2019年新人教版七年级数学下册导学案全册

七年级数学下册

导学案

目录

第五章相交线与平行线........................................................1

课题：5.1.1相交线........................................................1

课题：5.1.2垂线..........................................................2

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角......................................4

课题：5.2.1平行线........................................................6

课题：5.2.2平行线的判定..................................................8

课题：5.3.1平行线的性质.................................................10

课题：平行线的判定及性质习题课...........................................12

课题：5.3.2命题、定理...................................................14

课题：5.4平移...........................................................16

课题：相交线与平行线全章复习.............................................17

第六章实数.................................................................19

课题：6.1平方根（第1课时）............................................19

课题：6.1平方根（第2课时）............................................21

课题：6.1平方根（第3课时）............................................23

课题：6.2立方根（第1课时）............................................25

课题：6.2立方根（第2课时）............................................28

课题：6.3实数（第1课时）..............................................30

课题：6.3实数（第2课时）..............................................32

课题：实数复习（一）....................................................33

课题：实数复习（二）....................................................35

第七章平面直角坐标系.......................................................37

课题：7.1.1有序数对....................................................37

课题：7.1.2平面直角坐标系..............................................38

课题：7.1平面直角坐标系习题课...........................................40

课题：7.2.1用坐标表示地理位置...........................................42

课题：7.2.2用坐标表示平移...............................................44

课题：平面直角坐标系全章复习.............................................46

第八章二元一次方程组....................................................48

课题：8.1二元一次方程组..............................................48

课题：8.2.1消元——解二元一次方程组（代入法）...........................51

课题：8.2.2消元——解二元一次方程组（代入法2）..........................52

课题：8.2.3消元——解二元一次方程组（加减法1）..........................54

课题：8.2.4消元——解二元一次方程组（加减法2）..........................55

课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1）................................57

课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2）................................58

课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3）................................59

课题：8.4.1三元一次方程组...............................................61

第九章不等式与不等式组.................................................62

课题：9.1.1不等式及其解集...............................................62

课题：9.1.2不等式的性质.................................................64

课题：9.2实际问题与一元一次不等式.......................................66

课题：9.3一元一次不等式组（1）..........................................68

课题：9.3一元一次不等式组（2）..........................................70

章末复习................................................................72

第十章数据的收集、整理与描述................................................76

课题：101统计调查（第1课时）........................................76

课题：10.1统计调查（第2课时）........................................77

课题：10.2直方图（第1课时）..........................................79

课题：10.2直方图（第2课时）..........................................80

第五章相交线与平行线

课题：5.1.1相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并

能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，并编写两

道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.

你能归纳出“邻补角”的定义吗？

“对顶角”的定义呢？

练习一：二

1.如图1所示，直线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.

A)B

A

(1)写出NA0C的邻补角：__________________；

4)图1

(2)写出/COE的邻补角：___________________；

(3)写出NB0C的邻补角：__________________；

(4)写出NB0D的对顶角：__________________.

2.如图所示，N1与N2是对顶角的是()

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等,请说明理由.

请归纳“对顶角的性质”：

练习二：

1.如图，直线a,b相交，Nl=40°,则N2=__________N3=_________Z4=__________

2.如图直线AB、CD、EF相交于点0,NB0E的对顶角是—_,ZCOF的邻补角是____,若/

A0E=30°,那么NB0E=_________,NB0F=___________

3.如图，直线AB、CD相交于点0,ZC0E=90°,ZA0C=30°,ZF0B=90°,则NE0F=_______.

E

>^Ca

第1题°'第2题卜,

第3题

三、当堂反馈

1.如图所示，N1和/2是对顶角的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图（1）,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,ZA0D的对顶角是NA0C的邻补角是，若

ZA0C=50°，则NB0D=,ZC0B=,ZA0E+ZD0B+ZC0F=。

3.如图，直线人8"口相交于0,0£平分/人0（：,若/人0口-/口（》=50°,求NE0B的度数.

4.如图,直线a,b,c两两相交，41=2/3,42=68。，求N4的度数

四、学习反思

本节课我学会了：;

我的困惑是：.

课题：5.1.2垂线

【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；

2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.

【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.

【学习过程】

A1

一、学前准备

C，

在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一

点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与

CD相交于点0”.

我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，/BOD的大小

都将发生变化.

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂

线，它们的交点叫垂足.如图

用几何语言表示：

方式⑴：ZA0C=90°AB_____CD,垂足是

方式⑵：ABLCD于0,ZAOC=_

二、探索思考

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.

⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画__________条;

⑵如图2,经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画_____条；

⑶如图3,经过直线/外一点B画/的垂线，这样的垂线能画_____条；

・B

（图1）（图2）（图3a）（图3b）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

练习一:

1.如图所示，OA±OB,0C是一条射线，若/A0C=120°,

求NBOC度数

2.如图所示，直线ABLCD于点0,直线EF经过点0,

若Nl=26°,求N2的度数.

3.如图所示，直线AB,CD相交于点0,P是CD上一点.

(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.

(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.

(3)比较线段PE,PF,P0三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、0的距离，你还有什么收获？请

将你的收获记录下来：___________________________________________________

简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线

的距离.注意：垂线是,垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”

是距离.

练习二:

1.在下列语句中，正确的是().

A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

2.如图所示，AC±BC,CD_LAB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是

，点A到BC的距离是，点C到AB的距离是，AOCD的依据是

三、当堂反馈

1.如图所示AB,CD相交于点0,E0LAB于0,F0LCD于0,NE0D与NF0B的大小关系是（）

A.NE0D比NF0B大B.NE0D比/FOB小E口

C.NE0D与NF0B相等D.NE0D与NF0B大小关系不确定

2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C,D是分别位于公''

路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位

置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.

3.如图，AOB为直线，ZAOD：ZD0B=3：1,0D平分/COB.

（1）求NA0C的度数；（2）判断AB与0C的位置关系.

四、学习反思

本节课我学会

T：_____________________________________________

我的困惑是：.

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；

2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.

【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.

【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.

【学习过程】

一、学前准备

在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有一对

对顶角，有一对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？

二、探索思考

探索：如图，直线c分别与直线a、b相交(也可以说两条

直线a、b被第三条直线c所截)，得到8个角，通常称为

“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？

观察填表：表一

位置1位置2结论

这样位置的一对

Z1和N5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方

角就称为同位角

这样位置的一对

处于直线c的()

Z2和N8角就称为

侧

()

这样位置的一对

处于直线a、b的()

Z3和N6角就称为

方

()

这样位置的一对

Z1和N5角就称为

()

表二

位置1位置2结论

这样位置的一对

Z4和/8处于直线c的两侧处于直线a、b之间

角就称为内错角

这样位置的一对

Z3和N5角就称为

()

表三

位置1位置2结论

和这样位置的一对

Z3N8处于直线c的()处于直线a、b

角就称为同旁内

侧()角

这样位置的一对

N4和N5角就称为

（）

练习：

1.如图1所示，N1与N2是角，/2与N4是角，N2与N3是角.

（图1）（图2）（图3）

2.如图2所示，/I与/2是角，是直线和直线被直线所截而形成

的，N1与N3是角，是直线和直线被直线所截而形成的.

3.如图3所示，/B同旁内角有哪些？

三、当堂反馈

1.如图，（1）直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所

截而成的内错角是和

（2）/3和/4是直线和被所截，构成内错角.

2.已知/I与N2是同旁内角，且Nl=60°,则N2为（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定

3.如图，判断正误

①N1和N4是同位角；（）

②/I和N5是同位角；（）

③/2和/7是内错角；（）

④/I和/4是同旁内角；（）

4.如图，直线DE、BC被直线AB所截.

⑴/I与/2、/I与N3、N1与/4各是什么角？

⑵如果N1=N4,那么N1和N2相等吗？N1和N3互补吗？为什

么？

四、学习反思

本节课我学会了：_________________________________________________________________

我的困惑是：.

课题：5.2.1平行线

【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理;

2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.

【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.

【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.

【学习过程】

一、学前准备

在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并

尝试用几何语言来表示.

二、探索思考

探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般

地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作«或“AB〃CD”，读作“直

线a平行于直线力”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手

画一画，并尝试用几何语言来表示..

练习一：FB-

1.下列说法中，正确的是（）.~CD

A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交

C.若两线段平行，那么它们不相交D.两条线段不相交，那么它们平行

2.在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一

个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.

同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.

用几何语言可表示为：如果b〃a,c//a,那么.

练习二：

1.如图1所示，与AB平行的棱有_____条，与AA'平行的棱有条.

2.如图2所示，按要求画平行线.

（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN.

3.如图3所示，点A,B分别在直线4，4上，（1）过点A画到“的垂线段；（2）过点B画直线

4〃/「

（图1）（图2）（图3）

4.下列说法中，错误的有（）.

①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;

②若a〃b,b〃c,那么a〃c;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种

A.3个B.2个C.1个D.0个

三、当堂反馈

1.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必

2.同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为.

3.判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）

（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（）

（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.（）

4.读下列语句，并画出图形：

⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂

直.

⑵直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直

线CD相交于E.

