3.瞄准视差：眼睛上下移动，标尺成像与十字丝像之间相对移动。原因：目标经过物镜之后像没有与十字丝分划板重合。消除方法：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清楚。旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清楚。(或者说重复对光)。方法：目镜调焦：十字丝清楚粗瞄目标：拧紧止动螺旋物镜调焦：物像清楚精瞄目标：调微动螺旋5/1/202426中南大学测绘与国土信息工程系26/79望远镜对准天空(或明亮背景)旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清楚。5/1/202427中南大学测绘与国土信息工程系27/79望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清楚。5/1/202428中南大学测绘与国土信息工程系28/794.精平水准仪使用第三章水准测量

读数之前应用微倾螺旋调整水准管气泡符合，使视线（即视准轴）准确水平。若为自动安平水准仪，此步骤能够省略。注意：每次读数前必须使水准管符合

微倾螺旋5/1/202429中南大学测绘与国土信息工程系29/795读数（准确整平之后）

十字丝横丝（即中丝）在水准尺上读数。

读数按由小到大方向（水准仪多为倒像望远镜，

读数时应由上而下进行。），读出米、分米、厘米、并仔细估读毫米数(先估读mm、cm、dm、m)。

读数统计普通均不加小数点，读记四位数，以mm为单位。黑面读数

a=1274（mm）红面读数

b=5958（mm）水准仪使用5/1/202430中南大学测绘与国土信息工程系30/795/1/202431中南大学测绘与国土信息工程系31/795/1/202432中南大学测绘与国土信息工程系32/795/1/202433中南大学测绘与国土信息工程系33/795/1/202434中南大学测绘与国土信息工程系34/795/1/202435中南大学测绘与国土信息工程系35/795/1/202436中南大学测绘与国土信息工程系36/79

自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器气泡居中后，借助一个“赔偿器”尤其装置，使视线自动处于水平状态。自动安平水准仪正面2.3自动安平水准仪数字水准仪

一、自动安平水准仪5/1/202437中南大学测绘与国土信息工程系37/79自动安平水准仪反面自动安平水准仪后面自动安平水准仪反面自动安平水准仪正面5/1/202438中南大学测绘与国土信息工程系38/79自动安平水准仪安平工作原理5/1/202439中南大学测绘与国土信息工程系39/79水准仪使用第三章水准测量自动安平水准仪使用安置仪器粗平瞄准读数微倾水准仪使用安置仪器粗平瞄准精平读数5/1/202440中南大学测绘与国土信息工程系40/79二、数字水准仪望远镜基座—脚螺旋自动安平赔偿器

电子水准仪调焦螺旋制动、微动螺旋调焦发送器：计算概略视距值；赔偿监视器：监测安平赔偿器工作状态分光镜：将由物镜计入光分为可见光和红外光行阵探测器：识别水准尺上条码，进行读数（电子水准仪）5/1/202441中南大学测绘与国土信息工程系41/79二、数字水准仪5/1/202442中南大学测绘与国土信息工程系42/79下列图为采取相关法徕卡NA3003

数字水准仪机械光学结构图5/1/202443中南大学测绘与国土信息工程系43/792.4.1水准点和水准路线

用水准测量方法测定高程控制点称为水准点(BenchMark)，简记为BM。水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准；一、二等为精密水准测量，三四等为普通水准测量。水准测量通常是从水准点引测其它点高程。水准点有永久性和暂时性两种。

2.4水准测量实施5/1/202444中南大学测绘与国土信息工程系44/79水准路线形式有：

1.闭合水准路线：3.支水准路线：

2.附合水准路线：

4.水准网：

BMABMB123h1h2h3h4h1BMA123h2h3h'3h'2h'1BMA1234565/1/202445中南大学测绘与国土信息工程系45/79普通要求：等外水准：DS10或DS3+单面尺（图根可用双面）；作业前应检验和校正；普通性测量，可单程观察，作基本控制或支水准往返观察；仪尺距：普通<100m，最大可为150m；闭、附合水准<=8km;水准网两结点间路线<=6km；支水准<=4km。5/1/202446中南大学测绘与国土信息工程系46/79每站高差观察两次，以检核观察数据正确性。1)两次仪器高法两次不一样仪器高度水平视线——(改变仪器高度应在10cm以上)测定相邻两点间高差，图根水准测量两次高差之差应小于6mm，取其平均值作为最终结果。不然应重测。2.4.2、水准测量实施5/1/202447中南大学测绘与国土信息工程系47/79例：注意：为确保高程传递准确性，在相邻测站观察过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。ATP1TP2TP31011B1554144413241822087616041488ⅠⅡⅤⅢHA=123.446mHB大地水准面前进方向113416775/1/202448中南大学测绘与国土信息工程系48/79ATP1ab1、安置仪器于A、TP1大致中间，立尺于A、TP1点（尺垫）上；2、粗略整平；3、瞄准后视尺A，精平、读数a，统计1134；4、瞄准TP1前视尺，精平、读数b，统计1677m；5、计算：h1=a–b=1.134-1.677=-0.543m6、仪器高度改变10cm，同法测得a'

=1.011，b'

