四年级数学(下)教案

2008——2009学年度第二学期教学工作计划表学科：数学年级：四年级教师：日期：20XX年2月上学期学生学习本科课程情况的分析（包括知识基础、智力发展水平、学习态度和学习方法等）（1）学生差异比较大，不易于管理。（2）学生好动人多，顽皮人多。（3）智力水平和其他班比有很大差距，表达能力、动手能力有待提高。（4）思维水平一般，稍有创造性，教师应加强对学生的正确引导。（5）充分发挥学生的个性，培养学生的兴趣爱好。本学期教学的主要任务（基础知识基本机能的内容，能力培养和思想教育的内容，教材的重点与难点，各部分教材之间的相互关系等等）本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。

在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。本学期改进教学的基本措施：1．以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。2．充分利用教具和学具进行直观教学。3．加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。4．多设计一些探索性操作活动，培养实验能力和创新精神。此外，由于四年级学生仍以形象思维为主，教学中教师应该加强直观教学，因此应制作和收集一些教具和学具，如计数器、方木块、小棒、钉子板、卷尺和测绳、七巧板、钟面、转盘。上学期本科待合格学生及成绩：无2008—2009学年度第二学期教学进度表学科：数学年级：四年级任课教师：日期：20XX年2月周次时间内容12.16~2.20一、四则运算（4课时）22．23~2．27一、四则运算（2课时）二、位置与方向（2课时）33.2~3.6二、位置与方向（2课时）三、运算定律与简便运算（2课时）43.9~3.13三、运算定律与简便运算（4课时）53.16~3.20三、运算定律与简便运算（4课时）营养午餐（1课时）63.23~3.27四、小数的意义和性质（4课时）73.30~4.3四、小数的意义和性质（4课时）84.6~4.10四、小数的意义和性质（4课时）94.13~4.17四、小数的意义和性质（4课时）104.20~4.24五、三角形（4课时）114.27~4.30五、三角形（2课时）六、小数的加法和减法（2课时）125.4~5.8六、小数的加法和减法（4课时）135.11~5.15六、小数的加法和减法（4课时）145.18~5.22七、统计（4课时）155.25~5.29八、数学广角（4课时）166.1~6.5小管家

九、总复习（3课时）176.8~6.12总复习（4课时）186.15~6.19总复习（4课时）196.22~6.26总复习（4课时）206.29~7.3期末考试第一单元教材分析基本知识教学方法数学思想着重训练点同级运算顺序加减混合运算乘除混合运算从具体到抽象数形结合思想变中抓不变的思想方法分析应用题的几种方法含两级运算的顺序积商之和（差）的混合运算两个商（积）之和（差）的混合运算画图法变中抓不变的思想方法数量关系训练画图法训练三步试题（含小括号）比较思想方法运算顺序训练有关0的运算归纳总结列综合算式训练第一单元四则运算总课时：1课型： 新授课

月日第1课时教学内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：1．使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题．独立思考等学习习惯。教学重点：同级运算的运算顺序。教学难点：发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。例1知识点：明确加减混合运算顺序重点是在分步列式的基础上列综合算式学习脱式计算方法例2知识点：乘除混合运算的顺序两种解法明确“照这样计算”的意思可引导学生画线段图表示相应的数量关系引导学生总结运算顺序教具、学具准备：主题图练习本教学过程：一、主题图引入,提出问题观察主题图，根据条件提出问题。1．说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？组织学生提问并对简单地问题直接解答。2．根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？通过补充条件，继续提问。1．滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？2．“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？等等。先小组交流，再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。二、自主探究，解决问题的过程1．小组4人对黑板上的题目进行分配解答。引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2．小组内互相说说你是怎样解答的？教师巡视并对学生的叙述进行指导。3．全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。（1）71-44+85=27+85=113（人）71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。（2）987÷3×66÷3×987=329×6=2×987=1974（人）=1974（人）第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调：可用线段图帮助理解。提出问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4．巩固练习（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度．单价．工作效率先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。（2）P5/做一做1．2第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。三、小结运算顺序学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？教师根据学生的汇报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。四、作业：P8/1—4第1题，是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。

