湘教版八年级数学下册 期末达标检测卷（二）

湘教版八年级数学下册期末达标检测卷（二）

（本试卷分第I卷和第n卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中是中心对称图形的是（）

通乐霞

ABCD

2.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角都等于

（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

3.点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A.（4,0）B.（0,-2）

C.（2,0）D.（0,-4）

4.在平面直角坐标系中，将直线L：y=-3x+3平移后得到直线12：y=-3x

-6,则下列平移的做法中正确的是（）

A.将L向左平移3个单位

B.将L向左平移9个单位

C.将L向下平移3个单位

D.将L向上平移9个单位

5.（翠屏区期末）如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B-C-D运动，设

P点运动的路程为x,则4APB的面积S与x之间函数关系的图象大致是

6.在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩

形.添加的条件不能是（）

A.AB/7DCB.ZA=90°C.ZB=90°D.AC=BD

7.若直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积为6,则b的值为（）

A.6B.-6C.±3D.±6

8.若ab>0,bc<0,则一次函数y=x+三的图象的大致形状是（）

bb

9.某公司市场营销部的个人收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关

系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时的最低收入是

A.1000B.2000C.3000D.4000

第9题图第10题图

10.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成图表如

图.请根据图示信息判断，下列描述中不正确的是（）

A.抽样的学生共50人

B.估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右

2

C.估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右

D.60.5〜70.5这一分数段的频数为12

11.如图，已知NACB=90°,CD1AB,垂足是D,则图中与NA相等的角是

（）

A.Z1B.Z2C.ZBD.Zl,N2和NB

第11题图第12题图

12.★如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝

隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S”另两张直角三角形纸片的面积

都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表

示为（）

A.4S,B.4s2C.4s2+S3D.3S】+4s3

第n卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如图，AB±CF,垂足为B,AB〃DE,点E在CF上，CE=FB,AC=DF,依据以

上条件可以判定AABC之ADEF,这种判定三角形全等的方法，可以简写为

第13题图第14题图

14.如图，AABC向右平移4个单位后得到AA，B'C',则A'点的坐标是

3

15.一次函数y=kx+b(krO)中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一元一

次方程kx+b=O在这里的解为.

X-2—1012

y9630-3

16.某次考试中，九⑶班学生分数在90〜100分之间有13人，频率为0.2,贝IJ该

班学生有人.

17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3)若线段AB〃y轴，且AB的长

为6,则点B的坐标为.

18.如图，1甲，1乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t

的关系.

⑴乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小

时；

(2)乙出发小时后追上甲.

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

19.(本题满分10分)如图，直线AB与x轴交于点A(l,0),与y轴交于点B(0,

―2).

⑴求直线AB的表达式；

⑵若直线AB上的点C在第一象限，且S.oc=2,求点C的坐标.

4

20.（本题满分5分）在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=AB,连接

BE.

⑴尺规作图：作NA的平分线AF交BC于F,交BE于G（不需要写作图过程，保

留作图痕迹）；

⑵若BE=8,AB=5,求AF的长.

21.（本题满分6分）如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点0,E为AB的中点,

DE±AB.

（1）求NABC的度数；

⑵如果AC=4[5,求DE的长.

5

22.（本题满分8分）如图，点N（0,6）,点M在x轴负半轴上，0N=30M.A为线

段MN上一点，AB_Lx轴，垂足为点B,AC_Ly轴，垂足为点C.

（1）写出点M的坐标；

⑵求直线MN的函数表达式；

⑶若点A的横坐标为一1,求矩形ABOC的面积.

23.（本题满分8分）为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区

举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听

写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数

分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩x分频数（人数）

第1组25Wx<304

第2组304V356

第3组35WxV4014

第4组40WxV45a

第5组45Wx<5010

请结合图表完成下列各题:

6

⑴求表中a的值；

⑵请把频数分布直方图补充完整;

⑶若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

253035404550测试

成绩

24.（本题满分8分）在口ABCD中，AE平分NBAD交BC于E,0为AE中点，连接

B0并延长交AD于F,连接EF.

