选言判断及推理

选言判断及推理二、构成选言支：构成选言判断的支判断。选言联结词分析实际思维中的选言判断，我们发现：有的选言判断的选言支之间具有并存关系；有的选言判断的选言支之间不具有并存关系。区分一个选言判断的选言支之间具有或不具有并存关系，对选言判断来说是个十分重要的问题。第2页,共25页，2024年2月25日，星期天⊙所谓选言支之间具有并存关系，就是说，一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的，彼此相容的，可以同时存在的。例如：

他是诗人或画家。其选言支“他是个诗人”与“他是个画家”之间，就具有并存关系。⊙所谓选言支之间不具有并存关系，就是说，一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同时存在的。例如：

他在国内出生或在国外出生。其选言支“他在国内出生”与“他在国外出生”之间，就不具有并存关系。第3页,共25页，2024年2月25日，星期天三、选言判断的种类由于选言支之间有的具有并存关系，有的不具有并存关系，选言判断也就相应的区分为两种类型：

相容的选言判断和不相容的选言判断第4页,共25页，2024年2月25日，星期天（一）相容的选言判断定义：相容的选言判断是几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。也可以说，相容的选言判断就是包含具有并存关系的选言支的选言判断。其逻辑特征，就在于其选言支之间的关系不互相排斥，彼此相容，可以同真。例如：

（1）张老师或者学过英语，或者学过俄语；或者学过德语。（2）李小明或是共青团员，或是优秀学生。

其逻辑形式是：P或者ｑ其中，P、ｑ为选言支，“或者”是联结词。公式：P∨ｑ（“∨”读作“析取”）第5页,共25页，2024年2月25日，星期天相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：“也许……也许……”“可能……可能……”“……或者……”等第6页,共25页，2024年2月25日，星期天相容选言判断的真假：一个相容选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的相容的选言判断，至少有一个选言支所断定的事物情况应存在；从真假条件考虑，一个真的相容的选言判断，至少有一个选言支真。只有在全部选言支所断定的事物情况不存在时，即只有在全部选言支都假时，相容的选言判断才是假的。例如：“今天刮风或下雨。”这个选言判断要为真，“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支至少有一个为真。如果都假，那“今天刮风或下雨”就是假的。第7页,共25页，2024年2月25日，星期天我们可以把“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支的真假情况，与“今天刮风或下雨。”这个相容的选言判断的真假制约情况排列如下表：今天刮风今天下雨今天刮风或下雨真真真真假真假真真假假假第8页,共25页，2024年2月25日，星期天推而广之，任何相容的选言判断的真假情况都是：Pqp∨q真真真真假真假真真假假假第9页,共25页，2024年2月25日，星期天（二）不相容的选言判断定义：不相容的选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。也可以说，不相容的选言判断，就是包含不具有并存关系的选言支的选言判断。其逻辑特征，就在于其选言支之间的关系互相排斥，彼此不相容，不可以同真。例如：

（1）一个人的血型要么A型，要么是Ｂ型，要么是O型，要么是ＡＢ型。（2）一个数字，或者大于零，或者小于零，或者等于零。其逻辑形式是：要么P，要么ｑ。其中，P、ｑ为选言支，“要么……要么……”是联结词。公式：P←﹨

→ｑ（“←﹨

→”读作“不相容析取”）

第10页,共25页，2024年2月25日，星期天不相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：

“不是……就是……”、

“或者……或者……二者必居其一”

“或者……或者……二者不可得兼”等。第11页,共25页，2024年2月25日，星期天不相容选言判断的真假：一个不相容选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的不相容的选言判断，至少并且至多有一个选言支所断定的事物情况存在。从真假条件考虑，一个真的不相容的选言判断，至少并且至多有一个选言支真。如果全部选言支所断定的事物情况都存在或不存在时，即全部选言支都真或都假时，则不相容的选言判断就是假的。例如：“要么物质第一，要么意识第一。”这个选言判断要为真，“物质第一”和“意识第一”这两个选言支中只能有一个为真。如果都真或都假，那“要么物质第一，要么意识第一。”就是假的。第12页,共25页，2024年2月25日，星期天我们可以把“物质第一”和“意识第一”这两个选言支的真假情况，与“要么物质第一，要么意识第一。”这个不相容的选言判断的真假制约情况排列如下表：物质第一意识第一要么物质第一，要么意识第一真真假真假真假真真假假假第13页,共25页，2024年2月25日，星期天推而广之，任何不相容的选言判断的真假情况都是：Pqp←﹨

→q真真假真假真假真真假假假第14页,共25页，2024年2月25日，星期天第二节选言推理一、什么是选言推理选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理，它是依据选言判断的逻辑性质进行的。第15页,共25页，2024年2月25日，星期天二、选言推理的种类根据选言推理的前提中所含的选言判断的不同，选言推理可分为两类：

相容的选言推理和不相容的选言推理第16页,共25页，2024年2月25日，星期天1、不相容的选言推理不相容的选言推理，就是前提中有一个是不相容的选言判断的选言推理。我们知道，不相容的选言判断的特点，在于其支判断之间的关系不是并存的，而是互相排斥的、不可同真的。因此，不相容的选言推理就有两条规则：（1）否定一个以外的全部选言支，就能肯定这个选言支。（2）肯定一个选言支，就能否定其余的选言支。第17页,共25页，2024年2月25日，星期天根据规则，不相容的选言推理有两个有效的推理形式：（1）否定肯定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，非P，非ｑ—————————或————————所以，ｑ。所以，P。

符号公式为：竖式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P横式：（（P←﹨

→ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧┐ｑ）→P第18页,共25页，2024年2月25日，星期天例如：

甲弃学经商要么是由于家庭拮据，要么是由于其它某种原因，甲弃学经商不是由于家庭拮据，—————————————————

所以，甲弃学经商是由于其它某种原因第19页,共25页，2024年2月25日，星期天（2）肯定否定式：

要么P，要么ｑ，要么P，要么ｑ，P，ｑ—————————或————————所以，非ｑ。所以，非P。

符号公式为：竖式：P←﹨

→ｑP←﹨

→ｑPｑ——————或——————

∴┐ｑ∴┐

P横式：（（P←﹨

→ｑ）∧P）→┐ｑ

或者（（P←﹨

→ｑ）∧ｑ）→┐P第20页,共25页，2024年2月25日，星期天例如：“元晦”要么是朱熹的字，要么是朱熹的号，

“元晦”是朱熹的字—————————————————

所以，元晦”不是朱熹的号第21页,共25页，2024年2月25日，星期天2、相容的选言推理相容的选言推理，就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。我们知道，相容的选言判断的特点，在于其选言支之间的关系是并存的，不互相排斥的、可以同真的。因此，相容的选言推理就有两条规则：（1）否定一部分选言支，就能肯定另一部分选言支。（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。第22页,共25页，2024年2月25日，星期天根据规则，相容的选言推理只有一个有效的推理形式：否定肯定式：P或者ｑ，P或者ｑ，非P，非ｑ，————————或———————所以，ｑ。所以，P。符号公式为：竖式：P∨ｑP∨ｑ┐P┐ｑ——————或——————

∴ｑ∴P横式：（（P∨ｑ）∧┐P）→ｑ

或者（（P∨ｑ）∧┐ｑ）→P第23页,共25页，2024年2月25日，星期天例如：一个推理有错误或是由于前提不真实