六年级下数学教案全册

第一单元负数教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第2～5页。教材分析：负数这个教学内容是学生“数”概念认识的一次拓展。认数的范围从算术的数拓展到有理数，丰富了学生对数概念的认识。在生活中已经对负数有了一定的认识，也积累了一定的经验，所以在我们的教学中要充分地利用这些生活经验来帮助学生理解抽象的负数，从而建立起正确的、相对完整的数的概念。本单元是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进学的。学生对温度的认识并不陌生，许多学生不仅能用温度计测量温度，还能描述温度。让学生用正负数表示并描述气温的意义，然后扩展表示的范围，帮助学生进一步认识正负数的意义。教师在教学中要加强直观教学，使学生真正理解正负数的意义。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要虑到负数在生活中的广泛应用，并且在日常生活中已经接一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，认识负进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。学情分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，而且学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，认识负数能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为进一步理解有理数的意义和运算打下起好的基础。第一课时负数的初步认识教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第2～4页。教学目标：知识技能在具体情境中理解负数的意义，会用正、负数表示一些生活中的问题。会正确地读、写负数。知道0既不是正数，也不是负数。数学思考与问题解决在表示人数变化、温度变化、海拔高度等相反意义的量中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。情感态度感受正、负数与生活的密切联系，渗透数形结合思想和符号化思想。教学重点：在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点：理解负数的意义及0的内涵。教学设计：一、创设情境，谈话导入(一)数据描述，引入负数1．导入。导入语：同学们，我们学习了整数、小数、分数。今天我们继续研究。(板书：“数”)2．创设问题情境。创设情境：出示例1下面是中央气象台20XX年1月21日下午发布的六个城市的气温预报。(情境图见教材第2页例观察教材例1中的图，你能发现什么?3．小结。学生回答后教师总结：3℃表示零上3摄氏度。一3℃表示零下3摄氏度。它们是以(二)调动原认知，找到生活中相反意义的量1．揭示相反意义的量。师：想一想零下温度和零上温度意思正好……(相反)2．学生举例子表示相反意义的量。你们还能举出生活中像这样意思相反的事儿吗?(学生举例，教师随之板书)预设：收人2000前进3米上升5米支出1000后退6米下降6米设计意图：借助生活情境引出负数，体现负数出现的必要性，同时提出相反意义的概念。初步感受负数的意义。(三)介绍负数，筛选方法优劣性1．教师介绍数学史。大家想得很好，在我们的生活中有许多这样相反意义的量，而以前我们学习的整数、小数、分数，只能表示一个具体的数。不能清楚地表示出这种相反意义的量。怎么办呢?因为生产和生活的需要，人们经过长时间的探索和研究，到400年前数学瘃创造了用数学符号“+”“一”来表示两种相反意义的量。2．学生进行方法筛选比较。现在你们再来看，哪种办法好?说说你的理由。(当我们把原有人数当作0时，用数学符号这种办法既简洁，又清楚，还准确、统一)所以说数学符号语言是世界人民共同的语言。设计意图：通过了解负数的历史，增强学生的民族自豪感。二、建立概念，学习正数和负数的读写1．认识正号和负号以及正数和负数的定义。师：这里用到的加号“+”知道叫什么号吗?(叫正号)这样的数叫正数。减号“-”呢?(叫负号)，这样的数叫负数。这就是我们今天要学习的数。(同时板书：正数和负数)为了区别相反意义的量，我们在前面加了“+”“一”这样的数学符号。2．学习正数和负数的读法。师：会读吗?读+15，一10。表示什么意思?3．应用正数和负数区别相反意义的量。师：刚才大家说到的这些相反意义的量，(指向学生说过有相反意义)能用正数、负数来表示吗?随之改板书。4．学习正数和负数的写法。师：这个数(36)是正数还是负数?(学生可能七嘴八舌，有的认为是正数，有的认为什么数都不是)师：你怎么认为是正数?(36是正数，因为可以把正号省略了)你是怎么知道的?师：对，正号能省略，干脆我们把负号也省略了，行不行？(不行)怎么不行啊?(那就又没办法区分了)师；看来负号不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。小结：带有正号为正数，正号可以省略。带有负号为负数负号不可以省略。正数、负数可以用来表示意义相反的量。设计意图：充分调动学生的各种感官，采用学生感兴趣的课外知识帮助学生理解负数。三、通过生活中的负数，进一步理解负数的意义(一)利用温度计，在现实情境下初步理解正、负数与零的关系1．渗透温度计的方向性。师：在生活中怎样表示相反意义的量呢?(出示温度计)师：会看吗?找温度。找一找零上5度，零下5度，零上10度，零下15度。是正数还是负数?(逐一板书：+5—5+10一15)师：o上面都是正数(红色集合圈)，o下面都是负数(红色集合圈)。那0是什么数?(o是分界点)O不是正数，也不是负数。以0为标准，O上为正，0下为负。小结：看来，正数和负数可以表示温度。2．认识O度。师：气温是O摄氏度的时候，有温度吗?师：据我了解，有些科学家把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为“O摄氏度”。现在有时也简单说成“0度”。(二)借助温度计，初步感受温度的大小1．出示教材做一做第1题。师：在温度计上分别拨出一3℃和一18提问：哪个温度低?你怎么想的?2．练习。说出下面每组温度中哪个温度低。(1)4℃和14℃(2)一4℃和4℃(3)提问：通过这组练习，你想到什么?四、课堂小结。课后延伸师：今天我们学习了正数和负数。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多、更有趣的知识。五、作业在教材上完成做一做第2题。板书设计负数的初步认识收入2000前进3米上升5米支出1000后退6米下降5米相反意义的量0既不是正数，也不是负数第二课时在直线上表示数教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第5页。教学目标：知识技能通过生动有趣的活动和联系实际的素材，能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。数学思考与问题解决形成数的比较完整的认知结构，渗透数形结合的思想。情感态度体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。教学设计：一、导入新课上节课我们认识了负数，了解了正数和贯数表示的是两种意义相反的量，这节课我们继续研究负数。二、新授1．创设问题情境。师：体育课上老师让男女队伍分开向相反方向走，用数学方法我们应如何表示这一情境呢?预设：画一条线，中间一个分界点，男生向左，女生向右。2．出示例3。(1)提问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)提示：学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。(3)教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生。