八年级上册期末数学模拟试卷

2021-2022学年度八（上）数学期末模拟卷

（时间100分钟满分150分）2022-1-6姓名分数

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下面的四个图案分别是“7型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以

看作是轴对称图形的是（）

4B©40

2.把实数6.12x10-3用小数表示为()

A.0.0612B.6120C.0.00612D.0.000612

3.下列运算正确的是()

A(ab)=a/zg\3—31、—2

A.'，DB.(2a)—6arC.'，Dn.(z---)=4

x+v

4.如果分式L中的X和y都扩大3倍，那么分式的值（）A

2孙

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍/N

BD

5.若（2x-l）°有意义，则尤的取值范围是（）

第7题图

A.》=-2B.XKOC.X^-D.X=-

22

6.如图，要测量池塘两岸相对的两点46的距离，可以在相的垂线如上取两点4D,校BC=CD.再

作出M的垂线座，使4,C,£三点在一条直线上，通过证明g△砂C,得到比'的长就等于初

的长，这里证明三角形全等的依据是（）

A.HLB.SASC.SSSD.ASA

7.如图，助是△/充的角平分线，DE工AB于点E,8.=10,DE=2,/8=4,则/。长是（）

A.9B.8C.7D.6

8.关于x的分式方程3-一二一=1无解，则力的值（）

x-22-x

A.m=2B./n=lC.m=3D.m=-3

9.如图，在■中，ZBAC=45°,ADLBC,CELAB,垂足分别为〃、E,49、CE交于点、H,且纺=

EB.下列四个结论：①N/8C=45°；②AH=BC,,③BE+CH=AE；④△/欧是等腰直角三角形.你认为

正确的序号是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

x+3,

10.若关于X的一元一次不等式组的解集为xWa；且关于y的分式方程

二+劣二生=1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

y-2y-2

A.7B.-14C.28

二、填空题（每小题5分，共20分）

X+1

11.若分式X-1的值为0,则X的值是.

12.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能

三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒的，仍组成，两根棒在。点相连并可绕。转动，

C点固定，OC=CD=DE,煎D,£可在槽中滑动，若/及於=75°,则/。的度数是.

13.已知a+6=5,ab=3,—4-5-=.

ab

14.如图，等边△Z6C中，BDLACTD,Ag3.5cm,点只0分别为48、加上的两个定点且90,

在物上有一动点£使PE+QE最短,则如"的最小值为.

三、解答题（共90分）

15.计算：(1)(x-y)2-x(x-2p)(2)(2a+ZH-l)(2a+Z?-1)(用公式法计算)

(3)(2a+6)(a-6)-(8ab-4a-F4aZ?(4)(a-2b-3)(〃+2ZrH3)(用公式法计算)

16.(本小题8分)因式分解：(1)3/-27(2)2苏加4赤?+2侬

(3)9(加7?)2-(777-??)2

17.(本小题8分)解下列方程：

21x

1l-x-----+1=------

(1)----.....=(2)1+1x—1

x-22-x.

18.（本小题8分）已知/=+—组一

a-2a+2a2-4a+4

(1)化简W-

(2)若a,2,4恰好是等腰的三边长，求始的值.

19.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3,2),B(-4,-3),C(-l,-l).

(1)在图中作出6c关于y轴对称△A4G;

(2)求"4G的面积;

y轴上确定点只使△尸3C周长最小.

20.(本小题10分)已知：如图，。是加上一点，点〃£分别在四两侧，AD//BE,J.AD=BC,

BE=AC.

(1)求证：CD=CE；

(2)连接阳交AB于点、F,猜想△颜的形状并给予证明.

E

21.（本小题12分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式4x+而有一个因式是（x+3）,求另一个因式以及勿的值.

解：设另—1V因式为（x+〃），得f-4X+R=（X+3）（矛+A）,贝!]x，-4X+R=X2+（T?+3）x+3n

ZT+3=-4m=3n

解得：n--7,m--21

，另一个因式为（x-7）,0的值为-21.

问题：（1）若二次三项式x?-5x+6可分解为（x-2）（x+a）,贝!Ja=；

（2）若二次三项式2/+6x-5可分解为（2x-l）（x+5）,则6=；

（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2/+5x-#有一个因式是（2x-3）,求另一个因式

以及人的值.

22.（本小题12分）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进

时，每件的进价提高了20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.

（1）求第一次每件的进价为多少元？

（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求