第2题，是例1的巩固练习。学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。

第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确。

第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。

板书设计：四则运算（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987=27+85=329×6=2×987=113（人）=1974（人）=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。总课时：2课型： 新授课 月日第2课时教学内容：P6/例3P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序；2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法；3．学会用两步计算的方法解决一些实际问题；使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题．独立思考等学习习惯。教学重点：含有两级运算的运算顺序教学难点：含有两级运算的运算顺序和解决问题的一些策略和方法教具、学具准备：投影例3知识点：加减乘除混合运算的运算顺序结合具体情境列综合算式（不带括号的两级运算）解决问题总结运算顺序例4知识点：认识小括号的作用，理解为什么先算括号里面的总结运算顺序（含括号的）教学过程：一、创设情境，提出问题观察主题图，找出条件，提出问题。引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？二、自主探究，解决问题的过程1．就学生提出的问题，出示例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。2.汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+24÷2=24+24+12=48+12=60（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。（2）24×2+24÷2=48+12=60（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。3.总结区分：（1）我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。（2）这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。4．拓展延伸：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？等等。5．出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。（1）270÷30-180÷30=9-6=3（名）270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30=90÷30=3（名）270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。6．引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。三、巩固练习P7/做一做1．2让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。四、作业P8—9/5—9第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算。

第6、7题，是例3的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成，再交流。第6题是两问，后问是求两积之差。第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。

第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。为使一题多用，教师也可以提出：如果条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？

板书设计：四则运算（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30=48+12=60（元）=9-6=90÷30=60（元）=3（名）=3（名）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘．运算顺序：算式里有括号，要先算括号里除法和加．减法，要先算乘．除法。面的。总课时：3课型：新授课月日第3课时教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）归纳运算顺序教学目标：1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．在学生的头脑中强化小括号的作用。3．在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学重点：四则混合运算的顺序，小括号的作用教学难点：四则混合运算的顺序，小括号的作用教具、学具准备：投影知识点：认识“四则运算”总结运算顺序教学过程：一、复习引入，回顾运算顺序回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书。二、自主探究，小括号的作用1．出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）2．两名学生板演。全班学生进行检验。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？3．讨论：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样？引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第（1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。4．这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。概括：加法．减法．乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？学生自由回答。三、巩固练习P12/做一做1．2明确：算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。P14/4第4题，学生做完后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，学生的回答可能比较“乱”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上下三题中参加运算的数、运算符号以及排列顺序都相同，但是由于加了小括号，改变了运算的顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。教师巡视纠正。四、作业P14—15/2．3．5—7第5题，是以统计表的形式提供了数据信息，先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果比较，培养学生的估算意识

第6题，在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。

第7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让学生尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路，体会解决问题策略的多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。板书设计：四则运算（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4运算顺序：=42+6×8=42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果=42+48=114-4只有加．减法或者只有乘．除法，都=90=110要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘．除法和加．减法，要先算乘．除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。总课时：4课型：新授课 月日第4课时教学内容：P13/例6（0的运算）教学目标：1．掌握0在四则运算的特性2．理解0为什么不能做除数3．提高学生计算的正确和概括能力教学重点：掌握0在四则运算中的特性，0不能做除数及原因。教学难点：理解0为什么不能做除数。教具、学具准备：投影知识点：进一步掌握0在四则运算中的特性，将知识系统化理解0不能作除数的道理教学过程：一、口算引入，感受0的特殊出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=二、归纳总结，0的特性将上面的口算进行分类1．请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。2．关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。3．小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。4．小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。三、小结，运算中0的问题学生小结关于0的运算应该注意的问题。四、数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。10组五、作业数学目标补充练习：在算式上添加括号，成为一道新的三步式题。700÷10×5＋20700÷（10×5）＋20700÷10×（5＋20）700÷（10×5＋20）260÷5＋15×4260÷（5＋15）×4（260÷5＋15）×4260÷（5＋15×4）120＋800÷40－30（120+800）÷40-20120+800÷（40-20）（120+800）÷（40-20）120+（800÷40-20）板书设计：关于“0”的运算100+0=100235+0=235一个数加上0，还得原数。0能否做除数？0+319=3190+568=5680不能做除数。99-0=99154-0=154一个数减去0，还得这个数。0×29=00×78=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=00÷23=00除以一个非0的数，，还得0。49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。总课时：5课型：复习课月日第5课时教学内容：P9/10、p15-16/9-14教学目标：1．处理课后习题，探索解决问题的方法。2．遇到问题乐于思考，善于倾听。3．提高学生计算的正确和概括能力教学重点：处理课后习题，探索解决问题的方法。教学难点：遇到问题乐于思考，善于倾听。教具、学具准备：投影教学过程：9页第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。