提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来)(4)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对直线上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。鼠0为起点，0的左边是负数，0的右边是正数。(6)引导学生观察：A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现了什么规律?B、在直线上分别找到1．5和一1．5对应的点。(一1．5怎么找?在谁和谁之间?)如果从起点分别到1．5和～1．5处，应如何运动?C、在直线上表示这些数：～8．57．5EQEQ\F(3,4)一EQ\F(1,2)一EQ\F(5,2)3．练习：教材做一做。三、巩固练习1．教材第6页练习一第4题。(1)学生独立完成。(2)同桌之间互相说说你是怎样想的。(3)集体订正答案。(4)拓展：观察这条直线，你还能想到什么?2．教材第7页练习一第7题。(1)说说一4m是什么意思。(2)和同桌交流，你是怎样找到他的位置的?四、全课总结，今天这节课，你学会了什么?五、作业在教材上完成练习一第3、5、6题。板书设计：第二单元百分数（二）教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第8～16页。教材分析：百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。这段内容主要包括以下几个方面：折扣、成数、税率、利率。通过对这部分内容的教学，主要达到以下三个目的：(1)加深对百分数的认识；(2)强化知识间的内在联系；(3)感受数学与现实生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力。这部分内容是用百分数来解决在生活中遇到的问题，与日常生活有密切联系，因此我们认为教师在研究教材和设计教学时，既要关注学生的生活经验，又要充分了解学生的知识基础，让学生对百分数应用题掌握情况做到心中有数。在教学过程中注意：一、折扣的学习关键是解决好两个联系沟通。首先是通过折扣与百分数的关系，把折扣问题转化成百分数的问题，掌握基本的打折问题的解决方法。在此基础上把生活问题与数学知识相联系，并运用数学知识解决生活问题或解释一些生活现象，帮助消费者做出合理的决策。二、有关成数的概念，要把握下列几点：1．成数的含义：几成就是十分之几。2．成数与分数百分数的关系：三成是十分之三、30％，二成五是十分之二点五、25％。3·适用范围：成数主要产生于农业生产中。表示农业收成的增产或减产。有时也运用到统计相关数据时，比如20XX年十一的青年报曾报道过“六成的市民决定外出旅游活动等。三、学生对生活中的“纳税”了解不多，缺乏生活经验。且这部分知识专业性比较强，纳税的种类比较多。教学中要注意以下几点：1、对学生进行依法纳税的教育。2、建立基本概念（应纳税额、税率），能读懂信息中的纳税方法。3、选择程度适宜的纳税种类作为研究和练习的素材。四、教学利率的有关问题时，课根据当时的情况及时调整利率，这样能密切结合实际，以弥补教材上办不到的缺陷。学情分析：对于折扣，大多数学生在如常生活中通过各种渠道多少都有所接触、了解，经常看到商场有这样的促销方式。但学生的这种认识还只是被动的生活经验，如从父母聊天中听到，逛商场时看到，学生都想到是便宜了，但能解释清楚便宜多少的并不多。所以学生并未真正理解折扣的知识。另外学生并没有将这种生活中的商业折扣与教学、教材上的百分数知识相联系，欠缺知识间沟通的意识，需要教师规范指导，使学生形成系统的概念。与“折扣”相比，国家税收学生接触得比较少，所以学生比较陌生，而且这部分知识专业性比较强，学生对生活中“纳税”了解得也很有限。利率这部分知识是学生比较难理解的内容。从教材的安排可以看出，是安排在百分数应用题的最后来进行学习的。学生在生活中队存款、利息有一定了解，但能说得清楚的很少，对于如何正确求利息，很少有学生有这方面经验。练习的一些题目是需要综合运用知识来进行解答，对于学生的要求很高。第一课时折扣教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第8页。教学目标：知识技能通过创设商场促销活动的情境，帮助学生理解“打折”的含义。在填写价签的过程中，理解原价、现价与折扣之间的关系。能独立解决生活中的折扣问题。数学思考与问题解决在解决实际问题的过程中，培养学生观察、分析、推理、概括的能力，同时使学生学会灵活合理的选择方法。情感态度在探讨“七折”含义、填写价签等学习活动过程中，培养学生的合作意识和主动探究新知的能力。通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系；同时通过对同一商品不同促销手段的对比分析，培养学生全面思考、理性消费的好品质。教学重点：理解折扣的含义，并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。教学难点：应用折扣的含义，全面考虑问题、合理消费，并解决生活中的实际问题。教学设计：一、导入新课圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况)二、在生活情境中，讲授新知1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的促销手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”，你是怎么理解的?(2)你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示)①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：——④橡皮，原价：1元，现价：——。(3)动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少?(4)仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系?带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助教材，四人小组一起试着找到答案。(5)讨论，找规律。A学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70％恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70％；或查书，等等。(6)归纳，得定义。A通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B概括地讲，打折是什么意思?如果用分母是十的分数，该怎样表示?(“几折”就是十分之几，也就是百分之几十)(7)练习。①四折是十分之()，改写成百分数是()。②六折是十分之()，改写成百分数是()。③七五折是十分之()，改写成百分数是()。④九二折是十分之()，改写成百分数是()。2．运用折扣的含义来解决实际问题。例1：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?(1)指导学生分析题意：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”(2)学生试做，讲评。3．巩固练习：(1)例2：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?A.打九折怎么理解?是以谁为单位“1”B．学生试做，讲评。(2)判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10％。()(3)完成教材中“做一做”练习题。三、布置作业教材第13页练习二1、2、3。