⑴判断四边形ABEF的形状，并说明理由;

（2）若AB=2,ND=60°,当△BFC为直角三角形时，求ABFC的周长.

25.（本题满分11分）如图，点。是AABC内一点，连接OB,0C,并将AB,0B,

0C,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.

⑴求证：四边形DEFG是平行四边形;

⑵若M为EF的中点，0M=3,N0BC和N0CB互余，求DG的长度.

7

26.（本题满分10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五

一期间”，两家均推出了优惠方案.甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买50元

的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票,

采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓

采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为十（元），在乙采摘园所需总费用为

丫2（元），图中折线0AB表示y2与x之间的函数关系.

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克一元；

（2）求y”丫2与x的函数表达式；

（3）在图中画出W与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草

莓采摘量X的范围.

L=I8.V+沙

[y（元）

300卜才I

H1020/千克）

8

参考答案

第I卷(选择题共36分)

一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)

1.下列图形中是中心对称图形的是(C)

ABCD

2.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角都等于

(C)

A.108°B.90°C.72°D.60°

3.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(C)

A.(4,0)B.(0,-2)

C.(2,0)D.(0,-4)

4.在平面直角坐标系中，将直线L：y=-3x+3平移后得到直线12：y=-3x

-6,则下列平移的做法中正确的是(A)

A.将L向左平移3个单位

B.将L向左平移9个单位

C.将L向下平移3个单位

D.将L向上平移9个单位

5.(翠屏区期末)如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B-CfD运动，设

P点运动的路程为x,则4APB的面积S与x之间函数关系的图象大致是

(C)

9

6.在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩

形.添加的条件不能是（A）

A.AB〃DCB.ZA=90°C.ZB=90°D.AC=BD

7.若直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积为6,则b的值为（D）

A.6B.-6C.±3D.±6

8.若ab>0,bc<0,则一次函数y=—；x+：的图象的大致形状是（D）

bb

9.某公司市场营销部的个人收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关

系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时的最低收入是

（B）

A.1000B.2000C.3000D.4000

18田数一

2

0

6

4

0

5056057058059()51(X)5分数

第9题图第10题图

11.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成图表如

图.请根据图示信息判断，下列描述中不正确的是（D）

A.抽样的学生共50人

B.估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右

10

C.估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右

D.60.5〜70.5这一分数段的频数为12

11.如图，已知NACB=90°,CD1AB,垂足是D,则图中与NA相等的角是

（B）

A.Z1B.Z2C.ZBD.Zl,N2和NB

D

第11题图第12题图

12.★如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝

隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S”另两张直角三角形纸片的面积

都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表

示为（A）

A.4S,B.4S2C.4s2+S3D.3S】+4s3

第n卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如图，AB±CF,垂足为B,AB/7DE,点E在CF上，CE=FB,AC=DF,依据以

上条件可以判定AABC之ADEF,这种判定三角形全等的方法，可以简写为

第13点图

第14题图

14.如图，4ABC向右平移4个单位后得到AA，B'C',则A，点的坐标是（1,

11

2)

15.一次函数y=kx+b(kWO)中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一元一

次方程kx+b=O在这里的解为x=l.

X-2—1012

y9630-3

16.某次考试中，九⑶班学生分数在90〜100分之间有13人，频率为0.2,则该

班学生有65人.

17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3)若线段AB〃y轴，且AB的长

为6,则点B的坐标为(-4,—3)或(-4,9).

18.如图，1甲，1乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t

的关系.

(1)乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是1小

时；

(2)乙出发3小时后追上甲.

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

19.(本题满分10分)如图，直线AB与x轴交于点A(l,0),与y轴交于点B(0,

—2).

⑴求直线AB的表达式；

⑵若直线AB上的点C在第一象限，且S.oc=2,求点C的坐标.

12

解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b,

•.•直线AB过点A(L0),

B(0,-2),

[k+b=0,k=2,

，，解得

|b=-2,b=-2.

直线AB的表达式为y=2x-2.

(2)设点C的坐标为(x,y),VSABOC=2,

X2Xx=2,解得x=2,

.•.y=2X2—2=2,

.♦.点C的坐标是（2,2）.