练习一后面的思考题，通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立。使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。每小题的答案不唯一。

①3-(3-3÷3)＝1

3÷3－(3－3)＝1

②3÷3＋3÷3＝2

(3×3－3)÷3＝2

③3×3－3－3＝3

3＋(3－3)×3＝3

④3＋3＋3÷3＝7

3＋(3÷3)＋3＝7

⑤3×3－3÷3＝8

⑥3×3÷(3÷3)=9

3×3÷3×3＝915页第8题，是一道填表练习，让学生经历“填表—说思考过程—观察比较表中数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个变量之间的依存关系和变化规律。

第9题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。练习时首先让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个不同算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。下面是几个参考算式：

6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷(3－2)6×3＋2＋4

(6-3）×4×2（6÷2＋3）×4(6×2-4）×36×4×

第10题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发学生利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。第11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，最后组织全班交流思考过程及依据，并归纳出

第12、13题，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。第12题，有两问且不互相联系，避免一问结果是解决二问的条件的干扰，教育学生审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生活中的应用，引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。

第14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导学生明白不同的图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方法进行思考，这种练习既能培养学生的分析综合能力，又为今后学习用字母表示数打下基础。思考题，是一道逆推的问题。密码是个四位数，百位和个位上数字一样，千位和十位数字一样，启发学生用逆推的方法确定○与□各是多少。通过练习，既加深学生对四则运算中各部分之间关系的理解，又培养了学生逆向推理能力。总课时：6课型：训练课月日第6课时教学目标：1．训练学生掌握数量关系，有效的解决应用题。2．渗透事物是可以相互转化的辩证思想。3．提高学生解决问题的能力。教学重点：训练学生掌握数量关系，有效的解决应用题。教学难点：训练学生掌握数量关系，有效的解决应用题。教具、学具准备：投影教学过程：一、创设情境，探讨解决问题的方法1．玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天比计划多生产50套，实际用了多少天？⑴默读题目，想一想题目告诉我们哪些条件，要求什么问题？⑵通过读题你知道了什么？⑶提问：要求“实际用了多少天？”需要知道哪两个条件？（工作总量、工作效率）

这两个条件都知道吗？应先求什么？（先求实际每天的工作效率）怎样求呢？⑷学生列式计算

并要求学生列出综合算式。

反馈：教师出示解答过程

请一位同学列出综合算式。提问：这些应用题比较复杂，容易出错，所以要进行检验，你觉得如何来检验呢？先让学生讨论方法：验算已知条件是否相同。⑸让学生自主选择一种方法进行验算反馈时让学生说清验算什么及每一步表示的意义。2．试一试要求学生先解答，再验算。服装厂要生产1000套衣服，计划每天生产40套，实际比计划少用了5天。实际每天生产多少套？反馈时着重让学生自己讲解题方法及验算的方法。三、巩固练习1．先说解题思路再列式工作总量÷工作效率=工作时间⑴一本故事书有120页，计划每天读15页，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？⑵一本故事书有120页，计划8天读完，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？⑶一本故事书有120页，计划8天读完，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？⑷一本故事书有120页，15页，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？2．基本练习画图法（1）红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？（2）红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量比油菜的2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？（3）红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？（4）红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？总课时：7课型：练习课月日第7课时教学目标：通过练习使学生进一步理解和掌握一般复合应用题的解题思路。提高学生分析问题解决问题的能力。激发学生学习数学的兴趣。教学重点：一般复合应用题的解题思路教学用具：幻灯，小黑板教学过程：