板书设计折扣原价现价现价是原价的百分之几第二课时成数教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第9页。教学目标：知识技能理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行成数和百分数之间的互相改写，会进行一些简单的计算。教学思考与问题解决能应用成数进行农业收成的有关计算，进一步提高百分数实际应用的能力。情感态度对“成数”问题有好奇心，并获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点：理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。教学难点：成数和百分数的联系。教具学具教具：教材例2的多媒体课件。教学设计：一、创设情境。导入新知1、出示新闻消息：①今年我省油菜籽比去年增产二成。②出口汽车总量比去年增加三成。③北京出游人数比去年增加两成。2、请你选择一句，说说它是什么含义。3、揭示成数的含义：农业收成或各行各业的发展变化情况，经常用“成数”来表示。(板书：成数)成数表示一个数是另一个数的十几分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10％。(板书：一成=EQ\F(1,10)=10％)追问：“二成”呢?“三成五”呢?80％呢?(教师随学生们的补充．在黑板上进行板书)设计意图：通过具体的含有成数的例子，唤起学生的已有知识经验让他们充分表达对成数的理解。在肯定学生的想法后，教师揭示“成数”的含义，更加强学生对成数含义的理解。二、自主探究，解决问题1、出示例2。某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?2、学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1“。3、学生进行分析。提出问题：从“今年比去年节电二成五”这句话中，你知道了什么？①二成五就是25％。②今年比去年节约用电量是去年用电量的25%。③今年用电量是去年的75％。4、学生讨论后，独立列式解答。(请不同思路的同学在黑板上进行板书)预设1：350—350×25％=350—87．5=262．5(万千瓦时)预设2：350×(1—25％)=350×75％=262．5(万千瓦时)5、请同学说一说解题思路。提出问题：“1-25％”求的是什么?6、总结提升。师：同学们，今天解决了生活中有关“成数”的问题。和前面学习的百分数问题相比，你想说些什么?预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数用成数表示。预设2：只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。预设3：成数问题也是百分数问题中的一种特殊形式。设计意图：在本环节的教学中，主要采取“放”的形武，首先让学生根据例题进行分析；其次再独立列式计算，最后通过对比、总结出成数问题的解题方法，调动了全体学生参与学习活动的积极性。三、巩固练习，拓展提高1．教材第9页做一做。学生独立完成，集体交流。提出问题：把谁看作单位“1”?和例题相比，有什么不同之处预设：把20XX年出境旅游人数看作单位“1”，20XX年出境旅游人数相当于20XX年的(1+20％)。这道题和例题相比不同之处在于这道题是已知单位“1”的120％是15000人，求的是单位“1”2．教材13页练习二第4题。学生独立完成，集体交流。提出问题：把谁看作单位“1”?四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗?板书设计第三课时税率教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第10页。教学目标：知识技能知道纳税的含义和重要意义，理解应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。数学思考与问题解决在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。情感态度增强学生的法制意识，知道依法纳税是每个公民应有的义务。教学重点：能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。教学难点：税率的理解。教具：教材例3的多媒体课件。学具：学生调查有关纳税的知识。教学设计一、情境引入，激发兴趣1、出示“鸟巢、水立方、长城、市容卫生、公路建设、绿化建设”等市政建设成就图片和数据。设计意图：课前让学生亲自拍摄或上网查找有关宁波新城市建设的建筑物或公共设施，先让学生感受国家的重大变化，为后面的设问埋下伏笔。2、互动：学生在观看图片时感悟我国的经济建设日新月异，人民生活水平不断提高，基础建设型面展开等。3、思考：(1)我国基础建设全面展开，这些设施的费用是从哪儿来的?(这些设施的费用都是政府投资的，是国家出钱建设的。)(2)国家的钱又是从哪儿来的?(国家的财源主要来自税收)导出课题——纳税。设计意图：《数学课程标准》指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学。数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习，合作交流的情境。所以引用北京重点建筑物的情境导入，让学生在欣赏中感受和体验所学的内容与生活紧密联系，在生活中感知数学无处不在。二、引导探究，学习新知1．学生说说纳税的有关认识。(调查情况)2．学生带着问题自学教材第10页。(课件出示问题)(1)什么是纳税?为什么要纳税?(2)有哪些纳税项目?(3)什么是应纳税额?什么叫税率?3．学生讨论、交流得出结论。(1)纳税的意义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。(2)税收主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等。(3)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。(板书：税率=EQ\F(应纳税额,各种收入)×100％)4．说一说下面的每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少?并说出每个税率的含义。(1)QQ文具店20XX年全年的销售额是44万元，按销售额的5%缴纳增值税2．2万元。(2)七天假日酒店20XX年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。5．出示教材例3，探究求应纳税额的方法。(1)学生小组探讨。(2)小组汇报。(学生说说怎样运用百分数的知识求出应纳税额)(3)归纳求应纳税额的方法：各种收入(营业额、增值额……)×税率一应纳税额(营业税、增值税……)设计意图：学生课前已调查了有关纳税的知识，但较复杂，学生理解有一定的困难。创设情境后让学生自学，理顺有关纳税的知识，尤其是应纳税额和税率的含义。再通过具体的事例深化对纳税的基本概念的理解，在此基础上放手让学生去尝试解决问题，探究求税款的方法。这样不仅发挥了学生的主体作用，还培养了学生自主学习和解决实际问题的能力。三、探究个税1．介绍个人所得税：不仅企业单位要交税，我们个人也要交税。个人所得税的收取情况是比较复杂的。国家规定超过3500元的部分要按不同的标准来收税。(出示表格)2．讨论：(1)“超过部分”的含义。(个人收入-3500)(2)3％表示什么意思?(3)月工资3000元要不要交税?为什么?(4)月工资5000元要不要交税?为什么?超过多少?按什么标准?谁的3％?缴税多少元?(5000减去3500后的钱要交税，超过部分即1500元的3％)(5)独立完成教材第10页做一做。(6)回家调查一下自己父母的工资情况，并根据此表求出父母的个人所得税。设计意图：通过现实的事例让学生讨论，加深学生对纳税的了解，明白我国公民都有依法纳税的义务。