简明大学物理实验教程 课件 ch4 动力学综合设计性实验

第四章动力学综合设计性实验物理学-实验-高等学校-教材简明大学物理实验教程01磁悬浮动力学实验PARTONE(1)学习导轨的水平调整，熟悉磁悬导轨和智能速度加速度测试仪的调整及使用;(2)学习矢量分解的方法;(3)学习使用作图法处理实验数据，掌握匀变速直线运动规律;(4)测量重力加速度g并学习消减系统误差的方法;(5)探索牛顿第二定律，探索物体运动时所受外力与加速度的关系;(6)探索动摩擦力与速度的关系。实验目的DHSY-1磁悬浮动力学实验仪1套；磁悬浮小车3辆，参考质量分别为466g、463g、468g；测试架(含2个电门)2台，可在导轨上移动，轻易不能取下，但固定螺帽可拧出；HZDH磁悬浮导轨实验智能测试仪DHSY-1；普通电源线1根，2m卷尺1把，水泡3只。实验仪器一个沿

x

轴做直线运动的物体，在Δt

时间内，物体经过的位移为Δx，则该物体在Δt时间内的平均速度为为了精确地描述物体在某点的实际速度，应该把时间

Δt

取得越小越好，Δt越小，所求得的平均速度越接近实际速度。当Δt

→

0

时，平均速度趋近于一个极限，即这就是物体在该点的瞬时速度。本实验采用直接测量得到瞬时速度，能够提高测量的精度。一、瞬时速度的测量实验原理二、匀变速直线运动规律的研究实验原理实验原理输入你的标题二、匀变速直线运动规律的研究1.作v-Δt

图实验原理输入你的标题二、匀变速直线运动规律的研究2.作Δx/Δt-Δt

图实验原理二、匀变速直线运动规律的研究3.作v2-

Δt

图输入你的标题实验原理三、水平状态下磁悬浮小车阻力加速度的测量物体在磁悬浮导轨上运动时，摩擦力和磁场的不均匀性对磁悬浮小车(简称小车)可产生作用力，对运动物体有阻力作用，用

Ff来表示，即

Ff=

maf，af作为加速度的修正值。在实验中，把磁悬浮导轨设置成水平状态，将滑块放到导轨上，用手轻推一下滑块，让其以一定的初速度从左(在斜面状态时的高端)向右运动，依次通过第一光电门和第二光电门，测出加速度值

af。重复多次，用不同力度推动一下滑块，测出其加速度值af，比较每次测量的结果，查看有何规律。平均测量结果af，得到滑块的阻力加速度¯af。思考：滑块阻力加速度存在何种误差?实验原理四、导轨倾斜时，倾角、速度、加速度关系的测试保持小车的质量不变，考虑滑块在磁悬浮导轨上运动时，将其所受阻力Ff来表示。对滑块进行受力分析，如图4-3所示，列方程实验原理1.动摩擦加速度与斜面倾角的关系若将小车在运动时所受到的其它形式的阻力（如磁场的不均匀、空气阻力、导轨不绝对平直，以及测试者推动小车启动的力有颤抖等）都归结到动摩擦力中，则动摩擦加速度2.考察外力与阻力的关系四、导轨倾斜时，倾角、速度、加速度关系的测试1.重力加速度的测定实验原理五、重力加速度的测定及消减导轨中系统误差的方法2.重力加速度的修正实验原理五、重力加速度的测定及消减导轨中系统误差的方法02碰撞设计性实验PARTTWO实验目的010203观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。观察碰撞过程中系统动能的变化情况，分析实验中的碰撞属于哪种类型的碰撞。实验仪器实验仪器DHSY型磁悬浮动力学实验仪。设两个滑块的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v10和v20，相碰后的速度分别为v1和v2。根据动量守恒定律，有测出两个滑块的质量和碰撞前后的速度，即可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中，v10和v20是两个滑块在两个光电门处的瞬时速度，即Δx/Δt

，Δt

越小则瞬时速度越准确。在实验中，设挡光片的宽度为Δx

，挡光片通过光电门的时间为Δt

，即有实验分以下三种情况进行。实验原理两个滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，也遵守机械能守恒定律，有（1）若两个滑块质量相等，m1

