（新课标）高考物理总复习课时检测（四十四）带电粒子在电场中的运动（重点突破课）（含解析）

带电粒子在电场中的运动(重点突破课)1．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，经过偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是()A．减小微粒的质量B．减小偏转电场两极板间的距离C．减小偏转电场的电压D．减小微粒的喷出速度解析：选C微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则在垂直偏转电场方向上有L＝v0t，在平行偏转电场方向上有y＝eq\f(1,2)at2，加速度为a＝eq\f(qU,md)，联立解得y＝eq\f(qUL2,2mdv02)，要缩小字迹，就要减小微粒在平行偏转电场方向上的偏转量y，由上式分析可知，可采用的方法有：增大微粒的质量、增大偏转电场两极板间的距离、增大微粒的喷出速度、减小偏转电场的电压等，故A、B、D错误，C正确。2.(2017·江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点解析：选A电子在A、B板间的电场中做加速运动，在B、C板间的电场中做减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eU－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间做加速运动后，在B、C板间做减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。3.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点。若不计粒子重力，则()A．a的电量一定大于b的电量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷解析：选C由题知，粒子在匀强电场中做类平抛运动，由h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2得，x＝v0eq\r(\f(2mh,qE))，由于v0eq\r(\f(2hma,Eqa))<v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))，可得eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)，C正确。4.真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏(未画出)上，使荧光屏上出现亮点。已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计。下列说法中正确的是()A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同C．在荧光屏上将只出现1个亮点D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2解析：选C由U1q＝eq\f(1,2)mv02，有v0＝eq\r(\f(2U1q,m))，得v1∶v2∶v3＝eq\r(2)∶1∶1，再由t＝eq\f(l,v0)，得t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(2)，A错误；由y＝eq\f(U0ql2,2dmv02)＝eq\f(U0l2,4dU1)可知，三种粒子从偏转电场同一点射出，且速度方向相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，C正确；由eq\f(1,2)mv2＝U1q＋eq\f(U0,d)qy，得v＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2U1＋\f(2U0,d)y))\f(q,m))，因eq\f(q,m)不同，故三种粒子射出偏转电场的速度不相同，B错误；由偏转电场的电场力对三种粒子做的功W电＝eq\f(U0,d)qy，得W电1∶W电2∶W电3＝1∶1∶2，D错误。5.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是()A．仅使粒子的初速度变为2v0B．仅使粒子的初速度变为eq\f(v0,2)C．仅使B板向上平移eq\f(d,2)D．仅使B板向下平移d解析：选B带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，有x＝v0t，在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)t2，联立可得x2＝eq\f(2mv02d2,qU)，现在要使x变为原来的一半，即x2为原来的四分之一，所以需要将粒子的初速度变为eq\f(v0,2)，A错误，B正确；仅使B板向上平移eq\f(d,2)，则根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可得电容增大为原来的两倍，根据U＝eq\f(Q,C)可得电压变为原来的eq\f(1,2)，x2变为原来的eq\f(1,2)，C错误；仅使B板向下平移d，同理可得电容变为原来的eq\f(1,2)，电压变为原来的2倍，x2变为原来的2倍，D错误。6.(2019·渭南模拟)如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场。让质子流(不计重力)以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央。现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将()A．开关S断开B．质子初速度变为eq\f(v0,2)C．板间电压变为eq\f(U,4)D．竖直移动上板，使板间距变为2d解析：选C开关S断开，电容器极板电荷量不变，电容器电容不变，电容器板间电压不变，场强不变，质子所受电场力不变，加速度不变，所以仍落到下板的中央，A错误；将质子初速度变为eq\f(v0,2)，质子加速度不变，运动时间不变，质子的水平位移变为原来的一半，不可能到达下板边缘，B错误；当板间电压变为eq\f(U,4)时，场强变为原来的eq\f(1,4)，电场力变为原来的eq\f(1,4)，加速度变为原来的eq\f(1,4)，根据y＝eq\f(1,2)at2知，运动时间变为原来的2倍，由x＝v0t知水平位移变为原来的2倍，所以能沿b轨迹落到下板边缘，C正确；竖直移动上板，使板间距变为2d，则板间场强变为原来的eq\f(1,2)，电场力变为原来的eq\f(1,2)，加速度变为原来的eq\f(1,2)，根据y＝eq\f(1,2)at2知，运动时间变为原来的eq\r(2)倍，同理可知水平位移变为原来的eq\r(2)倍，不能到达下板边缘，D错误。