从而引出个人所得税的求法，同时培养学生的纳税意识和爱国主义情感。四、拓展练习1．小明的爸爸每月工资4500元，按规定收入超过3500元部分按3％的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税为()A．4500X3％o＆3500X3％C(4500--3500)×3％2．一个汽车配件厂十月份实现增值额800万元，如果按增值额的17％缴纳增值税，10月份应缴纳增值税多少万元?提示：()×()=增值税3．小红的妈妈每月都缴纳18元的个人所得税，如果超出3500元的部分按3％的税率缴纳个人所得税，小红的妈妈每月税前工资是多少元?4．一家饭店为了逃避纳税，经常不给顾客开发票。经工商部门检查，这家饭店少缴纳营业税3万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这家饭店有多少万元营业额没有纳税?提示：谁是单位“1’’?已知单位“1”的5％是3万元，求单位“1”怎么办?设计意图：设计有梯度性的练习，这样的练习不仅尊重了学生的个性差异，调动学生的学习积极性，还能提高学生的学习能力。五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗?板书设计税率税率=EQ\F(应纳税额,各种收入)×100％30×5％＝1.5（万元）答：这家饭店十月份应缴纳营业税1.5万元。第四课时利率和购买方案教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第11～12页。教学目标：知识技能理解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义。掌握计算利息的方法，能根据实际情况选择最优的购买方案。数学思考与问题解决经历储蓄的认识过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。情感态度激发学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。教学重点：掌握利息的计算方法。教学难点：根据实际情况选择最优购买方案。教具学具教具：教材例4、例5的多媒体课件，存款凭条。学具：学生调查有关纳税的知识。教学设计：一、创设情境。导入课题师：老师这些年攒了一些钱，暂时还用不着，有哪位同学帮老师想想办法，如何更好地处理这些钱呢?生1：用来投资股票。生2：用来购买基金。生3：把钱存进银行。师：理财的方式真多啊!你们对这些理财方式有什么看法呢?师：投资股票、购买基金、商业投资虽有好的收成，但同时也有很大的风险。有没有稳妥的投资方法，能确保只赚不赔呢?生4：把钱存入银行。师：为什么呢?生4：因为我们去取钱的时候，会发现钱比原来的多了。师：这位同学的建议不错，我决定把钱存进银行。在存储之前，老师还想了解一些关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下?设计意图：联系生活实际创设的情境，能使学生迅速投入到课堂中，拉近学生的情感与数学知识之间的距离，以自由交流的方式引出储蓄的有关知识，既自然、流畅、热情高涨，又迅速了解学生已有的生活经验，学生在教师精心设计的氛围中初步了解了储蓄的意义和有关数学的知识。二、联系生活，理解概念生1：储蓄有定期、活期之分。师：请你详细给同学们介绍一下这两种存钱方式好吗?生1：活期就是存入的钱可以随时取；定期就是存之前要跟银行商量好一年取或是两年取或者时问更长取。生2：定期利率比活期利率高。生3：活期可以自由地取，定期要是不到时间就需要用身份证才能取。生4：储蓄要去银行，还有农村合作信用社也可以储蓄。生5：我知道储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，还能增加家庭个人的收入。生6：储蓄之后会得到银行多给的钱，就是利息。三、参与实践。内化体验1．通过观察实物，理解基本概念。师：同学们了解的储蓄知识还真不少，老师先谢谢大家告诉我这么多的储蓄识，现在老师就将钱存进银行。存款之前，银行的工作人员给了我一张存款单，要我完整地填写这张存款单，我已按要求填了一份，请同学们观察一下，你从中得到了哪些有价值的信息?设计意图：让学生理解有关知识之后，观察实际的存款单，在实际情境中深化感性认识，促进对概念的理解。生1：我知道老师存了一百元。师：这一百元叫做什么?生1：本金。师：还可以看出什么?生2：老师存了一年。生3：我知道了年利率是3．25％。师：什么是年利率?生3：定期一年的利率。师：对，从这里可以看出它的年利率是3。25％。谁来说说“年利率是3．25％”是什么意思?生4：假如存了100元，那么一年后就有3．25元的利息．师：谁能更简要地说明一下?生5：就是利息占本金的3．25％。(板书：利息与本金的比值就是利率)师：在一张简单的存单上，我们就能知道很多的信息。学们讨论一下，你还能得到哪些信息?学生小组讨论后汇报：生1：币种是人民币。生2：老师存的是整存整取。生3：填人民币的时候，要把角和分都填上，如果没有数要填上O。生4：填存款单时要大写。师：同学们观察得真仔细。2．通过交流讨论，了解利息的计算方法。(出示三张复印的存单：200元，存期1年，年利率为3．25％；100元，存期2年，年利率为3．75％；200元，存期3年，年利率为4．25％)师：请大家观察这三张存单，在小组内说一说有什么相同的地方?有什么不同的地方?设计意图：“存款年限不同，所对应的年利率也不同”。这往往是学生容易忽视的地方，采取这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱式的灌输印象深刻得多。(教师巡视)汇报交流：生1：三个户名都不一样。生2：时问不同。生3：他们存的本金不一样。生4：他们的年利率不一样。师：谁来说说他们有什么相同的地方?生：他们都是同一天存的。生：都是定期存款。师：既然都是定期存款，又是同一天存的，为什么年利率不同呢?生：他们存的钱数不同。生：他们存的时间不同。师小结：存期不同，所以年利率就不同。其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的，在一段时期内它是相对固自自的，各个银行都要遵守，但在不同的时期利率会有所不同。(出示现在银行储蓄的利率表)师：谁能给大家解释一下，这里的3．75％表示什么意思?生：这里的3．75％表示利息占本金的百分之三点七五。师：是定期几年的利率?生：2年。师：这里的月利率表示什么意思呢?生：月利率是一个月的利息占本金的百分比。师：通过比较，我们知道存期不同，利率不同，利息的多少与利率有关。请你自己选择一张存单，帮那位储户算一算，这张存单到期后能拿多少利息?设计意图：这是个自主练习的环节，也是一个深化理解的过程。学生通过计算、解释算式的意义等活动进一步深化理解利率、利息、本金的含义及之间的关系，并自主探索出了利息的计算方法。学生用计算器计算存单利息，教师巡回指导。汇报交流：生1：我算第一张，200×3．25％×1—6．5(元)。师：200×3．25％表示什么?生1：表示一年所得的利息。生2：我算第二张，100×3．75％×2—7．5(元)。师：给同学们解释一下。生2：因为3．75％是年利率，100×3．75％表示一年所得的利息，乘2表示定期两年所得的利息。生3：我算第三张，200×4．25％×3—25．5(元)。师：在计算利息时要注意定期时间和年利率要相对应。通过刚才的计算，你知道利息的多少和哪些因素有关?生：跟年利率和时间有关。生：和本金有关。师：利息的多少和本金、年利率、存期有关，那么到底有什么关系呢?(请同学观察上面三个算式)生：本金×利率×时间一利息。3．练习。(课件出示：妈妈今天取出了5年前存入银行的50()元钱的利息，当时的年利率是4．75％，请你帮妈妈算一算今天她能取出多少利息?)学生独自完成，集体订正。500×4．75％×5=118．75(元)设计意图：运用所学知识解决实际问题，在解决问题的同时提高学生灵活运用知识的能力。四、择优购买方案1．