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文档简介
经济应用数学
经济最优化问题分析经济最优化问题1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习经济最优化问题
5应用模型案例分析【最大利润】
解§3.3经济最优化问题
定理3.3驻点:一、函数增减性的判别二、函数极值的判别法极值定义:
函数的极大值和极小值统称为极值,极大值点和极小值点统称为极值点.(一)极值存在的必要条件定理3.4(极值的必要条件)注意:(二)极值存在的充分条件
定理3.5(极值的第一充分条件)
判断函数单调性和极值的一般步骤(1)确定函数的定义域(2)求函数的导数(3)求出函数的驻点和连续不可导点(4)用驻点和连续不可导点将定义区间划分为若干小区间,列表考察每个小区间内的符号,判断函数的增减性和极值点(5)确定函数的单调区间,计算函数的极值.定理3.6(极值的第二充分条件)
三、函数的最大值和最小值定义
函数的最大值和最小值统称为最值,取得最大值或最小值的点称为最值点.实用最值判定法
解解解解课堂练习:
应用模型:经济最优化问题解
【定价问题】某商店以每件10元的价格购进一批衬衫,若零售价定为15元,估计能卖出300件;若每件售价降低1元,则可多卖出20件.问应向批发商买进多少,每件售价多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?解
【最优批量问题】某化肥厂生产的某产品的年需求量是4000吨,每次生产该种产品的转产调整费为1000元,储存的年保管费为产值的9%,产品每吨的价值为
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