=

m2=

m，且令

m2

碰撞前静止，即v20=

0，则由式（4-16）、式（4-17）得到v1=

0，v2=

v10即两个滑块将彼此交换速度。实验原理1弹性碰撞（2）若两个滑块质量不相等，m1

≠m2，仍令v20=

0，则有

以及可得当m1

>m2时，两个滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与v0相同）运动；当m1

<m2时，二者相碰后运动的速度方向相反，m1

将反向，速度应为负值。实验原理1弹性碰撞将两个滑块上的缓冲弹簧取出。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两个滑块扣在一起，具有同一运动速度，即

v1=

v2=

v仍令v20=

0，则有

m1v10

=

(m1

+

m1)v所以实验原理2完全非弹性碰撞碰撞过程中有机械能损失，系统在碰撞后的动能小于碰撞前的动能，动量保持不变3非弹性碰撞03DHSY型磁悬浮动力学实验仪PARTTHEREDHSY型磁悬浮动力学实验仪（简称磁悬浮实验仪）是一种将磁悬浮机理和动力学结合起来的力学实验仪。磁悬浮导轨实际上是一个槽轨，长约1.2m，在槽轨底部中心轴线嵌入钕铁硼(NdFeB)磁钢，在其上方的滑块底部也嵌入磁钢，形成两组带状磁场。由于磁场极性相反，上下之间产生斥力，滑块处于非平衡状态。为使滑块悬浮在导轨上运行，采用了槽轨。在导轨的基板上安装了带有角度刻度的标尺。根据实验要求，可把导轨设置成不同角度的斜面，通过滑块的运动探索牛顿第二运动定律，考察动能定理。通过实验，可以接触到磁悬浮的物理思想和技术，拓宽知识面，加深对牛顿定律、动能定理等动力学知识的理解。一、概述二、主要工作条件及技术指标(1)电源电压及频率：(220士22)V，(50土5%)Hz。(2)功率：≤20W。(3)工作温度：0~40C。(3)磁悬浮滑块几何尺寸：15.4cmx6.8cmx6.0cm。(2)磁感应强度：200mT。(1)磁悬浮导轨几何尺寸：130.0cmx9.0cmx21.0cm。1.工作条件2.技术指标三、实验装置DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪是根据磁悬浮导轨实验专门设计研制的实验装置，同时可实现10组加速度测量存储和12种碰撞实验。此测试仪基于微控制器嵌入式设计，具有测量精度高、读数清晰、使用方便等特点。四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪1概述2性能四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪3测试仪外观四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪*约定：加速度测量时将首先经过的光电门定为光电门1；碰撞测量时A小车位于B小车左侧，将导轨左侧光电门定为光电门1。4操作方法四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪4操作方法1)加速度测量(1)按“功能”按钮，选择加速度模式，使“加速度”指示灯亮。(信号源从加速度到碰撞依次扫描显示。)(2)按“翻页”按钮，可选择需存储的组号或查看各组数据。最高位数码管显示“0”~“9”，表示存储的组号。(3)按“开始”按钮，即开始一次加速度测量过程，测量结束后数据会自动保存在当前组中。(4)测量数据依次显示顺序：t1→

v1→

t2→

v2→

t3→

a。对应的指示灯会依次亮，每个数据显示时间为4s。(5)清除所有数据可按“复位”按钮。四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪2)碰撞测量(1)按“功能”按钮，选择碰撞模式，使“碰撞”指示灯亮。最高位数码管显示“1”~“C”对应12种碰撞模式。(信号源从加速度到碰撞依次扫描显示)(2)按“开始”按钮，即开始一次碰撞测量过程，测量结束后数据会自动保存在当前组中。(3)测量数据依次显示顺序：t1(A)→

