风险及不确定分析

风险及不确定分析6.1概述

6.1.1工程项目的不确定性和风险性(1)工程经济评价中的不确定因素物价的变动。投资项目生产能力的变化。工艺技术方案和技术装备的变更。建设工期，投产期、经济寿命期的变化。投资项目资金结构的变化。利率与汇率的变动。政策因素的变化与影响。第2页,共33页，2024年2月25日，星期天6.1概述

6.1.1工程项目的不确定性和风险性(2)工程投资项目的风险性按风险来源划分自然风险和人为风险。自然风险是由于自然力的作用，造成财产毁损或人员伤亡。人为风险是指由于人的活动而带来的风险。按风险是否可管理划分有可管理和不可管理风险。可管理的风险是指可以预测，并可采取相应措施加以控制的风险；反之，则为不可管理的风险。按风险后果的承担者划分有项目业主风险、政府风险、承包商风险、投资方风险、设计单位风险、监理单位风险、供应商风险、担保方风险和保险公司风险等。第3页,共33页，2024年2月25日，星期天6.1概述6.1.2工程项目的风险管理

(1)概念：风险管理是项目管理组织、机构通过风险识别、风险估计和风险评价，并以此为基础合理地用多种管理方法、技术和手段对项目活动涉及的风险实行有效的控制，采取主动行动，创造条件，尽量扩大风险事件的有利结果，妥善地处理风险事故造成的不利后果，以最少的成本保证安全、可靠地实现项目的总目标。(2)项目风险管理的主体：是项目管理组织机构，特别是项目经理。(3)项目风险管理的基础：是调查研究、收集资料，必要时还要进行实践或试验。(4)项目风险管理的重要内容：是风险识别、风险估计和风险评价。

狭义的投资风险管理是在风险分析之后，针对风险做出决策。一般有规划、控制和监督三个阶段。第4页,共33页，2024年2月25日，星期天6.2盈亏平衡分析

盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点分析投资项目成本与收益的平衡关系的一种方法。根据投资项目正常生产年份的产品产量、生产成本、产品价格和税金等因素，计算分析产量、成本、盈利三者之间的关系。

6.2.1.线性盈亏平衡分析

(1)从项目收益方面来看，工业项目最主要的收入就是产品的销售收入，在产品价格不变的情况下，可简单地认为：企业的销售收入与产品产量(销售量)呈线性关系，即销售收入=产品单价×产品产量(销售量)

用公式表示为

S=QP

式中S——销售收入；P——产品单价；Q——产品产量(销售量)。第5页,共33页，2024年2月25日，星期天

6.2盈亏平衡分析

6.2.1.线性盈亏平衡分析（2）从项目支出方面看，项目的年总成本为：

C=Cf+CvQ

式中C——年生产总成本；Cf——年固定成本；

Cv——单位产品可变成本。（3）从项目盈利方面看，就有：R=S-C

式中R——年利润（4）盈亏平衡点的确定：在盈亏平衡时，R=S-C=0，则有S=C，即PQ=Cf+CvQ得第6页,共33页，2024年2月25日，星期天6.2盈亏平衡分析

6.2.1.线性盈亏平衡分析

（5）如果产量已定，成本也已知时，则可求得盈亏平衡时的产品单价。同理由R=S-C=0，得S=C，即PQ=C

若销售单价低于P0则项目不能保本。

0产量Q0销售收入或成本CfM亏损区盈利区C=Cf+CvQ

S=PQ图6-1盈亏平衡分析图第7页,共33页，2024年2月25日，星期天6.2盈亏平衡分析6.2.2.非线性盈亏平衡分析

当产量、成本和盈利之间不存在线性关系时，可能出现两个以上的平衡点，而这两个平衡点可以称为盈利限制点，产量只有保持在Q1和Q2之间时才会盈利，否则就要亏损。非线性盈亏平衡分析步骤：第一步，求出生产总成本函数。先将成本函数按一般式表示为：C=a+bx+cx2，a、b、c是待定系数。为确定这三个常数，可以参考项目或项目所属行业类似企业的有关历史数据。第二步，求利润函数第三步，求盈亏平衡点第四步，求最佳生产规模或利润最大时的生产量。利润最大时的生产量由决定。第8页,共33页，2024年2月25日，星期天例题一有一新建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价为6000元每台，固定总成本费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000元（本例未考虑销售税金及附加），试对此方案做出评价。解：盈亏平衡点产量为

=6300000元/(6000-3000)元/台

=2100台第9页,共33页，2024年2月25日，星期天可见，该方案的盈亏平衡点产量为设计能力的一半，盈利潜力很大。如果建成后满负荷生产，则每年可获得R为:R=S-C=PQ-(Cf+CvQ)=(P-Cv)Q-Cf

=(6000-3000)元/台*4200台-6300000元=6300000元=630万例题一第10页,共33页，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析

盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点BEF来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。敏感性分析则是分析各种不确定性因素即敏感性因素变化一定幅度或者变化到何种程度时，对方案经济效果的影响程度（或改变对方案的选择）。

敏感性分析(亦称灵敏度分析)就是指研究某些不确定性因素(如销售收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、达产期等)对经济效益评价值(如投资收益率、现值、年值等)的影响程度，从许多不确定因素中找出敏感因素，投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小，并提出相应的控制对策。将那些使经济效益评价值产生强敏感性的不确定因素称为敏感因素。反之，则称为非敏感因素。敏感性分析的核心问题，就是从许多不确定因素中找出敏感因素。

第11页,共33页，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析右图是一个敏感性分析图，表示某技术方案的某些不确定性因素对投资收益率的影响。图中：销售收入增加5%，则投资收益率从20%增加到28%；生产能力下降10%，则投资收益率从20%降到14%。通常，将那些使经济效益评价值产生强敏感性的不确定性的不确定性因素称为敏感因素。反之，则称为非敏感因素。敏感分析的核心问题，就是从许多不确定因素中找出敏感因素。因素变化率（%）生产能力投资额销售收入投资收益率目标线（20）1428-10550图6-4第12页,共33页，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析

6.3.1敏感性分析的步骤（1）确定分析指标(f)（2）选择不确定因素xi，并设定其变动范围（）（3）计算分析指标的变动结果或变动率计算已选定的xi发生不同幅度变动所导致的分析指标的变动结果f(xi+Δxi)或变动率建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。（4）找出敏感因素找出使得为最大的xi，并对方案的风险情况作出判断。

第13页,共33页，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析6.3.2敏感性分析的应用敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析则是在不确定性因素两个或多个同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。（1）单因素敏感性分析单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变化对分析指标的影响所作的分析。（2）多因素敏感性分析多因素敏感性分析是分析、测算两个或两个以上因素同时变化对投资项目经济效益指标的影响程度。

第14页,共33页，2024年2月25日，星期天例题二某投资方案用于确定性分析的现金流量表如下，所用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在+20%的范围内变动。设基准折现率为10%，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。年份012-1011投资15000销售收入2200022000经营成本1520015200销售税金=②*10%22002200期末残值2000净现金流量-15000046006600表6-1第15页,共33页，2024年2月25日，星期天例题二解：设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年销售税金为TA，期末残值为Sv。采用净现值作为分析指标，则NPV=f（K,S,TA,C,Sv,i,n），进行确定性分析的计算公式为

NPV=-K+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)将表中有关数据带入上式可求得NPV=11394(万元)因为确定性分析的结果NPV>0，所以，方案在经济性上是合理的。第16页,共33页，2024年2月25日，星期天下面用NPV作为分析指标，分别就投资额、产品价格、经营成本等三个不确定因素作敏感性分析。设投资额变动百分比为x；经营成本变动百分比为y；产品价格变动百分比为z，则分析投资额变动对方案净现值影响公式为：NPV=-K(1+x)+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析产品价格变动对方案净现值影响公式为：NPV=-K+[S-TA-C(1+y)](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析经营成本变动对方案净现值影响公式为：NPV=-K+[(S-TA)(1+z)-C](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)例题二第17页,共33页，2024年2月25日，星期天例题二将表中数据带入上述三式，分别取不同值，计算各不确定因素在不同变动率下的净现值。结果如下表，根据计算所得数据，可绘出每隔不确定因素的敏感趋势曲线.-20%-10%0%10%20%平均1%平均-1%投资额14394128941139498948394-150150经营成本2837419884113942904-5586-849849产品价格-107253351139422453335131105.95-1105.95不确定因素净现值变动率表6-2不确定因素的变动对净现值的影响单位：万元第18页,共33页，2024年2月25日，星期天从表6-2中可见，三个因素中产品价格的变动对净现值的影响最大，产品价格平均变动1%，净现值平均变动1105.95万元；其次是经营成本；投资额的变动对净现值的影响最小。从图6-5中也可看出，产品价格曲线的斜率最大，投资额曲线的斜率最小。例题二敏感性分析图图6-5经营成本投资额产品价格NPV/百万第19页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析敏感性分析描述的是各种不确定状态，衡量一个或多个因素变化的结果。它只能说明各影响因素的重要性，不能明确说明这种状态发生的可能性有多大。没有考虑各不确定因素在未来发生变动的概率，为了弥补这种不足，可运用概率与数理统计理论来描述方案的风险和不确定性。这种方法就称为概率分析，又叫风险分析。因此，在实际工作中根据项目特点和实际需要，有条件时应进行概率分析。6.4.1基本概念