一、看问题想条件1．奶糖和水果糖共有多少盒？2．还剩多少数学题没有做？3．每只垒球需要多少元？4．实际比计划节约用电多少度？二、根据条件可以求出哪些问题1．买了5顶帽子，每顶5元，

？2．

3小时行了45千米，

？三、只列式不计算1．工厂要生产1200个零件，已经生产了5天，每天生产146个，还要生产多少个才能完成任务？2．小明买了7本练习本，每本5角，现在还剩1元5角。小明一共带了多少钱？3．小红5分钟做口算150题，照这样计算，做450题要几分钟？4．工厂运进一堆煤，计划每天烧4吨，可以用15天；实际用了20天，实际每天烧煤多少吨？5．同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。做红花多少朵？6．同学们做了12朵黄花，正好是红花朵数的3倍，红花做了多少朵？要求学生说出基本的数量关系式。四、解决问题问题：

某粉笔厂接到一份订单：彩色粉笔86000盒，10天交货。如果不能按时交货，将厂方赔偿一切由此造成的损失。

生产情况如下：4天已经生产了32000盒。

请问按这样的生产进度能按时交货吗？等学生得出结论后再出示：

请你提出解决的方案。

主要是复习归一应用题和验算方法。五、独立计算1．今年是一丰收年，王大爷家用大麻袋装麦子，一共装了12袋，每袋80千克。如果改用每袋装比大麻袋少装20千克的小麻袋，那么需要这样的小麻袋多少只？2．长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米。长江比珠江长多少千米？第二单元位置与方向第二单元教材分析基本知识教学方法数学思想着重训练点根据方向和距离两个条件确定物体的位置从具体到抽象符号化思想方法训练，使学生切实掌握确定方向和距离的知识和方法。根据方向和距离，在图上绘出物体的位置从具体到抽象多角度观察事物符号化思想方法体会位置关系的相对性表演法对应思想方法

