初中数学易忘及补充知识点(2019中考备用)

第第页初中数学易忘及补充知识点汇总（2019中考备用）秀洲现代实验学校孙玉翔知识点1科学记数法精确度：（1）0.1，精确到十分位；（2）0.1万精确到千位；科学记数法：（1）-33970000表示为．（2）0.0000016m，用科学记数法可表示为m．（3）1亿表示为1108；13705亿表示为．知识点2绝对值．知识点3实数的运算1、零指数幂：a0＝1(a≠0)；2、负整数指数幂：＝=(a≠0，p是正整数)例如：知识点4平方根、算术平方根、立方根例：16的平方根是±4，记做；16的算术平方根是4，记做的平方根是±2，的算术平方根是2．,．知识点5一元二次方程根的判别式与韦达定理及十字相乘法1、根的判别式：b2－4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根． b2－4ac＝0⇔方程有两个相等的实数根． b2－4ac<0⇔方程无实数根． b2－4ac≥0⇔方程有两个实数根．注意：运用判别式，当a含有字母时，要把a≠0考虑进去．2、韦达定理：已知x1，x2是关于x的一元二次方程（）的两个根，则有：，注意：用根与系数的关系求字母的值时，最后要检验是否大于等于零.3.十字相乘法基本式：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）知识点6平面直角坐标系有关计算公式1、点P(x，y)到x轴的距离等于；点P(x，y)到y轴的距离等于；点P(x，y)到原点的距离为：2、两点间的距离公式：3、线段中点公式：4、点P(x0,y0)到直线ax+by+c=0(a≠0，b≠0）的距离公式为：点P(x0,y0)到直线的距离公式为：5、点(x0，y0)关于直线ax+by+c=0对称的点(X，Y)的公式：知识点7两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置关系：1、且2、知识点8反比例函数1、的几何意义：1、的几何意义即为矩形的面积；2、的几何意义即为三角形的面积2、知识点9二次函数的形式、顶点及对称轴待定系数法求解析式名称形式顶点坐标对称轴一般式直线顶点式直线交点式/直线知识点10二次函数的图象与性质①当时，；当时，②若，顶点在轴上，即对称轴是轴；若，图象过原点；若，则抛物线与轴只有一个交点，即顶点在轴上.二次函数与x轴交点之间的距离（二次函数在x轴上截得的线段长）知识点11二次函数间的平移变换平移法则：在顶点式的条件下，左加右减（针对所有的），上加下减（针对整个函数）例1：①、由抛物线向左平移1个单位可得到②、函数y=-5(x-4)2-3的图象.可以由抛物线向右平移4个单位再向下平移3个单位而得到的.注意：二次函数的平移主抓顶点坐标，通过图像去解决，比较直观.知识点12二次函数的对称变换：用顶点坐标与开口方向来例：将抛物线关于x轴作轴对称变换后a变号，m不变，k变号关于y轴作轴对称变换后a不变，m变号，k不变关于原点作中心对称后a变号，m变号，k变号知识点13特殊三角函数值αsinαcosαtanα30°45°160°15°75°特别的，若tanA=,tanB=则知识点14锐角三角函数的性质函数值的范围当∠A为锐角时，0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0函数值的变化情况当0°＜＜90°时，sin与tan是增函数；cos是减函数

当0°＜＜90°时，0＜sin＜1；0＜cos＜1知识点15同角的三角函数间的转化同角三角函数关系余角三角函数关系（∠A+∠B=90°）知识点16多边形1、内角和：n边形的内角和为；外角和：任意多边形的外角和为360°；2、n边形从一个顶点出发可画（n-3）条对角线；n边形共有对角线；3、多边形通常转化为三角形或四边形来研究.4、等比数列求和公式：（为首项，q为公比）.知识点17中点四边形1、四边形的中点四边形为平行四边形；2、矩形的中点四边形为菱形；3、菱形的中点四边形为矩形；4、正方形的中点四边形为正方形；5、对角线互相垂直的四边形，则中点四边形是矩形.6、对角线相等的四边形，则中点四边形是菱形.7、对角线垂直且相等的四边形，则中点四边形是正方形.性质：1、中点四边形的周长等于原四边形两条对角线长的和；2、中点四边形的面积等于原四边形一半.知识点18圆心角定理，圆周角定理及其推论1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等．2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．推论1：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径．圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角．注意：圆内角定理和圆外角定理.知识点19切线长定理过圆外一点所作的圆的两条切线长相等，且此点与圆心的连线平分两切线的夹角．如图，PA,PB切⊙O于A、B则：PA=PB；OP平分∠APB．知识点20三角形的内切圆半径（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径或（2）△ABC的周长为，面积为S，其内切圆的半径为r，则．知识点21三角形的三心三角形外心：三边中垂线的交点；到三个顶点的距离相等．三角形外接圆半径：．（正弦定理）三角形内心：三个内角平分线的交点；到三边的距离相等（这个距离即为三角形内切圆半径）．三角形重心：三边中线的交点：重心把中线分成1：2的两部分．知识点22黄金分割：黄金分割点：若或，则点叫做线段的黄金分割点，一条线段的黄金分割点有两个.黄金比：若原线段的长度为a，则较长线段为，较短线段为知识点23平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C、D、E、F，则有知识点24角平分线成比例性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则知识点25直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，则有：（2）（3）知识点26相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.几何语言：∵弦AB、CD相交于点P∴PA·PB=PC·PD知识点27切割线定理如右图∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT2=PB·PA知识点28割线定理如右图∵PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PB·PA知识点29常用的面积公式：（1）三角形面积：；（2）边长为的正三角形的面积：（3）对角线互相垂直的四边形ABCD：S=对角线乘积的一半；（4）海伦公式：边长为a，b，c的三角形面积为（5）格点正方形中的面积计算（6）三角形的面积=水平宽铅垂高知识点30基本结论1、2、3、4、5、立方体表面展开图，141