20.（本题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=AB,

连接BE.

（1）尺规作图：作NA的平分线AF交BC于F,交BE于G（不需要写作图过程，保

留作图痕迹）；

⑵若BE=8,AB=5,求AF的长.

解：(1)射线AF如图所示.

(2)VAE=AB,AF平分NBAE,AAG±BE,

，EG=BG=4.在RtAAGB中，

13

VAB=5,BG=4,.-.AG=A/52-42=3.

•.•四边形ABCD是平行四边形，，AD〃BC,

.,.ZAFB=ZEAF=ZBAF,ABA=BF,

VBG±AF,.,.AG=GF=3,.\AF=6.

21.(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点0,E为AB的中点,

DE±AB.

(1)求NABC的度数；

⑵如果AC="/§,求DE的长.

解:(l)VE^AB

的中点，DE±AB,

.*.AD=DB,

•.•四边形ABCD是菱形，

.*.AB=AD,.*.AD=DB=AB,

.'.△ABD为等边三角形，.,.ZDAB=60°.

二•菱形ABCD的边AD〃BC,

.*.ZABC=180o-ZDAB=120°.

⑵•••四边形ABCD是菱形，

.\BD，AC于0,A0=1AC=；X4^3=273,

乙乙

由⑴可知DE和A0都是等边aABD的高，

14

ADE=AO=2^/3.

22.(本题满分8分)如图，点N(O,6),点M在x轴负半轴上，ON=3OM.A为线

段MN上一点，AB_Lx轴，垂足为点B,AC_Ly轴，垂足为点C.

(1)写出点M的坐标;

⑵求直线MN的函数表达式;

⑶若点A的横坐标为一1,求矩形ABOC的面积.

解：⑴’.NO,6),

.•.0N=6,V0N=30M,

.*.0M=2,

.•.M点坐标为(一2,0).

(2)该直线MN的表达式为y=kx+b,分别把M(—2,0),N(0,6)代入,

—2k+b=0,k=3,

得解得

b=6,b=6.

直线MN的函数表达式为y=3x+6.

(3)在y=3x+6中，当x=-1时，y=3,

.*.0B=l,AB=3,AS矩形ABOC=1X3=3.

23.(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区

举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听

15

写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数

分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩X分频数（人数）

第1组25WxV304

第2组30WxV356

第3组35Wx<4014

第4组40WxV45a

第5组45WxV5010

请结合图表完成下列各题:

⑴求表中a的值;

⑵请把频数分布直方图补充完整;

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

253035404550测试

成绩

解：(l)a=50-4-6-14-10=16.

⑵如图所示.

⑶本次测试的优秀率是TX100252%.

答：本次测试的优秀率是52%.

24.（本题满分8分）在口ABCD中，AE平分NBAD交BC于E,。为AE中点，连接

16

BO并延长交AD于F,连接EF.

⑴判断四边形ABEF的形状，并说明理由；

(2)若AB=2,ND=60°,当ABFC为直角三角形时，求ABFC的周长.

解：(1)四边形ABEF是菱形.

理由：•.•四边形ABCD是平行四边形，

.•.AF〃BE,.\ZFA0=ZBE0.

VZA0F=ZE0B,OA=OE,

AAOF^AEOB,

...AF=BE,.•.四边形ABEF是平行四边形.

；AE平分NBAD,.*.ZFAE=ZBAE,

VZFAE=ZAEB,/.ZBAE=ZAEB,

.*.BA=BE,

四边形ABEF是菱形.

(2)VZABE=ZD=60°,

/.ZCBF不可能为直角.

当NBCF=90°时，BF=2OB=2:，CF=/,

BC=3,此时ABFC的周长为3+3/；

当NBFC=90°时，BC=4,CF=2,

BF=2，§,此时ABFC的周长为6+2嫡；

综上所述，ZkBFC的周长为6+24或3+3，5.

17

25.（本题满分11分）如图，点0是AABC内一点，连接OB,0C,并将AB,0B,

OC,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.

⑴求证：四边形DEFG是平行四边形；

证明：G分别是AB,AC的