培养学生的识图能力。描述并绘制简单的路线图画图法符号化思想方法总课时：8课型：新授课月日第1课时教学内容：Ｐ18／例１定向运动教学目标：1．通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2．能根据任意方向和距离确定物体的位置。3．发展学生的空间观念。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教具、学具准备：投影、量角器、直尺知识点：例1明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置做一做在图上确定物体所在的方向和距离；渗透线段比例尺教学过程：一、情景导入，认识定向运动1．结合主题图向学生介绍有关定向运动的知识，激发学生学习和参与的热情。“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者凭借个人定向技术，识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。2．如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。（1）训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？（2）突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？二、引导学生运用已有的知识和经验，学会根据方向和距离两个条件确定位置。1．结合主题图情境，提出问题。你能够描述一下1号检查点所在的位置吗？2．对不同的描述方法进行讨论。你认为这样描述准确、全面吗？为什么？3．合作探讨，怎样描述才能确定1号检查点的准确位置？汇报交流，并对两种描述方法加以说明。东偏北30°（夹角较小，与物体所在方向较近）北偏东60°补充2号、3号、4号检查点，让学生描述位置。明确确定位置应根据方向和距离两个条件。5．加强指导和训练，使学生切实掌握确定方向和距离的知识和方法。确定方向（1）将量角器的中心点与观测点重合，0刻度线和90刻度线对准东西或南北方向。（2）将0刻度线或90刻度线看成一条边,观测点和物体所在位置的连线看成另一条边,量出夹角的度数。（3）根据与物体所在方向离得较近的方位，用“偏°”的方式描述物体的方向。确定距离（1）先看在图上这一段距离被平均分成了几份。（2）再用给出的路程除以相应的段数，求出每一段的所表示的实际长度。（确定比例尺）（3）用一段所表示的实际长度乘以段数，求出相应的各段的实际距离。根据方向和距离两个条件确定位置用“偏°，米”的方式描述物体的位置。6．培养学生的识图能力。（1）明确方向（2）明确观测点和物体所在位置（3）明确比例尺（4）明确图例所表示的意义三、巩固新知1．P18/做一做每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量出，但是教科书中没有给出每一处建筑物到小明家的距离。学生小组讨论如何解决问题：可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”，再思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。独立操作订正2．课后延伸：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。板书设计：确定方向（1）点对点，线对线（2）量度数确定距离偏°，米总课时：9课型：新授课月日第2课时教学内容：P19/例2教学目标：1．能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2．通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。3．通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重点：能够在图中正确标出物体的位置。教学难点：能够在图中正确标出物体的位置。知识点：学习如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置根据需要灵活使用段比例尺教具、学具准备：投影、量角器、三角板。教学过程：一、根据学校所在区域平面图，描述各建筑物的位置（复习）1．出示学校的录相或图片问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物的位置描述一下吗？二、出示例2，了解学校各建筑物的方位信息，明确绘图要求1．出示：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。2．小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？3．小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。确定方向（1）明确要求，理解“东偏北30°”的含义。（2）根据“东偏北”的含义，以校门为顶点，以正东方向为角的一条边。（3）在量角器偏北30°的位置画出角的另一条边。确定距离（1）首先明确图上1厘米代表的实际距离是多少。●根据标注●根据实际情况（2）根据实际距离和图上1厘米表示的实际距离，求出图上距离。150÷50=3（厘米）（3）根据计算出的图上距离向规定方向画线段，并用“”表示物体所在位置。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4．小组活动，绘制平面图。5．展示各组绘制的平面图，集体进行评议。（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。绘图的基本程序：（1）明确要求，理解信息（2）计算图上距离●明确图上距离与实际距离的关系●计算出图上距离（3）在图上确定方向（4）根据图上距离画线段（5）画“”表示物体所在位置。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。