7．(多选)两平行极板间距为d，两极板间电压为U，不计重力的电子以平行于极板的速度v射入两极板之间，沿极板方向运动距离为l时侧移为y。如果要使电子的侧移y′＝eq\f(1,4)y，仅改变一个量，下列哪些措施可行()A．改变两极板间距为原来的一半B．改变两极板所加电压为原来的一半C．改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半D．改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍解析：选CD电子做类平抛运动，根据分运动公式，水平方向有l＝v0t，竖直方向有y＝eq\f(1,2)at2，其中a＝eq\f(qU,md)，联立解得y＝eq\f(qUl2,2mdv02)。若改变两极板间距d为原来的一半，y增加为原来的2倍，A错误；若改变两极板所加电压U为原来的一半，y减小为原来的eq\f(1,2)，B错误；若改变电子沿极板方向运动距离l为原来的一半，y减小为原来的eq\f(1,4)，C正确；若改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍，y减小为原来的eq\f(1,4)，D正确。8.(多选)如图所示，在矩形区域EFGH内有平行于HE边的匀强电场，以A点为圆心的半圆与EF、FG、HE分别相切于B、G、H点，C点是BG的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从H点沿HG方向射入电场后恰好从F点射出。以下说法正确的是()A．粒子的运动轨迹一定经过C点B．粒子的运动轨迹一定经过BC之间某点C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由BF之间某点射出矩形EFGH区域D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由B点射出矩形EFGH区域解析：选BD粒子从H点沿HG方向射入电场后做类平抛运动，恰好从F点射出，则过F点作速度的反向延长线，一定交于水平位移HG的中点，由几何关系知延长线又经过C点，所以粒子轨迹一定经过BC之间某点，故A错误，B正确；由类平抛运动规律可知，当竖直位移一定时，运动时间不变，水平速度(即初速度)变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子恰好从B点射出，故C错误，D正确。9.(多选)如图所示，从灯丝发射的初速度为零的电子(不计重力)，经电压为U1的加速电场加速后，进入偏转电场U2。若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，可供选用的方法是()A．使U1减为原来的eq\f(1,2)B．使U2增大为原来的2倍C．使偏转电场极板的长度L增大为原来的2倍D．使偏转电场极板的距离减小为原来的eq\f(1,2)解析：选ABD根据动能定理得，eU1＝eq\f(1,2)mv02，设偏转电场极板的长度为L，极板间的距离为h，则偏转量d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,mh)·eq\f(L2,v02)＝eq\f(U2L2,4U1h)。使U1减为原来的eq\f(1,2)，则偏转量变为原来的2倍，故A正确；使U2增大为原来的2倍，则偏转量变为原来的2倍，故B正确；使偏转电场极板的长度增大为原来的2倍，则偏转量变为原来的4倍，故C错误；使偏转电场极板的距离减小为原来的eq\f(1,2)，则偏转量变为原来的2倍，故D正确。10.(多选)三个不计重力的电子A、B、C同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断()A．它们在电场中运动时间相同B．A、B在电场中运动时间相同，C先飞离电场C．C进入电场时的速度最大，A最小D．电场力对C做功最小解析：选BCD三个电子在电场中运动的加速度a相同，沿电场方向上有yA＝yB>yC，由y＝eq\f(1,2)at2知，在电场中运动的时间tA＝tB>tC，A错误，B正确；B、C在电场中的水平位移相同，tB>tC，故vC>vB，而A、B运动时间相同，但xA<xB，故vB>vA，故C进入电场时的速度最大，A最小，C正确；电场力做功W＝Eqy，而yA＝yB>yC，故电场力对C做功最小，D正确。11.如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子(不计重力)，从静止经加速电压U1加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)粒子在偏转电场中运动的时间t；(2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。解析：(1)粒子从静止经加速电压U1加速后，由动能定理得qU1＝eq\f(1,2)mv02解得v0＝eq\r(\f(2qU1,m))粒子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动，运动时间满足L＝v0t解得t＝Leq\r(\f(m,2qU1))。(2)粒子在偏转电场中竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(qU2,md)纵向偏移量y＝eq\f(1,2)at2解得y＝eq\f(L2U2,4dU1)。答案：(1)Leq\r(\f(m,2qU1))(2)eq\f(L2U2,4dU1)12．(2019·北京通州模拟)如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m＝9.0×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C，加速电场电压U0＝2500V，偏转电场电压U＝200V，极板的长度L1＝6.0cm，板间距离d＝2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；(2)电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。解析：(1)根据动能定理有eU0＝eq\f(1,2)mv02解得v0≈3.0×107(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