出示例5：妈妈想用这些利息买一条标价230元的裙子，A商场打五折出售，B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈的利息能买到这条裙子吗?2．讨论：“满100元减50元”是什么意思?生：够100元就减去50元，够两个100元就减去两个50元，够三个……师：不够100元，有优惠吗?生：没有，只有够100元了，才减去50元。小结：就是在总价中取整百元的部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。3．学生独立完成，教师巡视指导。板书汇报：A：230×50％一115(元)B：230—50×2—130(元)115元<118．75元答：妈妈的利息可以去A商场买到这条裙子。4．学生讲解解题思路。五、总结全课师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗?板书设计利率和购买方案单位时间内的利息与本金的比率叫做利率本金×利率×时间=利息500×4.75%×5=118.75（元）答：妈妈能取出118.75元利息。A：230×50%=115（元）B：230-50×2=130（元）115元＜118.75元答：妈妈的利息可以去A商场买到这条裙子。第五课时生活与百分数教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第16页。教学目标：知识技能通过没计合理存款l力‘案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。数学思考与问题解决经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息解决百分数实际问题的能力。情感态度体会成功的喜悦，感情数学的应用价值。教学重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。教学难点：设计合理的存款方案。教具学具教具：多媒体课件。学具：学乍课前搜集现在的存款利率和存款方案。教学设计一、活动一师：上节课我们学习了储蓄的有关知识，知道了生活中离不开百分数，今天我们就继续来研究生活与百分数。(板书：生活与百分数)师：昨天我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，并与教材第ll页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。现在我们来交流一下。生1：我了解到现在的活期存款年利率是0．35％，和20XX年7月公布的利率一样。生2：我了解到现在的三个月的定期存款年利率是2.6%，和20XX年7月公布的利率一样。l生3：我了解到现在的六个月的定期存款年利率是2.8％0，也与20XX年7月公布的利率一样。I生4：我了解到现在的一年的定期存款年利率是3％，也与20XX年7YJ公布的利率一样。．1生5：我了解到现在的两年定期存款年利率是3.5％，比20XX年7月公布的利率低0.25个百分比。l生6：我了解到现在的三年定期存款年利率是4％，比20XX年7月公布的利率低0.25个百分比。1生7：我了解到现在的五年定期存款年利率是4.25％，比20XX年7月公布的利率降低0.5个百分比。I(学生边说，教师边板书)l师：你们知道国家为什么要调整利率吗?生：抑制物价过快上涨。生：避免通货膨胀。师：你们了解得真多，的确是这样，国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。l设计意图：通过对附近银行的调查，不仅了解到当前的利率情况和国家调整利率的原因，还有助于提高学生自主搜集信息的能力。二、活动二l．调查理财方式。师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么?生1：我还调查到银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是教育储蓄存款。师：你能具体说一说吗?生1：教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄。教育储蓄采用实名制，开户时，储户要持本人(学生)户口簿或身份证，到银行以储户本人(学生)的姓名开立存款账户。到期支取时，储户需凭存折及有关证明一次支取本息。开户对象为在校小学四年级(含四年级)以上学生。教育储蓄存期分为一年、三年、六年。教育储蓄50元起存，每户本金最高限额为2万元。教育储蓄存款的最大好处是：1．税务优惠，按照国家相关政策规毒，教育储蓄的利息收入可凭有关证明享受免税待遇。2．积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。l生2：我给他补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年期的按定期5年的利率。师：你们了解得真详细，这下我们大家对教育储蓄就更清楚了，谢谢你们。除了教育储蓄之外，你们还了解到什么?生2：我还调查到一种理财方式叫购买国债。国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5％，五年期年利率是5.41％。师：请等一等，我记一下。(板书国债的利率)2．提出探究问题。1课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨设计一下，黑板上的三种理财方式哪种的收益高?3．学生用计算器独立完成后，进行小组内的交流。(请三位同学到黑板上板书三种方式的冲算过程)4．全班研讨。(1)普通储蓄：20000X4．75％×5+20000=24750(元)24750X3．25％+24750=25554．38(元)(2)教育储蓄：20000×4．75％×6+20000=25700(元)(3)国债储蓄：20000×5％×3+20000=23000(元)23000×5％×3+23000=26450(元)师：你是怎么想的?师：看来还真是这样，国债储蓄的收益最高，这是为什么呢?生：因为国债储蓄的利率高。师小结：在本金相同，存期相同的情况下，利率越高利息越高。设计意图：在本环节的教学中，主要采取学生自主尝试解习题的方式，先让学生讨论清楚三种储蓄方式，然后自己独立思考，再列式计算，最后通过对比发现本金和存期相同时，利率越高利息越高。三、千分数和万分数I．千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写“‰”。千分数具有一切百分数的特点。例如：某市20XX年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人；该市的人口出生率是8‰。20XX年我国全年出生人口1604万人，出生率为11.93％o，死亡人口960万人，死亡率为7．14‰；自然增长率为4.76％o。2．万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数也叫万分率。与百分数和千分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“％0。”。万分数也具有一切百分数和千分数的特点。例如：一本书有10万字，差错率不能超过1‰0，即该书的差错数不能超过10个。四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题？板书设计生活与百分数普通储蓄教育储蓄国债储蓄第三单元圆柱与圆锥教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第17～39页。教材分析：《圆柱与圆锥》这一单元属于几何初步知识，是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教材除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆拄的认识、特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。