=1.554

h‘1=-0.543△h1=h1-h‘1=0<6mm7、计算高差平均值：h1=-0.543m。8、搬站：同法依次测出，数据统计以下表

后视尺前视尺前进方向a'b'5/1/202449中南大学测绘与国土信息工程系49/795/1/202450中南大学测绘与国土信息工程系50/792)双面尺法

读取每一把水准尺黑面和红面分划读数，前、后视尺黑面读数计算出一个高差，前后视尺红面读数计算出另一个高差，两次高差之差应小于6mm，不然应重测。①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数；②瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数；③瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数；④瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数。上述观察次序简称为“后—后—前—前”或“黑—红—黑—红”。5/1/202451中南大学测绘与国土信息工程系51/795/1/202452中南大学测绘与国土信息工程系52/792.4.3结果处理水准测量时，普通将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；

在水准测量施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；计算检核只能发觉每页计算是否有误；对一条水准路线来讲必须进行结果检核。5/1/202453中南大学测绘与国土信息工程系53/791、检核主要内容闭合差：观察值与理论值差值。高差闭合差就是高差观察值与理论值之差；用fh表示，即

fh=∑h测-∑h理限差：

1）附合水准路线检核

2）闭合水准路线检核

3）支水准路线检核

限差单位为mm.其中：L—水准路线长度，单位km。n—水准路线测站数要求：fh≤fh允5/1/202454中南大学测绘与国土信息工程系54/792、闭合差fh计算

附和水准路线：∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=H终–H始

fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终–H始）

闭合水准路线：∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h测

支水准路线：∑h测=∑h往+∑h返∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h往+∑h返5/1/202455中南大学测绘与国土信息工程系55/79水准测量内业处理步骤3、分配高差闭合差并检验闭合差是否分配完全4、计算各未知高程点高程高差闭合差按每一测段测站数或路线长成百分比分配。由已知高程点开始，用更正后高差逐点推算出各点高程。判断fh≤fh容？hi=hi′+Vi5/1/202456中南大学测绘与国土信息工程系56/79一、附合水准路线内业计算如图为一符合水准路线：A、B为已知水准点，HA=65.376m，HB=68.623m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下列图：AB123前进方向举例5/1/202457中南大学测绘与国土信息工程系57/79备注测段点名距离km测站数实测高差m更正数m更正后高差m高程m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623附合水准测量结果计算表已知已知5/1/202458中南大学测绘与国土信息工程系58/791、计算闭合差：2、检核：故其精度符合要求。5/1/202459中南大学测绘与国土信息工程系59/793、计算更正数

分配标准：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号更正到各对应高差上，得更正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段更正数为：检核：5/1/202460中南大学测绘与国土信息工程系60/794、计算更正后高差检核：以第1测段为例，更正后高差为：5、计算高程如：检核：不然说明高程计算有误。5/1/202461中南大学测绘与国土信息工程系61/79二、闭合水准路线结果计算

1、计算闭合差：2、检核：3、计算高差更正数：

闭合水准路线计算与附合水准路线基本相同。4、计算更正后高差：5、计算各测点高程：5/1/202462中南大学测绘与国土信息工程系62/79三、支水准路线结果计算11、计算闭合差：2、检核：，故精度符合要求。3、计算高差（取往、返测绝对值平均值，其符号与往测相同）4、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)An=16站5/1/202463中南大学测绘与国土信息工程系63/79误差起源：

仪器误差+观察误差+外界条件影响

一、仪器误差1、仪器校正后残余误差—主要是i角误差。

（前后视距相等可消除）3.5水准测量误差及消减方法2、水准尺误差—包含刻划不准、尺长改变（或零点差）、尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）5/1/202464中南大学测绘与国土信息工程系64/79仪器误差仪器残余误差主要表现为水准管轴与视准轴不平行。此误差常称为i角误差。aba'b'ΔaΔbABii存在i角误差时，只有前后视距相等时，Δa=Δb，i角对高差影响为零。5/1/202465中南大学测绘与国土信息工程系65/79二、观察误差

1、视差（仔细调焦可消除）

2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断）

3、水准器泡居中误差（符合后马上读数）

4、水准尺倾斜影响（认真扶尺、气泡居中）三、外界条件影响

1、仪器下沉（踩紧脚架、降低观察时间）

2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数）

3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）

4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好天气）水准尺倾斜时，标尺读数怎样改变？5/1/202466中南大学测绘与国土信息工程系66/79外界环境误差仪器下沉和尺垫下沉实际测量时，应尽可能将脚架、尺垫踩实。a黑a红b黑b红后尺前尺Δ1Δ2Δ3所以采取“后、前、前、后”，或称“黑、黑、红、红”观察程序能够消除或减弱。当仪器下沉，可使观察视线降低，则：当尺垫下沉时，下一站后视读数增大，造成高程传递误差，难以消除。5/1/202467中南大学测绘与国土信息工程系67/79

本章作业：教材后全部思索题和习题试验一：水准仪认识及使用

了解水准仪结构及各部件作用，掌握S3型水准仪读数方法及水准测量方法。

5/1/202468中南大学测绘与国土信息工程系68/79一、试验目标与要求1．了解DS3微倾式水准仪基本结构、各部件及调整螺旋名称和作用，熟悉其使用方法。2．掌握DS3水准仪安置、瞄准、精平和读数方法。3．练习普通水准测量一测站观察、统计与计算方法。5/1/202469中南大学测绘与国土信息工程系69/79二、试验内容

1、认识水准仪各个部件，熟悉各个螺旋作用，