（1）概念：概率分析就是使用概率研究预测不确定因素对工程项目经济效益指标影响的一种定量分析方法。（2）概率分析的一般步骤：列出各种要考虑的不确定因素，例如销售价格、销售量、投资额、经营成本等。设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。根据历史资料或经验分别确定每种情况出现的可能性，即概率。每种不确定因素可能发生的各种情况的概率之和必须等于1。值得注意的是，若是确定主观概率则应十分慎重，否则会对分析结果产生影响。第20页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.1基本概念计算净现值的期望值。常用的方法是分别求出各可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值计算净现值的标准差。求出净现值大于或等于零的累计概率，并判断项目承担风险的大小。在大量重复事件中，期望值就是随机变量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近实际真值。期望值可用下式计算：

式中E(X)——随机变量X的数学期望；

Xi——随机变量X的各种可能取值；

Pi——对应出现Xi的概率值。

第21页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析决策的方法概率分析决策的常用方法有决策收益表法和决策树法等

1.决策收益表法

(1)概念：决策收益表法是概率分析决策的基本方法，该表首先分别计算各方案在不同自然状态下的收益值，然后按客观概率的大小加权平均计算出各方案的期望收益值进行比较，从中选出一个最佳方案。

第22页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析决策的方法（2）风险性决策主要有3种标准：①最小损失标准。从期望利润的计算过程可以看出，无论采用哪种方法都会发生收益上的损失，可用最小损失标准来选择最优方案。②最大可能性标准。按照这一标准，就是选择自然状态中概率最大的事件，然后从这种自然状态下选择一个收益最大的方案作为最优方案。③机会均等标准。如果决策人认为各种自然状态发生的概率具有极大的偶然性，由于概率不同就会得出不同的结论，因此宁愿以机会均等的平均概率作为计算期望利润的依据。第23页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析决策的方法2.决策树法（1）概念：决策树法是概率分析的另一种常用方法。决策树法是以图解方式分别计算各个方案在不同自然状态下的损益值，通过综合损益值的比较，作出决策。

第24页,共33页，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析决策的方法（2）决策树法的决策步骤为：

①画决策树。决策树是决策者对某个决策问题的未来发展状况及其结果所作的预测在图上的反映。画的方法是从左向右逐步进行。从决策点□出发，引出直线，称为方案枝，每枝代表一种方案，把方案写在相应直线的上方或下方。在各方案枝的末端有一个机会点○，从机会点引出的直线称为概率枝，每枝代表一种自然状态，把状态写在相应直线上方，后面注明状态概率，在概率枝的最末梢△，注明某一方案在某一状态下的结果，相应的益损值标在结果点△的旁边。

第25页,共33页，2024年2月25日，星期天②计算各机会点的期望值。计算时应从右向左逆向进行。③修枝选优，作出决策。对比各方案期望值的大小，将期望值小的方案画∥予以剪除，保留期望值最大的一个方案，即为最优方案。如果决策问题属于多级多阶段的，则应从右到左逐步修枝。

6.4概率分析

6.4.2概率分析决策的方法第26页,共33页，2024年2月25日，星期天例题三某工厂由于某项工艺不够好，使得产品成本高，在价格保持中等水平时无利可图，在价格低时要亏本，只有在高价格时才能盈利。现欲将该项工艺加以改革，用新工艺代替，取得新工艺有两种办法：一是自行研究，成功的可能性是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的可能性是0.8。不论研究成功还是谈判成功，生产规模都考虑两种方案；一是产量不变，二是增加产量。如果研究或谈判都失败，则任采用原工艺进行生产，并且保持原产量不变。根据市场预测，估计今后这种产品跌价、保持中等水平和涨价的可能性分别为0.1，0.5和0.4。通过计算，得到各个方案在不同价格下的利润，如表6-6所示，适用决策树法确定最优决策方案。第27页,共33页，2024年2月25日，星期天例题三价格低价格中价格高0.10.50.4按原工艺生产，产量不变-1000100购买专利成功（0.8）-20050150-30050250自行研究成功（0.6）-2000200-300-250600各个方案下的利润表表6-6增加产量增加产量产量不变产量不变状态状态概率利润（万元）方案第28页,共33页，2024年2月25日，星期天例题三第一步，画决策树，如图6-7所示.2374118910651决策增加产量产量不变产量不变增加产量△－100853082633095成功0.6成功0.8失败0.2失败0.4自行研究购买专利82△0△100△－200△50△150△－300△50△250△200△0△－200△600△250△-300△100△0△-100价格高0.4价格中0.5价格低0.1价格低0.1价格中0.5价格高0.4第29页,共33页，2024年2月25日，星期天例题三第二步，这是一个二级决策问题，把方框1成为一级决策部分，方框5和6成为二级决策部分，先计算二级决策部分各机会点的损益期望值：点8：（-200）*0.1+50*0.5+150*0.4=65万元

点9：（-300）*0.1+50*0.5+250*0.4=9