这一单元中的每一个小节都是按照“特征——表面——体”的基本模式，从图形的基本认识深入到表面积、体积的计算，体现了由浅入深、循序渐进的教学原则，使学生对圆柱与圆锥的理解逐步深八。掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，还为中学进一步学习空间与图形打基础、作准备。本单元教学重点：探索并掌握圆柱的特征，以及侧面积、表面积、体积的计算方法．丰富学习经验，发展空间观念。本单元教学难点：探索并掌握圆柱表面积的计算与应用，以及圆锥体积的计算与应用。教学注意点：1．本单元是小学阶段几何知识板块中难度较大的部分，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此在以往知识的基础上，数学思想方法的迁移对本单元教学具有十分重要的意义。2．进入六年级第二学期。学生已经具备了一定的独立解决问题的能力。教学时应从直观入手，帮助学生形成表象，可采用动手操作、合作探究的方式进行教学。学情分析：本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识，可以扩大学生认识形体的范围，增加形体的知识，促进空间观念的进一步发展。学法指导：1．加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征。根据教材内容的安排，在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动，让学生在活动中认识图形并把握其特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。2．突出知识之间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识。本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，我们对此应高度重视。教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解，同时还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系。基于上面叙述，教学中要有意识地突出以下联系：(1)依据学习内容和创设能激起学生合作学习需要的情境，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。(2)将学生的合作学习与自主探索相结合，通过合作促进学生更好地进行自主探索。(3)要保证学生合作学习交流的时间和空间，提升多样化学习方式的效率。通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。3．营造良好的合作探究学习氛围，在教学中积极地创设情境，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。1、圆柱第一课时圆柱的认识教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第17~19页。教学目标：知识技能认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。数学思考与问题解决通过观察、发现、交流，让学生体验自主探究，掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。情感态度培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概念。教具：关于例题的多媒体课件、圆柱体模型。学具：①用彩纸包裹侧面的圆柱体的实物。②8个圆形，4个长方形，1个正方形，1个平行四边形，1个不规则图形。教学设计：一、创设情境，提出问题1．初步感知圆柱体。(1)课件演示：旋转门的画面。(2)引导联想：你看到了什么?想到了什么?(圆柱的形成)预设：我看到了旋转门，我想它转起来会形成一个圆柱。(3)课件动态演示：渗透面动成体的观念。(4)提出要求：请你将长方形或正方形的一条边粘在小棍上，快速搓动，看看形成的是什么形体?(5)演示交流。2．揭示课题并板书。(板书：圆柱的认识)设计意图：从实际生活常见的“旋转门”引入，渗透“面动成体”的观念。再让学生动手操作感受“面动成体”的神奇。学生在感受神奇的同时，也使学习圆柱体的兴趣被激发出来。二、借助实物。通过小组合作、动手操作等活动，探索圆柱体的特征1．借助实物，认识圆柱体的特征。．；(1)寻找生活中的圆柱体，初步感知圆柱体的特征。提问：生活中，你还见过什么形体是圆柱体的?预设：茶叶桶、胶棒、铅笔、卫生纸……提问：请你用自己的话说一说圆柱体是什么样的。预设：有两个圆形、光滑、能滚动……(2)借助实物，初步认识圆柱体的特征。给每个小组提供一个圆柱形的物体。提出要求：通过你们观察、动手摸，看看你们都能发现圆柱的哪些特征。监控：柱的各部分名称，即圆柱的底面、高、侧面；②圆柱体底面的特征，即都是圆，面积相等，位置（平行)。2．在动手操作、合作交流的过程中，进一步认识圆柱体的特征。(1)侧面的认识。①提出猜测的问题：如果将圆柱体的侧面展开，会是什么图形的?②提出要求：每组拿出两个学具小组合作，动手剪开侧面验证一下你的猜测。(用彩纸围好侧面的茶叶罐)A底面周长与高相等B底面周长与高不相等③集体交流：你们将侧面展开是什么形的?你们是怎样剪的？预设：①圆柱体的侧面沿着高展开后可以是长方方形；②圆柱体的侧面沿着斜线剪开能得到平行四边形。提出问题：有没有可能展开后是一个不规则图形?应该怎么剪？预设：折线剪开。设计意图：通过动手剪圆柱体的侧面，培养学生的动和空间观念，并使学生深刻认识圆柱体的侧面展开图。(2)对高的认识。①出示高低、胖瘦不同的圆柱体：同学们，这些都是圆柱，有什么不同?为什么会有这样的不同?提出问题：胖瘦不同，那么圆柱的胖瘦和什么有关?高低不同，那么圆柱的高低和什么有关?(圆柱的高低和两个底面之间的距离有关)②你认为什么是圆柱的高7．③高的拓展：在日常生活中，圆柱的高，除了叫“高”还会叫什么?图片监控：硬币的高叫什么?(厚)钢管横着放高叫什么?(长)圆柱形水井的高叫什么?(深)学生动手测量圆柱形物体的高，并在实物上指出圆柱的高，同时用语言描述圆柱体的高。通过变式认识高，让学生指出圆柱的高。(3)对切截过程中圆柱变化的认识。①想象：如果将一个圆柱切成两部分，可以怎么切?②出示不同的切法。③结合实物想象：切开后截面会是什么形状?④出示切后截面图。3．通过不同角度观察，明确立体图的画法。师：利用一个圆柱，一侧画一个苹果，正对着有一个柠檬。让学生异口同声地说出看到了什么，从而引出，一个物体观察的角度不同，所看到的事物也不同。独立尝试画图。①要求：请学生以小组为单位，将从不同角度看到的圆柱体画下来。②带领学生评价，感知圆柱的特征。设计意图：具有挑战性的问题情境，引导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富对圆柱特征约理解。三、动手制作。提高对圆柱的认识1．提供学具：8个圆形，4个长方形，1个正方形，1个平行四边形形，1个不规则图形。2．提出要求：选择合适的学具，并说一说你是怎样想的。3．小组合作动手制作圆柱体。设计意图：引导学生制作圆柱体，并能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，同时培养和发展学生的应用意识和能力，以及空间观念。四、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获?板书设计圆柱的认识1．初步感知圆柱体2．借助实物，认识圆柱体的特征3．明确立体图的画法4．动手制作圆柱第二课时圆柱的表面积教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第21～22页。教学目标：知识技能在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决一些有关实际生活的问题。