四、学习反思

本节课我学会了：;

我的困惑是：.

课题：5.2.2平行线的判定

【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单

的推理能力.

【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.

【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.

【学习过程】

一、学前准备

还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、探索思考

探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三

角尺所起的作用吗？

由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整

（填1种就可以）E

判定方法1（判定公理）A________

几何语言表述为：：Z—=N—/.AB/7CDC—

由判定方法1,结合对顶角的性质，我们可以得到：/

F

判定方法2（判定定理）

几何语言表述为：Z—=N—AB〃CD

由判定方法1,结合邻补角的性质，我们可以得到：

判定方法3（判定定理）

几何语言表述为：,/Z—+Z—=180°AB〃CD

练习一：

1.如图1所示，若N1=N2,则___//______,根据是.

若N1=N3,则//,根据是.

2.如图2所示，若Nl=62°,Z2=118°,则//,根据是

3.根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）

（1）VZ1=Z4（已知）

//（）

（2）ZABC+Z=180°（已知）

；.AB〃CD（）

（3）VZ=N（己知）

.,.AD/7BC（）

（4）VZ5=Z（已知）

.，.AB/7CD（）

探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两

条平行线，如图所示，a//b,你能说明是什么道理吗？

结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记

为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.

如图，几何语言表述为：a4，b-Ll2

练习二：

1.如图所示，AB±BC,BC1CD,BF和CE是射线，并且/1=/2,

试说明BF〃CE.

三、当堂反馈

1.如图所示，在下列条件中，不能判断L〃L2的是（）.

A.Z1=Z3B.Z2=Z3

C.Z4+Z5=180°D.Z2+Z4=180°

2.如图所示，已知Nl=120°,N2=60°.试说明a与人的关系？

3.如图所示，已知N0EB=130°,NF0D=25°,OF平分NEOD,试说明AB〃CD.

四、学习反思

本节课我学会了:

我的困惑是：.

课题：5.3.1平行线的性质

【学习目标】1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证;

2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.

【学习重点】平行线的三个性质及其应用.

【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.

【学习过程】

一、学前准备

通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？

⑴平行线的定义：

⑵平行线的传递性：

⑶平行线的判定公理：

⑷平行线的判定定理1:

⑸平行线的判定定理2：

⑹平行线的判定推论:

二、探索思考

探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的

性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

性质1（性质公理）

几何语言表述为：AB〃CDZ—=Z

由性质1,结合对顶角的性质，我们可以得到:

性质2（性质定理）

几何语言表述为：：AB//CDZ—=/

由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到:

性质3（性质定理）

几何语言表述为：AB〃CDZ.Z—+Z—=

练习一：

1.根据右图将下列几何语言补充完整

⑴VAD#（已知）

.,.ZA+ZABC=180°()

(2)：AB〃(已知)

Z4=Z()

ZABC=Z()

2.如右图所示，BE平分/ABC,DE//BC,图中相等的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

3、如图，AB/7CD,Zl=45°，/D=NC,求ND、NC、/B的度数.

探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5X5个格子的方格纸.观

察做出的方格纸的一部分（如图），线段4G、B2c2、…、B5c5都

与两条平行的横线A层和A2C5垂直吗？

它们的长度相等吗？

像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条

平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.

练习二:

1.如图所示，已知直线AB〃CD,且被直线EF所截，若Nl=50°,则N2=,Z3=

（1题）（2题）（3题）

2.如图所示，AB〃CD,AF交CD于E,若NCEF=60°,则NA=

3.如图所示，已知AB〃CD,BC〃DE,Zl=120°,贝|/2=.

三、当堂反馈

1.如图所示，如果AB〃CD,那么（）.

A.N1=N4,N2=N5B.N2=N3,Z4=Z5

C.Z1=Z4,Z5=Z7D.Z2=Z3,Z6=Z8

（1题）（2题）

2.如图所示，DE〃BC,EF/7AB,则图中和NBFE互补的

A.3个B.2个C.5个D.4个

3.如图所示，已知N1=72°,Z2=108°,N3=69°,求N4的度数.

四、学习反思

本节课我学会了：________________________________________________________________________

我的困惑是：,

课题：平行线的判定及性质习题课

【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.

【学习重点】平行线的判定及性质的应用.

【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.

【学习过程】

一、学前准备

通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？

⑴平行线的定义：

⑵平行线的传递性：

⑶平行线的判定公理：

⑷平行线的判定定理1：

⑸平行线的判定定理2：

⑹平行线的判定推论：

通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？

⑴根据平行线的定义:

⑵平行线的性质公理:

⑶平行线的性质定理1:

⑷平行线的性质定理2：

⑸平行线间的距离

二、探索思考

练习：让我先试试，相信我能行.

