万有引力定律之三大专题+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力定律之

三大专题复习回顾：1、几位科学家的观点？2、牛顿如何验证太阳与行星间的引力的？3、什么是月地检验？4、如何月地检验？6、万有引力定律的性质？7、万有引力定律的适用条件？5、万有引力定律的内容和公式？8、引力常量是由哪国科学家利用什么装置测出来的？9、G的取值和物理意义？1.纬度对重力的影响如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,物体受到地球的万有引力为F引,方向指向地心O。由万有引力定律公式可得F引=G

。F向提供物体随地球自转需要的向心力,方向垂直于地轴;mg就是物体的重力G,产生使物体压地面的效果。专题一：万有引力与重力

(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F引＝Fn＋mg，即G＝mRω2＋mg，所以mg＝G－mRω2。OFNFnF引mg·OFNF引mg·(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G。(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<G，重力的方向偏离地心。(4)结论：随着纬度的升高,物体随地球自转的向心加速度逐渐减小,重力逐渐增大。

例1、地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a＝3.37×10－2m/s－2，赤道上的重力加速度g＝9.77m/s2，试问：(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而“飘”起来(完全失重)，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？专题二：

“填补法”求解万有引力

计算一些不完整球形物体(含球穴)间的万有引力时,常采用“填补法”。所谓填补法,就是对于非对称的物体,通过填补后构成对称物体,然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法。利用“填补法”求解物体间的万有引力的具体步骤为:(1)把从均匀球体上挖去的部分补上;(2)计算完整球体所受的万有引力;(3)计算补上部分所受的万有引力;(4)两者之差即所求球体剩余部分所受的万有引力。【例2】质量为M的均匀实心球体半径为R，球心为O点，在球的右侧挖去一个半径为—的小球，将该小球置于OO′连线上距O为L的P点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对P点小球的引力为多大？R2

例3.有一半径为2R，密度为ρ的均匀球体A，现在A中挖去一半径为R的球体B，如图所示，放置在距离球心O为5R的地方，剩下部分A对B的万有引力为F1，若将挖空的地方注满密度为ρ/2的某种液体，被注满液体的球体A对B的万有引力为F2，则F1/F2为（）A、6/7B、14/15C、206/231D、208/233C专题三：万有引力定律两个重要推论

推论一:在匀质球壳内的任意位置处,质点受到球壳万有引力的合力为零。质点处于球壳的中心质点不处于球壳的中心推论二:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的引力就等于半径为r的球体对质点的引力。hRM0M如图，地球内部距离表面为h处的物体受到的万有引力是由内部半径为R－h的球体（红色部分）施加的。外部（蓝色部分）整体对物体的引力的合力为零。A例4.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（

）A.

B.

C.

D.