三、巩固练习：1．完成书上习题21页3．4题并订正。2．在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院．学校．商店．银行．邮局．药店等四、小结这节课你有什么收获。板书设计：绘制平面图确定比例尺计算图上距离确定方向画线找点总课时：10课型：新授课月日第3课时教学内容：第22页例3和做一做教学目标：1．通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2．在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。3．渗透事物之间都具有相对性的思想。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。知识点：通过以不同的地点为观测点判断方向，使学生体会位置关系的相对性做一做在活动情境中，进一步体会位置关系的相对性。教学过程：一、创设情境引入新课1．观察书上插图小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。通过描述两地的位置关系，引发学生思考，明确为什么会有不同的两种方式，感受位置关系的相对性。2．汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）上海在北京的南偏东约30°北京在上海的北偏西约30°被观测点观测点方向相反度数不变3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)注意不同描述方式的沟通。东偏南45°东南方向南偏东45°二、巩固练习1．完成做一做（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。三、复习反馈1．完成练习第1．2两题2．当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）板书设计：上海在北京的南偏东约30°北京在上海的北偏西约30°被观测点观测点方向相反度数不变总课时：11课型：新授课月日第4课时教学内容：p23/例4教学目标：1．能用语言描述简单的路线图。2．在合作交流中能绘制简单的路线图。3．体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教具、学具准备：投影、路线图，练习纸知识点：任意方向：（）偏（）（）°需进行图距与实距的转换描述：将图距转换成实距绘图：将图距转换成实距做一做：根据方向和距离，绘制简单的线路图教学过程：一、根据例4，针对起点与运动方向不断变化的特点描述线路图。出示例41．根据线路图，说说每一赛段所走的方向和路程。小组讨论：我们是怎样确定方向和路程的？（1）每一赛段起点都发生变化，方向的确定以新的起点为参照物。（2）赛段中的每个点都要重新标明方向。（起点为实线，其余为虚线）（3）要帮助学生正确使用量角器量出夹角度数，准确把握运动方向。2．注意描述语言的组织。要素：起点方向距离途经站点终点叙述方式：有条理地说出从哪儿出发向什么方向走远到达哪里，再向什么方向走多远到达哪里……最终到达哪里。例4：从起点向东北（东偏北°）方向行200米到1号，再从1号向西偏北°方向行150米到2号,最后从2号向西偏南°行250米到终点。说说返回路线。对于往返路线的描述要注意体会两者的相同与不同。相同：同一条路，距离相同不同：方向不同，正好相反；途经的各站点的次序也相反4．拓展练习算平均速度：假设时间分别用2分，3分，5分总路程÷总时间=平均速度（4×50＋3×50＋5×50）÷（2＋3＋5）=60（米/分）二、根据同伴的描述，画出线路示意图。1．方案1：在课前，可以先让学生自己找一找从学校到家的路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。方案2：如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路。2．根据描述绘制运动路线。根据比例尺算出图上距离——量出各夹角度数确定方向——根据描述绘制运动路线作业：绘制学校到家的线路图，再用语言描述一下。板书设计：从起点向东北（东偏北°）方向行200米到1号，再从1号向西偏北°方向行150米到2号,最后从2号向西偏南°行250米到终点。总课时：12课型：练习课月日第5课时教学内容：p26/6教学目标：1．能用语言描述简单的路线图。2．在合作交流中能绘制简单的路线图。3．体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教具、学具准备：投影、路线图，练习纸知识点：任意方向：（）偏（）（）°需进行图距与实距的转换描述：将图距转换成实距绘图：将图距转换成实距教学过程：附练习纸23．第三单元运算定律与简便计算第三单元教材分析基本知识教学方法数学思想着重训练点加法定律加法交换律加法结合律3.加法运算定律的运用观察、猜想、验证的数学方法，不完全归纳法。符号思想，组合思想，变换和转化的数学思想，变与不变的辩证思想交换律和结合律的区分乘法定律乘法交换律乘法结合律乘法分配律4.乘法运算定律的运用观察、猜想、验证的数学方法，不完全归纳法。符号思想，组合思想，变换和转化的数学思想，变与不变的辩证思想结合律和分配律的区分加法交换律．加法结合律总课时：13课型：新授课月日第1课时教学内容：P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：1．引导学生探究和理解加法交换律．结合律。2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律．结合律。教学难点：灵活运用运算定律等进行简便计算。知识点：学习加法交换律、加法结合律，注意联系实际，体现探索性概括并表示规律教具、学具准备：课件教学过程：一、创设情境，提出实际问题1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报。）