1.如图1,若/1=/2,那么____//______,根据

若2〃1）,那么/3=,根据.

（图1）（图2）（图3）（图4）

2.如图2,VZ1=Z2,工//,根据.

•<.ZB=______,根据.

3.如图3,若AB〃CD,那么=______；若Nl=N2,那么//；

若BC〃AD,那么=；若/A+/ABC=180°,那么//

4.如图4,一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即/

ABC）,那么第二次拐的角（NBCD）是度，根据.

5.如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A,B।北

同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12',那么在B处|北

应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理.

6.如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过J''"一’

镜子反射/1=/2,Z3=Z4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光

线和最后离开潜望镜的光线是平行的.BN

三、当堂反馈必¥.三A

1.已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上出来看Nl=74°,那么吸管与易

拉罐下部夹角N2=.

2.已知如图2,边OA,0B均为平面反光镜，NA（）B=40°D在（）艮±^§、@，从P点射出一束光线

经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则幺QPB的废般%）.

A.60°B.80°

（图1）（图2）（图3）

3.如图3,已知Nl+/2=180°,Z3=ZB,试判断/AED与/C的大小关系，并对结论进行说理.

4.如图，直线DE经过点A,DE/7BC,NB=44°,/C=85°.⑴求/DAB的度数；⑵求/EAC的度数;

⑶求NBAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？

课题：5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.

【学习重点】能够区分命题的题设和结论.

【学习难点】能够区分命题的题设和结论.

【学习过程】

一、学前准备

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生

性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让

路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰

相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？

二、探索思考

探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.

每个命题都是由______和_____组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……"的形式，用

“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.

像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做.

例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫

做假命题，即错误的命题叫做.

我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.

练习：

1.下列语句是命题的个数为（）

①画NAOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若|a|=3,则a=3.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列5个命题，其中真命题的个数为（）

①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；

④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b,b<c,那么a〈c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列说法正确的是（）

A.互补的两个角是邻补角B.两直线平行，同旁内角相等

C.“同旁内角互补"不是命题D.“相等的两个角是对顶角”是假命题

4.”同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设

是，结论是，

5.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.

（1）直角都相等.

（2）末位数是5的整数能被5整除.

（3）三角形的内角和是180°.

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.

三、当堂反馈

1.下列语句中不是命题的有（）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列命题中，正确的是（）

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B.相等的角是对顶角；

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D.和为180°的两个角叫做邻补角.

3.下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误.

（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等.

四、学习反思

本节课我学会了：;

我的困惑是：.

课题：5.4平移

【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；

2掌握平移的规律，会利用平移画图.

【学习重点】平移的规律，画图.

【学习难点】利用平移的特征画图.

【学习过程】

一、学前准备

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.

观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们

吗？请你试一试.

二、探索思考

探究一：请同学们仔细阅读课本P27〜28页，你能发现并归纳平移的特征吗？

平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和

大小;

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；

（3）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.

即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平

移.

注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置，图形的

形状，_______图形的大小.（填“改变”或“不改变”）

练习一：

1.几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应线段

且，对应角

2.平移改变的是图形的（）.

A.位置B.形状C.大小D.位置、形状、大小

3.下列现象中，不属于平移的是（）.

A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯

C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过

4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）.

探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.

如图所示，把aABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.

练习二：

1.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A,,作出平移后的四边形.

三、当堂反馈

1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形

一次性向平移个单位得到.

2./DEF是/ABC经过平移得到的，ZABC=60°,则NDEF=

3.如图，^ABC平移后得到了aA'B'C,其中点C的对应点是点C',已经标明，请你将点B'、

点、A'在图中标出来，并画出B，C'；若AB边上的中点为M,请你再标出点M的对应点/.

4.已知AABC、，过点D作AABC平移后的图形，其中点D与点A对应.

四、学习反思

本节课我学会

了:

我的困惑是：.

课题：相交线与平行线全章复习

一、本章知识结构图

二、本章知识梳理

1.邻补角的定义：

对顶角的定义：

对顶角的性质：

2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时•，叫做这两条直线互相垂

直，其中的一条直线叫,它们的交点叫.

如图，用几何语言表示:

方式⑴：ZA0C=90°，ABCD,垂足是

方式⑵：AB_LCD于。，ZAOC=

3.在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.

注意：垂线是,垂线段是一条,是图形.点到直线的

距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.

4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，

只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角;

位置1位置2结论

这样位置的一对

Z1和N5处于直线C的同侧处于直线a、b的同一方角就称为

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