数学思考与问题解决通过操作、迁移、归纳、交流等数学活动，培养学生归纳、概括的能力及良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。情感态度通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具：多媒体课件。学具：圆柱体的学具。教学设计：一、借助实物，梳理圆柱体的特征1．创设情境：出示圆柱体的实物。2．提出问题：见到这个圆柱体，请你来想一想，对圆柱体你都知道些什么?3．提出要求：学生自主复习与梳理有关圆柱体的基本知识。监控：圆柱体的组成部分以及特征。二、借助圆柱学具，探究圆柱侧面积1．明确侧面展开图与圆柱的关系。(1)提出要求：拿出学具(侧面展开是长方形、正方形、平行四边形)，认真观察侧面展开图与圆柱有什么关系。(2)学生活动，教师搜集资源。长——底面周长预设：①沿高竖着剪侧面长方形宽——高边长——底面周长②沿高竖着剪侧面正方形边长——高底——底面周长③斜着剪侧面平行四边形高——高(3)组织研讨：侧面展开图与圆柱有什么关系?(4)提升认识：巩固侧面展开图与圆柱的关系。2.探究圆柱的侧面积。（1）提出问题：怎么求侧面的面积？（2）学生观察、思考，汇报。预设：①长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高②正方形的面积=边长×边长↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高③平行四边形的面积=底×高↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高(3)组织研讨：根据这几位同学的发言，你有什么发现吗?监控：圆柱体侧面积的计算方法。S=Ch(4)提升认识：通过转化我们将一个封闭的曲面变为长方形，在此基础上我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。(5)课件出示练习题：一个圆柱形茶叶桶侧面贴着商标纸，圆柱底面半径5cm，高20cm，这张商标纸的面积是多少?学生独立完成后汇报。预设：要求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。三、自主合作，探究圆柱表面积1、探究圆柱表面积的计算方法。(1)创设情境，提出问题：要想计算制造这个茶叶桶至少需要多大面积的纸板？你有办法吗?(重合部分及插入部分面积忽略不计)(2)提出要求：请小组合作，思考如何计算圆柱的表面积，并记录下你们的研究结果。(3)暴露资源并研讨：小组说明自己组的圆柱表面积的计算思路。班级共同研讨方法是否可行。预设：圆柱的侧面积+底面积×2(4)提升认识：你们计算出圆柱体三个面的面积总和，这就是圆柱体的表面积。(5)提问：你能用自己的话说一说什么是圆柱的表面积以及怎样求圆柱的表面积?2、出示例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)（1）学生尝试独立解决。预设：①计算两个底面一个侧面；②计算一个底面一个侧面。（2）暴露资源：先暴露错误资源，让学生主动发现问题。（3）提升认识：从解决“厨师帽”这个问题中你得到哪些启示？预设：①解决实际问题时要弄清楚是求哪几个面。②做题时要联系生活实际。想一想，要计算面积的图形实际是什么样子的。四、全课总结，提炼学习方法今天我们一起研究了计算圆柱侧面积及表面积的方法。你能说一说我们是怎样研究的吗？现形成圆柱表面积的袁象，从而认识到圆柱的表面积等于圆柱板书设计：圆柱的表面积①长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高②正方形的面积=边长×边长↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高③平行四边形的面积=底×高↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高圆柱体的表面积↙↘2个底面+1个侧面第三课时圆柱的体积计算公式教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第25页。教学目标：知识技能学生经历切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程，理解厕柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。数学思考与问题解决在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题能力。情感态度在体积公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教具学具关于例题的多媒体课件。教学设计一、借助复习圆面积公式的推导过程。理解圆柱体积公式的推导过程1．复习圆面积公式的推导过程。大家还记得我们在学习圆的面积时是怎样推导出圆的面积公式的吗?2．学生回忆，教师利用课件演示。提问：当我们把圆分得没法再分时，所拼成的图形就是一个什么图形?3．提出问题：我们在推导圆面积公式时经历了怎样的过程?预设：把新图形转化为旧图形，找到新旧图形的联系，推导出圆的面积公式。设计意图：圆柱的侧面是一个曲面。通过剪开，展平形成了长方形、正方形或平行四边形等，渗透了化曲为直的教学思路。可以给学生自由想象的空间，使学生勇于探索，有所收获。在探究知识的同时，培养了学生良好的、科学的学习品质。二、小组合作，自主探究圆柱体积公式推导圆柱的体积公式。(1)创设情境：张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢?你能帮他选一选吗?R=l5cmh=10cma=30b=25cmh=9cm提问：要解决这个问题，你打算怎么办?预设：分别求出两款蛋糕的体积再比较大小就可以了。提问：我们会求长方体的体积，关键是圆柱体的体积怎样求呢?预设：①底面积乘高；②πrh。(2)提出问题：你知道这个公式是怎样推导出来的吗?下面我们就一起来研究研究，看看是不是真如你们说的这样。(3)提出要求：请同学们小组合作研究。你们可以把手中的萝卜切一切帮助自己理解，注意切的时候一定要小心。把你们小组研究的结果写在练习本上，以便汇报时使用。(4)学生小组研究，教师搜集资源。(5)暴露资源，组织研讨。预设：①长方体的底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高②长方体的长=πr长方体的宽=r长方体的高=圆柱的高长方体的体积=长×宽×高③圆柱的体积=×r×h=πrh(6)课件演示进一步渗透极限，提升认识。①课件演示：电脑课件将圆柱体等分4份、8份、16份，32份，使学生观察到由曲变直的变化。②展开形象：引导学生想象如果等分成64份、128份，再继续分下去会怎样，从而认可由曲变直的趋势。③得出结论：最后就能得到一个长方体，而不是近似的。设计意图：教学中，让学生通过在探究中思考，在观察中理解，在比较中归纳，使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现学生的主体作用。(7)提问：现在你能帮助老师选款蛋糕了吗?(8)学生独立解决问题。(9)集体订正，统计正确率。(板书计算过程)r=15cmh=10cma=30cmb=25cmh=9cn3．14×15×1030×25×9=6750(cm)t=3．14×225×10=7065(cm)7065cm>6750cm答：买圆柱体蛋糕比较划算。三、应用公式解决问题,巩固新知1．一根圆柱形钢材(如下图)。它的体积是多少立方厘米?2．李家庄挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米?学生独立完成后集体订正。提问：解决圆柱体积的问题要抓住哪些条件就可以了?四、全课总结通过今天的训练，你有什么新的收获吗?如果你有问题可以提出来，大家一起来解决。