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经济应用数学

经济活动中的函数关系分析经济函数模型1234案例分析函数模型讲解例题分析课堂练习经济函数模型【库存费用问题】某工厂生产某型号车床，年产量a台，分若干批进行生产，每批生产准备费为b元.设产品均匀投入市场，且上一批用完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半.设每年每台库存费为c元.为确定选择最优批量，试求出一年中库存费与批量的关系.案例分析一案例分析二【棉布的供需与价格问题】解：(1)均衡价格是需求曲线与供给曲线的交点（2）将均衡价格代入需求曲线或供给曲线即得均衡销售量(4)如果政府征税每米1元，则有：案例分析三【蛋糕店的盈亏问题】张同学在学校附近租了一间店面准备开蛋糕店，经测算，一年的房租及水电等固定费用为1.5万元，每个蛋糕的原料费用为15元，每年的销售量为2000个，问蛋糕的单价应定为多少时才能使蛋糕店不亏本.分析蛋糕店的总成本：蛋糕店的总收益：要使蛋糕店不亏本，必须使一、库存问题

无论生产厂家或商家，均需设置仓库来存贮原料或商品，这就出现了库存问题.

一致性存贮模型（不允许缺货的存贮模型）是在“一致需求，均匀消耗，瞬间入库，不许缺货”的假设下建立的模型，它是库存模型中最简单，也是最典型的一种.模型一：库存费用函数模型二、市场平衡问题

消费者对某种商品的需求量主要受到该商品价格的影响，将需求与价格间的函数关系称为需求函数，对应在坐标系中的图形称为需求曲线.

同样，某种商品的生产供给量也受该商品价格的影响，将供给与价格间的函数关系称为供给函数，对应在坐标系中的图形称为供给曲线.

将需求曲线和供给曲线的交点所对应的价格称为均衡价格，对应的商品数量称为均衡数量，分别记作：1、需求函数2、供给函数市场平衡点均衡价格模型二、需求与供给函数及市场平衡关系3、均衡价格三、成本与利润分析

在上面的案例中，我们提到了成本、收益和利润等概念，下面给出它们的含义及函数模型。某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部费用总额.它由固定成本和可变成本组成.平均每单位产品的成本称为平均成本.

总收益是生产者出售一定量产品时所得到的全部收入，也称为总收入.

总收益与总成本的差就是生产销售一定量产品的总利润.1、成本函数2、收入函数3、利润函数模型三、成本、收益及利润函数及平衡关系4、无盈亏点

例1、（订货问题）某工厂每年需要铁矿石100万吨，且对该种原料的消耗是均匀的。已知该原料每吨的年库存费是0.05元，分批分期均匀进货，每次进货的费用为1000元，计算出一年中库存费、进货费与批量的关系.解：思考？

例3、某厂生产一种元器件，设计能力为日产120件，每日的固定成本为200元，每件的平均可变成本为10元。（1）试求该厂此元器件的日总成本函数及平均成本函数；

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