随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。）二、学生尝试用多种方法解决问题1.加法交换律。（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米）

多媒体展示：从右往左再现线段图。

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______（生：等于65＋25）

78＋64＝______

⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

300＋600＝＋＋65＝＋352.加法结合律。

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋96

＝192＋96

＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？三、练习巩固1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）

验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。

2.连一连。

83+31564+（73+37）

87+42+58315+83

（64+73）+3787+（42+58）

56+78+4478+（56+44）

想一想：最后一组连线的依据是什么？四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、处理课后习题完成课本练习五第1题-第4题。第1题，要求学生把计算结果填入表中。使全班同学都明确依次将哪两个数相加，和填在哪个格子里。填完后，再让学生说说表中数的规律：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以，计算时可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。

第2题，可以提示学生想一想，以前在哪里用到过加法的交换律，旨在唤起学生的回忆，并使他们认识到以前学过的交换加数验算加法的方法，其依据就是加法交换律。第4题是让学生判断哪些算式运用了加法的交换律或结合律。参考答案如下：

76+18=18+76（加法交换律）

37+45=35+47

31+67+19=31+19+67（加法交换律）

56+72+28=56+（72+28）（加法结合律）

六、作业：P31/3明确提出“计算下面各题，并用加法交换律验算。”

板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。155+（145+207）=（155+145）+207这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)加法运算定律的运用总课时：14课型：新授课月日第2课时教学内容：P30/例3（加法运算定律的运用）教学目标：能运用加法运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：根据具体情况，选择算法。教学难点：灵活运用运算定律等进行简便计算。教具、学具准备：课件知识点：加法运算定律的综合应用教学过程：一．复习巩固，运算定律回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律．加法结合律根据学生的汇报板书。二．创设情境，提出实际问题1．出示：例3下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米2．根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。3．请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。三、学生尝试用多种方法解决问题1．重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）2．学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三．巩固练习，定律的灵活运用1．P30/做一做先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。425＋14＋18675＋168＋25245＋180＋20＋15567＋25＋33＋752．拓展练习13＋46＋55＋54＋875＋137＋45＋63＋50交流方法，说说依据。四．小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五．作业：P32/5—7板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米总课时：15课型：练习课月日第3课时教学内容：加法运算定律应用的练习课教学目标：熟练掌握加法运算定律，知道两个定律的异同。能熟练运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：熟练掌握加法运算定律，知道两个定律的异同。教学难点：根据具体情况，选择算法。教具、学具准备：题纸、课件教学过程：一、基本练习，掌握定律的规范语言1．口答：（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）2．学生小结。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。3．口答（1）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（32+□）+□=□+（68+a）（2）下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+404．小结加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。二、观察归纳，两个定律的异同。1．小组讨论后汇报2．师总结归纳相同：加法—和不变；为了凑整，计算简便不同：两个数—三个数，改变位置—改变运算顺序，位置不变三、学生谈收获。1．简便计算的基本原则是“凑整”为凑整需要根据运算定律改变加数的位置或运算顺序能否凑整，要看数字的特征——主要看各数的尾数介绍高斯：p32/你知道吗？2．拓展练习板书设计：凑整，看尾数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（顺序）总课时：16乘法交换律．乘法结合律课型：新授课月日第4课时教学内容：p33-35例1、例2及做一做教学目标：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探究和理解乘法交换律．结合律。教学难点：能运用运算定律进行一些简便运算教具、学具准备：课件知识点：学习乘法交换律、乘法结合律结合具体情境理解不同的计算方法。对加法和乘法的交换律、结合律进行比较教学过程：一、主题图引入，提出实际问题1．观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑．种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？2．学生在练习本上独立解决问题。根据学生提出的问题，适当板书。二、运用迁移，探究和理解乘法交换律．结合律。1．引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）25×4=100（人）两个算式有什么特点？2．你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。3．你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a4．我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。5．根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×225×（5×2）=125×2=10×25=250（桶）=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。6．教师根据学生的汇报，进行板书整理。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)三、引导学生对运算定律进行比较，从而沟通联系，加深理解。1．比较乘法交换律与结合律，你发现了什么？2．总结：交换律两个数相乘；改变数的位置，结果不变结合律三个数相乘；改变运算顺序，结果不变四、巩固练习P35/做一做1．2五、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五．作业：P37/2—4板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑．种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）25×4=4×25=125×2=10×25┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)总课时：17乘法交换律和乘法结合律练习课课型：练习课月日第5课时教学目标：能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：沟通运算定律的联系，理解和灵活运用定律。教学难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教具、学具准备：课件知识点：学习乘法交换律、乘法结合律结合具体情境理解不同的计算方法。对加法和乘法的交换律、结合律进行比较教学过程：一、基本练习，掌握定律的规范语言。1．乘法交换律（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46×（）=75×（）（）×38=（）×5924×19=（）×（）A×57=（）×（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。32×85=272085×32=（）304×15=456015×304=（）（3）下面各式那些符合乘法交换律。140+250=260+13070×30=70×30（5×4）×3=3×（5×4）a×400=400×a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）2．学生小结。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。3．口答（1）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。6×8×7=6×（□×7）（3×4）×6=3×（□×□）6×（9×a）=（6×□）×□（3×□）×□=□×（6×a）4．小结乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。二、观察归纳，两个定律的异同。1．小组讨论后汇报2．师总结归纳相同：乘法—积不变；为了凑整，计算简便不同：两个数—三个数，改变位置—改变运算顺序，位置不变3．交换律两个数相加、相乘；改变数的位置，结果不变结合律三个数相加、相乘；改变运算顺序，结果不变三、练习P37/1-4第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息，即新教学楼有4层。这里，可以引导学生比较怎样算比较简便。如第3题，先算一个来回游了多少米，再乘7；第4题先算25×4（可解释为4层，每层各取一个教室需配多少套课桌椅）再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。

四、作业数学目标板书设计：交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)总课时：18乘法分配律课型：新授课月日第6课时教学内容：p36例3及做一做教学目标：引导学生探究和理解乘法分配律。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探究和理解乘法分配律。教学难点：乘法分配律的反应用。教具、学具准备：课件教学过程：一、创设情境，提出实际问题在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、学生尝试用多种方法解决问题，探究乘法分配律1．小组讨论，尝试用不同的方法解决。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑．种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水．浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。2．观察算式，感受相等关系，列出等式。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。3．你还能举出像这样的几组算式吗？