排列高二下学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第三册

高中数学人教社(A版)选择性必修第三册第六章6.2排列与组合6.2.1排列其中，序号的编码规则为:(1)由10个阿拉伯数字和除O，I之外的24个英文字母组成；(2)最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌?计数原理分步乘法计数原理简捷的方法进一步提高效率部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成例8通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:

第一安徽省

义务

教育线上教学资源复习引入的序号，如图所示.分类加法问题1

从甲、

乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？

思考1：问题1中完成的“一件事情”是什么？安徽省

义务

教育线上教学资源上午下午甲丙乙问题1

从甲、

乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？

思考

：

1列中出完所成有的

是？什么？

分步乘法

安徽省

义务

教育线上教学资源？2种？3种

上午下午计数原理

3

×

2

＝

6甲丙乙问题1

从甲、

乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？

思考2：你能列出所有不同的选法吗？问题1中的“顺序”是什么？安徽省

义务

教育线上教学资源“上午、下午”甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲

丙乙相应的选法丙乙甲下午上午乙丙甲丙甲乙？问题1

从甲、

乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？思考3：如果把问题1中被取出的对象叫做元素，分别参加上午和

下午的活动叫做按照一定的顺序，你能重新表述一下问题1吗？从3个不同的元素a，b，c

中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？3

×

2

＝

6

种安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？百位

十位

个位1，2，3，4思考1：问题2中完成的“一件事情”是指什么？具体怎样完成？

思考2：你能列出所有不同的选法吗？思考3：如果把问题2中被选对象叫做元素，按照“百位、十位、

个位”的顺序叫做按照一定的顺序，你能重新表述一下问题2吗？安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？

4

×

3

×

2

＝

24

种第

位

1

2

3

4第

位

3

4

2

4

2

3

3

4

1

4

1

3

2

4

1

4

1

2

2

3

1

3

1

2第

位

2

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？

4

×

3

×

2

＝

24

种第1位

a

2

3

4第3位

3

4

2

4

2

3

3

4

a

4

a

3

2

4

a

4

a

2

2

3

a

3

a

2第2位

2

3

4

a

3

4

a

2

4

a

2

3安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？

4

×

3

×

2

＝

24

种第1位

a

b

3

4第3位

3

4

b

4

b

3

3

4

a

4

a

3

b

4

a

4

a

b

b

3

a

3

a

b第2位

b

3

4

a

3

4

a

b

4

a

b

3安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？

4

×

3

×

2

＝

24

种第1位

a

b

c

4第3位

c

4

b

4

b

c

c

4

a

4

a

c

b

4

a

4

a

b

b

c

a

c

a

b第2位

b

c

4

a

c

4

a

b

4

a

b

c安徽省

义务

教育线上教学资源问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？

4

×

3

×

2

＝

24

种第1位

a

b

c

d第3位

c

d

b

d

b

c

c

d

a

d

a

c

b

d

a

d

a

b

b

c

a

c

a

b第2位

b

c

d

a

c

d

a

b

d

a

b

c安徽省

义务

教育线上教学资源问题1：从3个不同的元素a，b，c

中任意取出2个，并按照一定

的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？问题2：从4个不同的元素a，b，c，d中任意取出3个，并按照一

定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？？思考上述问题1，2的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？安徽省

义务

教育线上教学资源一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个

排列(arrangement).两个关键要素：

(1)不同元素；

(2)

按序排列．安徽省

义务

教育线上教学资源新知学习问题1

从甲、

乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？甲乙、

甲丙、

乙甲、乙丙、丙甲、丙乙．问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，

共可得到多少个不同的三位数？123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243

、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432．

两个排列相同的充要条件是：

元素相同，且顺序也相同．安徽省

义务

教育线上教学资源例

(某1省)

盘选不赛同每的组菜有，6

、队，乙每、

3队名都同要学与每同人组

从的

各他取各1

在菜主，、共客有场多分少

比不赛同1

取，

？么每组共进行多少场比赛?分析：要完成的“