v1(A)→

t2(A)→

v2(A)→

t1(B)→

v1(B)→

t2(B)→

v2(B)。对应的指示灯会依次亮，每个数据显示时间4s。(4)碰撞模式说明示意图如图4-10所示。4操作方法四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪5碰撞模式实验设置模式及操作方法见表4-1，表中的内容与磁悬浮实验智能测试仪的操作、设置模式相同。四、DHSY型磁悬浮导轨实验智能测试仪04单摆基础性实验PARTFOUR实验目的01学习用单摆测量当地重力加速度的方法。02研究单摆的振动周期与摆长、摆角之间的关系。03掌握测量单摆周期的方法，理解测量摆动时间中周期数对测量精确度的意义。04学习用图像法处理数据。实验仪器单摆装置、电子秒表、钢卷尺、游标卡尺。实验仪器传统的单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。如图4-13所示，把一个金属小球拴在一根不能伸长的轻质细线下端，如果细线的质量比小球质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则该装置可看作一个不计质量的细线系住一个质点。将悬挂的小球(摆球)自平衡位置拉至一边(很小距离，摆角θ小于5°)后释放，摆球即在平衡位置左右往返做周期性摆动，这种装置称为单摆。摆球所受的力F是重力mg和绳子张力T的合力，指向平衡位置，当摆角很小时，圆弧可近似视为直线，合力F可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L,小球位移为x，质量为m，则sinθ≈x/L，因此实验原理1利用单摆测量重力加速度实验原理1利用单摆测量重力加速度根据

F=ma，可知：单摆在摆角很小时的运动近似视为谐振动，上述公式中负号表示合力F始终与位移x方向相反，由谐振动公式可得于是单摆运动的周期为

或实验原理2研究周期与摆角的关系05单摆设计性实验PARTFIVE实验目的01进行简单设计性实验基本方法的训练。02掌握不确定度传递公式及其均分原理。03根据已知条件和测量精度的要求，学会应用不确定度均分原理选用适当的仪器和测量方法。04学习累计放大法的原理和应用，分析基本误差来源，提出进行修正和估算的方法。理想的单摆，是一根没有质量、没有弹性的线系住一个没有体积的质点。而这种理想的单摆实际上是不存在的，在实际的单摆实验中，悬线是一根有质量（弹性很小）的线，摆球是有质量有体积的刚性小球，摆角不能为零，而且又受空气浮力的影响。实际单摆的周期公式为实验原理一单摆一级近似的周期公式1.数据处理前的异常值，数据处理中的已定系差直接测量量都应是等精度量。测量中伴随着误差，有系统误差、随机误差及过失误差。要鉴别及剔除过失误差所带来的测量异常值，并在等精度测量条件下补充测量，以保证直接测量量的测量次数和数据满足实验要求，进行实验处理和分析的数据只包含系统误差和随机误差，而没有过失误差。系统误差中又可分为已定系差和未定系差。由于未定系差与随机误差都遵循统计规律，而已定系差不服从统计规律，则测量误差的计算不再按照系统误差和随机误差来计算，而是按照数学模型来分类计算。实验原理二测量与不确定度1.数据处理前的异常值，数据处理中的已定系差不能简单地认为将未定系差与随机误差归为不确定度的A类分量，已定系差属于不确定度的B类分量。因为在用不确定度进行测量结果和误差评定时，必须把已定系差修正后再进行，即按A、B类划分不确定度时，已经不包括已定系差。由此提请注意：在进行数据处理前,要鉴别及剔除测量异常值，用已定系差修正直接测量的平均值。因此在实验操作和测量时，测量的不确定度要求：按照规程步骤严格进行操作，测量、读数、记录时一定要细致专注，尽量避免出现异常值，应及时发现测量异常值并在等精度条件下补测；每次测量前一定要对测量用具和仪器进行校正，若无法较零应将其校对的已定系差记录在相应表格里或者表格上方的测量条件中，记得在进行数据处理时用已定系差修正测量量的平均值。实验原理二测量与不确定度2.不确定度与概率不确定度是表征被测量的真值（或与定义、测量任务相关联的被测量值）所处的量值散布范围的评定，它反映可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系差分量的联合分布范围。用概率来表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。根据不同的概率要求，分别将概率

p

=2/3=66.7%

和

p=95%

的不确定度称为合成标准不确定度和扩展不确定度。大学物理实验只要求掌握合成标准不确定度及其计算。实验原理二测量与不确定度实验原理三单摆测重力加速度的不确定度计算1.直接测量量的不确定度设直接测量量周期T、线长

