辽宁省朝阳市凌源乌兰白中学高二数学文下学期期末试卷含解析

辽宁省朝阳市凌源乌兰白中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数在复平面内对应的点位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D【分析】化简复数为的形式，求得复数对应点的坐标，由此判断所在的象限.【详解】，该复数对应的点为，在第四象限.故选D.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数对应点的坐标所在象限.2.定义域的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若是的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是A.

B.

C.

D.参考答案：D4.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点的仰角分别为则A点离地面的高度AB=（

）A. B. C.

D.参考答案：A6.某中学从名男生和名女生中推荐人参加社会公益活动，若选出的人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（

）A．种

B．种

C．种

D．种

参考答案：D7.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（

）(A)(1)是棱台

(B)(2)是圆台

(C)(3)是棱锥

(D)(4)不是棱柱参考答案：C8..已知函数的导函数的图像如图所示。则（

）A.

B.

C.或

D.以上都不正确参考答案：A9.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是A．

B．

C． D．参考答案：D10.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an＝()A、

B、

C、

D、参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为．参考答案：【考点】直线与平面所成的角．【分析】由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算出此角的正弦值即可．【解答】解：连接A1C1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．在△AC1A1中，sin∠AC1A1===．故答案为：．12.下列正确结论的序号是____________． ①命题的否定是：； ②命题“若则或”的否命题是“若则且”； ③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为； ④已知直线平面，直线平面，参考答案：2,4略13.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去3，得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数为

为，方差为

。

参考答案：5,114.已知则

.参考答案：略15.将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三所不同的学校去任教，每所学校至少分配一人且甲、乙两人不在同一所学校，则共有________种不同的分配方案（用数字作答）。参考答案：30【分析】首先不考虑甲乙的特殊情况,算出总的分配方案,再减去甲乙同校的情况,得到答案.【详解】将四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师有种排法；甲、乙两名老师分配到同一个学校有种排法；故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法.故答案为30．【点睛】本题考查了排列组合里面的捆绑法和排除法,属于基本题型.16.观察下图：12343456745678910……则第________行的各数之和等于20112参考答案：100617.设函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，，则方程在区间上所有根的和为

..

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设f（x）=x3﹣﹣2x+6，当x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最小值．参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求导数，确定函数的单调性，即可求出函数的最小值．【解答】（本小题满分12分）解：f′（x）=3x2﹣x﹣2=3（x﹣1）（x+2），因为x∈[﹣1，2]，所以令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜1；令f′（x）＞0，解得x＜﹣2或x＞1，所以f（x）在[﹣1，1）上单调递减；在（1，2]上单调递减．所以当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值是f（1）=．故答案为：．19.如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且满足.（1）求证：平面侧面；（2）求二面角的平面角的余弦值。参考答案：（1）证明：

又

…………4分（2）由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，可建立如图所示的空间直角坐标系，B(0,0,0),

A(0,3,0),

C(3，0，0),又由，满足，所以E(1，2，0),F(0，1，1)…6分

…8分

此时,设所求二面角平面角为，

则。

…12分

20.已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣1|．（1）在答题卷该题图中画出y=f（x）的图象；（2）求不等式f（x）+1＞0的解集．参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】（1）运用分段函数的形式写出f（x）的解析式，由分段函数的画法，即可得到所求图象；（2）求出f（x）=﹣1时x的值，即可求f（x）＞﹣1．【解答】解：（1）…如图所示：…（2）f（x）＞﹣1由﹣x+2=﹣1，得x=3，由3x=﹣1，得，…∵f（x）＞﹣1，∴…所以，不等式的解集为…21.(本小题满分14分)已知函数是定义域为的增函数，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得对一切恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值.参考答案：（1）由得

-------5分（2）假设存在实数，使得对一切恒成立，则即--8分只需，

-------10分又且，又

-------13分解得存在实数，使得对一切恒成立.

------14分22.某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)：传染病与饮用不干净水列联表

得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830根据数据作出统计分析推断．(有关临界值10