数学（选修12）练习阶段质量评估3

阶段质量评估(三)框图(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．要表示直线与圆的位置关系，最好用________来表示．()A．流程图 B．程序框图C．知识结构图 D．工序流程图解析表示直线与圆的位置关系，是知识结构图的应用．答案：C2．根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的流程图可称为()A．程序框图 B．工序流程图C．知识结构图 D．组织结构图解析根据二分法原理求解方程x2－2＝0的过程既不是工业生产的流程，也不是知识结构或组织结构，所以排除B，C，D．故选A．答案：A3．某部门对商品鸭资源的开发与利用的流程图如下图所示，则商品鸭饲养的后一道工序是()A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系解析看工序流程图，可知商品鸭饲养的后一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．答案：C4．如下图所示的程序框图表示的程序功能是()A．计算S＝1×2×3×4×5×6的值B．计算S＝1×2×3×4×5的值C．计算S＝1×2×3×4的值D．计算S＝1×3×5×7的值解析模拟执行程序框图，可得S＝1，t＝2；满足条件S≤100，S＝1×2＝2，t＝3；满足条件S≤100，S＝1×2×3＝6，t＝4；满足条件S≤100，S＝1×2×3×4＝24，t＝5；满足条件S≤100，S＝1×2×3×4×5＝120，t＝6；不满足条件S≤100，退出循环，输出S的值为120.故程序框图的功能是求S＝1×2×3×4×5的值．答案：B5．观察如下图所示的“集合”的知识结构图，把“①描述法，②包含关系，③基本运算”这三项依次填入M，N，P处，正确的是()A．①②③ B．③①②C．②③① D．①③②解析“描述法”是集合的表示方法，应放在“含义与表示”的下层；“包含关系”是集合的基本关系，应放在“基本关系”的下层；求并集、交集、补集都是集合的基本运算．故选A．答案：A6．下图是某同学为求50个偶数2,4,6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是()A．i＞50，x＝eq\f(x,50) B．i≥50，x＝eq\f(x,100)C．i＜50，x＝eq\f(x,50) D．i≤50，x＝eq\f(x,100)解析本程序框图的作用是求50个偶数2,4,6，…，100的平均数，由于第一次执行循环时的循环变量x初值为0，计数变量i为1，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为100，故判断框为i＞50；执行框为x＝eq\f(x,50).答案：A二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．把正确答案填在题中的横线上)7．下图为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数包括_________________．答案：指数函数、对数函数、幂函数8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花，洗衣服的水留下来冲卫生间．这样全家一个月节省水费10多元，一年就节约120多元．如下图：根据上图填空：(1)__________，(2)__________.答案：(1)淘米、洗菜用水(2)冲卫生间9．如图所示程序框图运行后，如果输出的函数值在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))内，那么输入的实数x的取值范围是____________.解析由算法框图可知：f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx＜0，,log2xx≥0.))由于输出的函数值在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))内，则必有当x＜0时，0＜2x≤eq\f(1,2)；当x≥0时，－2≤log2x≤eq\f(1,2).解得x≤－1或eq\f(1,4)≤x≤eq\r(2).答案：(－∞，－1]∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\r(2)))三、解答题(本大题共3小题，共35分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10．(本小题满分10分)将下列概念进行分类，画出结构图．正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、四边形、直角梯形．解结构图如下：11．(本小题满分12分)某一程序框图如下图所示．(1)若输入四个数5,9,4,6，则最终输出的结果是什么？(2)该算法框图是为什么问题设置的？写出相应的算法．解(1)若输入四个数5,9,4,6，则最终输出的结果为4.(2)该算法框图所对应的问题是输出a，b，c，d四个数中的最小数．算法步骤如下：S1：输入a，b，c，d；S2：若a＜b且a＜c且a＜d，则输出a，否则，执行S3；S3：若b＜c且b＜d，则输出b，否则，执行S4；S4：若c＜d，则输出c，否则，输出d.12．(本小题满分13分)按如下图所示的流程操作：(1)操作结果得到的数集是什么？把依次产生的数集看成是数列{an}，试写出通项公式．(2)如何变更A框，能使流程图产生的数分别是数列{3n}的前10项？(3)如何变更A框及B框，能使流程图依次产生的数构成等比数列，且数列的某项为81？(写出一种你认为正确的方式即可，不必考虑所有情况)解(1)按题中流程图，得到的数集为{0,3,6,9,12,15,18,21,24,27}．通项公式为an＝3n－3，n∈N＋，且n≤10.(2)变更A框