l

的测量次数都为

k

次。实验原理三单摆测重力加速度的不确定度计算2.重力加速度不确定度的传递公式实验原理四不确定度分析的意义和不确定度均分原理1.重力加速度不确定度的传递公式不确定度表征测量结果的可靠程度，反映测量的精确度。在测量时，可以根据对不确定度的要求设计实验方案、选择仪器和实验环境。在实验过程中和实验后，通过对不确定度大小及其成因的分析，找到影响实验精确度的原因并加以校正。2.不确定度均分原理在间接测量中，每个独立测量量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各个测量量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。06单摆研究性实验PARTSIX(1)学会使用光电门计时器和米尺及游标卡尺，较精确测量单摆的周期和摆长。(2)验证摆长与周期的关系，掌握使用单摆测量当地重力加速度的方法。(3)熟悉动力学(单摆)综合设计性实验装置，认识利用光电门和电子秒表测量摆动时间对测量精确度的影响，通过对数据不确定度的分析研究提高测量精确度的方法。(4)掌握计算直接测量量和间接测量量的合成标准不确定度的方法。(5)从工程技术的角度，通过科学的计算和论证，提出解决工程技术问题的方案，并学习撰写工程解决方案报告。实验目的(1)动力学综合设计性实验装置——单摆(DH4605MP)实验仪。(2)多功能微秒计DHTC-1一台。(3)普通电源线一根。(4)光电门一副及连接线一根。(5)水平水泡1只。(3)、(4)、(5)放在一个塑料盒里。(6)线径φ0.13cm、长8cm铜线10根。(7)摆球(φ16cm、φ20cm、φ30cm)各3只。(8)挡光棒(φ2.7cmX18cm)3根。(6)、(7)、(8)放在同一个塑料盒里，挡光棒与摆球串在一起，注意不要损伤挡光棒!(9)钢卷尺(2m)1把。(10)游标卡尺(0~150mm)1把。(11)活动扳手2只(20名实验组学生共用)。实验仪器一、用单摆装置测量重力加速度实验原理参考上一节“单摆设计性实验”的原理，以摆长和摆动时间为直接测量量求得本地区的重力加速度。1.直接测量量的合成标准不确定度的计算方法合成标准不确定度的计算分为A类分量uA，和B类分量uB的计算。1)A类分量uA的计算A类分量uA是重复测量时用统计学方法计算的分量。(1)某直接测量量

y，测量了

k

次，其算术平均值为(2)直接测量量

y

的实验标准偏差为(3)直接测量量

y

的A类分量

uA的计算公式为二、直接测量量和间接测量量的不确定度实验原理二、直接测量量和间接测量量的不确定度实验原理1.直接测量量的合成标准不确定度的计算方法2)B类分量

uB的计算B类分量

uB是用其他方法(非统计法)评定的分量，计算方法简单。(1)查询并记录直接测量量

y

的测量仪器的仪器误差极限ΔINS。(2)B类分量

uB的近似评定公式为3)直接测量量

y

的合成标准不确定度

uC的计算合成标准不确定度

uC由A、B两类分量合成。二、直接测量量和间接测量量的不确定度实验原理1.直接测量量的合成标准不确定度的计算方法4)采用单摆实验装置的直接测量量及其不确定度本实验中所有直接测量量的测量次数都取

k

=

4。2.间接测量量的合成标准不确定度的计算方法1）摆长的不确定度传递公式2）重力加速度的不确定度传递公式（1）重力加速度合成标准不确定度的传递公式：（2）重力加速度的合成标准相对不确定度公式：3）重力加速度测量结果的表示二、直接测量量和间接测量量的不确定度实验原理1.利用本章第一节的单摆装置测重力加速度的原始数据（1）用游标卡尺测球的直径D，数据见表4-12。三、提高重力加速度测量精确度的研究实验原理三、提高重力加速度测量精确度的研究实验原理1.利用本章第一节的单摆装置测重力加速度的原始数据2.数据的前期处理三、提高重力加速度测量精确度的研究实验原理3.探讨测量摆长所用的钢卷尺和游标卡尺对摆