湖北省随州市广水市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度八年级数学期中考试试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．一、单选题（共30分）1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．在中，下列条件：①；②；③；④，，．能判断是直角三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等6．下列四个命题是真命题个数是（）①等腰三角形两腰上的高相等；②等腰三角形的高、中线、角的平分线是同一条线段；③一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．47．菱形的两条对角线长分别为和，则它的高为（）A． B． C． D．8．如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若的周长为20，则的周长为（）A．5 B．10 C．15 D．209．如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米，米．为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（）米，踏之何忍”．A．4 B．5 C．7 D．1210．如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到……设，，…的面积分别为，，，…，如此下去，则的值为（）A． B． C． D．1012二、填空题（共15分）11．计算：______．12．已知是整数，则自然数n所有可能的值的和为______．13．一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断前有______米．14．如图，O是矩形对角线的交点，平分，，则的度数为______．15．在矩形中，，，点P是直线一动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，若P、E、D三点在同一条直线上，则______．三、解答题（共75分）16．（本题6分）计算（1）（2）17．（本题6分）先化简，再求值：，其中．18．（本题7分）某小区内有一块如图所示的四边形空地，米，米，米，且，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为300元，小区修建这个花园需要投资多少元？（结果保留根号）19．（本题8分）如图，的对角线，交于点O，过点O交于点E，交于点F，G是的中点，H是的中点，试证明四边形是平行四边形．20．（本题8分）如图，在中，，是边上的中线，点E是边上一点，过点B作，交的延长线于点F，连接，．（1）求证：．（2）若，求证：四边形是正方形．21．（本题8分）如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求和的长．22．（本题10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A，B的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）求的度数．（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？23．（本题10分）（1）如图1，四边形的两条对角线交于点O，我们把这种对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，属于垂美四边形的是______（只填序号）；（2）如图1，试探究垂美四边形的四条边，，，之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明；（3）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求的长．2