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文档简介

经济应用数学

极限与变化趋势分析利息计算模型1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习利息计算模型5应用模型

【银行储蓄问题】若银行的利率为6%，某储户存入10万元人民币，如果银行允许储户一年内可任意结算利息，随着结算次数的无限增加，一年后储户是否会成为百万富翁？案例分析

分析：利息的结算方式有两种，单利和复利，当期限内结算次数无限增加时，利息的结算方式称为连续复利计息.

要确定一年后储户是否会得到百万，可计算一年后该储户的本利和.结算次数账户余额一年结算一次每月结算一次结算n次无限次结算§2.3利息计算模型推论2.71832.71832.71812.71692.70482.59372500001000010001001012.71832.71832.71842.71962.73202.86803.0518-50000-10000-1000-100-10-5函数值的变化趋势函数值的变化趋势解：解：解：解：解：计算下列极限课堂练习应用模型一：资金终值和现值计算模型连续复利复利每年结算n次单利现值终值方式

【投资方案】某人有10000元想投资，现有两种投资方案：方案一：一年支付一次利息，年利率为12%；方案二：一年分12个月按复利支付利息，月利率0.9%；试确定哪种投资方案更合算.若按年利率12%连续复利计息，支付的利息又是多少？解：由题意可得：

【资金终值】若将4000元资金投资于年利率8%的连续复利项目，试计算：（1）5年后资金增长为多少元?（2）几年后资金增长为本金的2倍？解：（1）由题意可得：（2）由题意可得：5年后资金增长为约5967元，大约9年后资金增长为本金的2倍.

【资金现值】小张准备出国工作两年，将房子出租给朋友，在10%的年利率下，按连续复利计息，下面哪种方式支付的房租更多？（1）2年后一次性支付1290美元；（2）现在支付600美元，2年后再支付600美元.解：（1）由题意可得：（2）由题意可得：也可以用终值进行比较.应用模型二：企业年金计算模型没有终值永续年金普通年金现值终值方式

【借款总额】假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年从银行借款100万元，借款年利率为10%，计算该项目竣工时企业应付本息的总额.解：由题意可得：该项目竣工时企业应付本息的总额为610.50万元.

【股票估价】某人持有某公司的优先股，每年股价的股息为1.2

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