2024年人教版七年级数学下册5.1.1相交线同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册5.1.1相交线同步练习（学生）一、基础闯关全练知识点一邻补角及其性质1.如图，直线，相交于点，若等于，则等于（

）．A.B.C.D.2.下列选项中，与互为邻补角的是（

）．A.B.C.D.3.如图，直线，相交，其中，则的余角是

．4.如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．(1)图中的邻补角为

，的邻补角为

．(2)如果，求的度数．(3)如果，求的度数．知识点二对顶角及其性质5.下列图形中，是对顶角的是（

）．A.B.C.D.6.如图，已知直线、、相交于点，，，则

．7.如图，直线、相交于点．(1)若，则

．(2)若，则

．二、能力提升全练8.如图①，两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有对对顶角；，按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中的对顶角共有（

）．A.对B.对C.对D.对9.已知与互为邻补角，且．平分，射线使，当时，则的度数为

．10.如图，，，相交于点，如果，．(1)求的度数．(2)通过计算的度数，你能发现射线有什么特殊性？三、三年模拟全练选择题11.下列各图中，与互为邻补角的是（

）．B.C.D.12.如图，直线与相交于点，若，则等于（

）．A.B.C.D.13.下列图形中，与是对顶角的是（

）．B.C.D.填空题14.已知，如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为

．四、五年中考全练选择题15.如图所示，直线，相交于点，已知，则的大小为（

）．A.B.C.D.16.如图，点在直线上，若，则的大小是（

）．A.B.C.D.17.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（

）．A.和B.和C.和D.和填空题18.如图是一把园林剪刀，把它抽象为图，若剪刀张开的角为，则

度．五、核心素养全练19.古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色，柏子秋荫”便是其八景之一．为了实地测量“柏子塔”外墙底部的底角（图中）的大小，张扬同学设计了两种测量方案：方案1：作的延长线，量出的度数，便知的度数；方案2：作的延长线，的延长线，量出的度数，便知的度数．同学们，你能解释他这样做的道理吗？20.如图，已知直线、交于点，平分，平分，，求的度数．

2024年人教版七年级数学下册5.1.1相交线同步练习（教师版）基础闯关全练知识点一邻补角及其性质1.如图，直线，相交于点，若等于，则等于（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知，与互为邻补角，∴．故选．2.下列选项中，与互为邻补角的是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】、中的与都没有公共顶点，所以不是邻补角；中与虽然有一条公共边，但它们的另一边不互为反向延长线，因此它们也不是邻补角；只有中的与符合邻补角的定义．故选．3.如图，直线，相交，其中，则的余角是

．【答案】【解析】因为与是邻补角，所以，又因为，故可设，则，所以，即，所以，其余角为．4.如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．(1)图中的邻补角为

，的邻补角为

．(2)如果，求的度数．(3)如果，求的度数．【答案】(1)(2)．(3)．【解析】(1)的邻补角为，的邻补角为．(2)∵，∴，∴，∴．(3)∵，∴，∴，∴．知识点二对顶角及其性质5.下列图形中，是对顶角的是（

）．B.C. D.【答案】C【解析】6.如图，已知直线、、相交于点，，，则

．【答案】【解析】由题意，得．∴．7.如图，直线、相交于点．(1)若，则

．(2)若，则

．【答案】(1)(2)【解析】(1)两直线相交形成了个角，从数量关系上来看，对顶角相等，邻补角互补．本小题中两个角和为且为对顶角，则，∴．(2)同（），．二、能力提升全练8.如图①，两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有对对顶角；，按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中的对顶角共有（

）．A.对B.对C.对D.对【答案】B【解析】由各图中直线的条数，以及计算对顶角对数的式子，可知条直线交于一点时，图中的对顶角的对数是．故选．9.已知与互为邻补角，且．平分，射线使，当时，则的度数为

．【答案】【解析】如图，设，，则．根据题意，，∵，∴，∴，∴．故答案为：．10.如图，，，相交于点，如果，．(1)求的度数．(2)通过计算的度数，你能发现射线有什么特殊性？【答案】(1)．(2)射线是的平分线．【解析】(1)因为，所以，又因为，所以．(2)因为，且，所以，所以射线是的平分线．三、三年模拟全练选择题11.下列各图中，与互为邻补角的是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】根据邻补角的定义可知：只有中的与互为邻补角，其他都不是．故选．12.如图，直线与相交于点，若，则等于（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由对顶角相等，得，结合，得．由邻补角的定义，得．故选．13.下列图形中，与是对顶角的是（

）．B.C.D.【答案】C【解析】根据对顶角定义可知中的与互为对顶角．填空题14.已知，如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为

．【答案】【解析】∵平分，，∴．由对顶角相等可知：．故答案为：．四、五年中考全练选择题15.如图所示，直线，相交于点，已知，则的大小为（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵直线，相交于点，∴．∵，∴．故选．16.如图，点在直线上，若，则的大小是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵与互为邻补角，∴，又∵，∴．17.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（

）．A.和B.和C.和D.和【答案】B【解析】根据对顶角的定义，具有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角是对顶角，只有和符合条件．故选．填空题18.如图是一把园林剪刀，把它抽象为图，若剪刀张开的角为，则

度．【答案】【解析】由已知条件及对顶角的性质可知．五、核心素养全练19.古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色，柏子秋荫”便是其八景之一．为了实地测量“柏子塔”外墙底部的底角（图中）的大小，张扬同学设计了两种测量方案：方案1：作的延长线，量出的度数，便知的度数；方案2：作的延长线，的延长线，量出的度数，便知的度数．同学们，你能解释他这样做的道理吗？【答案】证明见解析．【解析】显然，直接测量底角的度数是比较困难的