设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，采用提问式小结，让孩子畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的概括能力；同时通过对本节课知识的总结和回顾，还能把本节课学到的知识系统化、完整化。板书设计圆柱的体积计算公式圆柱的体积=底面积×高V=πrhr=15cmh=10cm3．14×15×10=3．14×225×10=7065(cm)a=30cmb=25cmh=9cm30×25×9=6750(cm)7065cm>6750cm答：买圆柱体蛋糕比较划算。第四课时圆柱体积计算公式的拓展应用教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第26-27。教学目标：知识技能在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。数学思考与问题解决在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。情感态度渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。教学难点：渗透等积变形的思想。教具学具关于例题的多媒体课件、饮料瓶。教学设计一、至自主解决实际问题的过程中，解决圆柱的容积问题1．解决杯子的容积问题。(1)出示例6情境。下面这只杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子数据是从里面量的)（2）提出问题：为什么题目要强调“杯子数据是从里面量”呢?预设：因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以从里面量数据。。‘提出问题及要求：你能解决这个问题吗?请你自己独立思考，想清楚了，再动笔，有困难的可以举手请我帮忙。（3）学生独立解决，教师搜集资源，适时点拨完成起来有困难的学生。(4)暴露资源，组织研讨：监控：502．4毫升(立方厘米)，这是什么?(5)提升认识：圆柱的体积和容积有什么区别?学生回答后追问：你听懂他的意思了吗?你能再说一说吗?2.基本练习，巩固体积(容积)的计算方法。(1)创设情境：甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算哪个杯中的果汁多？(2)提出问题：你准备怎样解决这个问题?(3)提出要求：独立解答，注意书写格式。(4)学生独立解答，教师搜集资源，适时指导完成起来有困难的学生。(5)暴露资源，组织研讨：预设：①3.14X(6÷2)X33.14X(4÷2)×7=3.14X9X3=3.14X4X7=84.78(cm)=87.92(cm)84.78cm＜87.92cm②3×(6÷2)×π7X(4÷2)π=3×9π=7X4π=27π=28π27π＜28π迫问：看到这两种计算方法你有什么发现吗?监控：计算出准确值的和结果是几π的，都能够比较出哪杯果汁多。但我发现”不取近似数而直接计算更简便。追问：你有这样的感受吗?请你再说一说。(6)提升认识：在解决这样的问题时带着。能使计算可简便。二、解决等积变形的实际问题，培养学生思维的灵活性和变通性1．出示瓶子情境图(课本例7图)。一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？2·提出问题：解决瓶子容积问题的关键是什么?3·提出要求：小组合作，自主探究，看能不能解决这个问题。4·教师搜集资源，适时指导需要帮助的学生。5．暴露资源，组织研讨：监控：A·空着的部分的容积是怎样解决的?说说你的想法。B·整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱96·提升认识：在解决这个问题的时候，实际上我们用到了数学中一项非常重要的知识——等积变形，希望同学们在今后的学习中能够好好地运用等积变形，解决相应的实际问题。三、巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？学生独立完成后集体订正。四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获?板书设计圆柱的体积计算公式的拓展应用①3.14X(6÷2)X33.14X(4÷2)×7=3.14X9X3=3.14X4X7=84.78(cm)=87.92(cm)84.78cm＜87.92cm②3×(6÷2)×π7X(4÷2)π=3×9π=7X4π=27π=28π27π＜28π2、圆锥第一课时圆锥的认识教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第31～32页。教学目标：知识技能能完整、准确地掌握圆锥的基本特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。数学思考与问题解决经历观察、想象、猜想、操作、讨论、分析、验证等过程，让学生在研究圆锥的活动中，真正学会测量圆锥的高，培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力及动手操作能力和空间观念。情感态度培养学生善于观察、比较、勇于思考、探索的精神，以及严谨、求实的科学态度。教学重点：圆锥的基本特征及各部分的名称。教学难点：圆锥高的认识。教具：多媒体课件。学具：准备一个三角形，一个做好的圆柱。教学设计一、复习引入1．我们在研究圆柱体时，曾发现一个长方形沿它的一条边旋转一周会形成一个圆柱体。(课件演示)如果给你一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转，还会是圆柱体吗?学生猜想。可以用手中的三角形进行验证。(课件演示)这个由直角三角形沿一条直角边旋转而成的立体图形就是圆锥体。还可以沿三角形哪条边旋转也能得到圆锥?(学生动手实验)2．寻找生活中的圆锥。在生活中你见过哪些圆锥形状的物体?(课件出示图片)3．回忆研究圆柱的有关知识和相关方法，想一想今天这节课你想从哪些方面研究圆锥?今天我们就一起来研究圆锥体。(板书：圆锥的认识)二、感知圆锥对圆锥形状的初步认识。请同学们拿出自己准备好的学具，看一看，摸一摸，剪一剪，然后再说一说你对圆锥的初步认识。(每个小组有2个圆锥)小组活动后进行汇报：(1)生观察感知后可知，圆锥有一个曲面，一个顶点和一个是圆形的底面。(2)圆锥的展开图是一个圆和一个扇形。(3)外形与圆柱的不同点：圆柱有两个圆形作底面，圆锥只有一个底面，上面是一个顶点。让学生介绍圆锥的展开图，提问：你是怎么剪开的?学生指着圆锥说沿着这条线(即母线)剪开，得到圆锥的展开图是一个圆形和一个扇形。(配合电脑课件演示)你通过剪还能发现什么?生：这条线就是扇形的半径。生：扇形的弧就是底面圆周长。(4)对圆锥高的不同认识。我们可以想象一下，一个圆柱当它的一个底面的圆不断缩小，最后变成一个点的时候，这个物体就变成了圆锥。。三、圆锥高的研究1．圆锥高的认识。(1)高在哪里?两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没有不同意见?(2)对高的不同认识。①认为母线为高。②认为顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(3)讨论：哪一条是圆锥的高?每个小组都有两个圆锥，课前同学们也制作了圆锥，请你利用现有的资源想办法证明自己的意见。小组内研究。(学具：现有的圆锥2个，每个小组有不同的展开图)(1)半径相同的扇形组成的圆锥比较。(2)半径不同的扇形组成的圆锥比较。(3)一样高的圆锥对母线的测量。(4)不一样高的圆锥对母线的测量。汇报：半径相同的扇形，(组成的圆锥的母线是相等的)不一定相等；等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。在学生认识高后，可向学生介绍母线：圆锥的侧面展开的这个扇形的半径也有一个名称，叫做圆锥的母线。小结：通过观察、比较、讨论、研究我们对圆锥的特征有了一步的了解，并且通过不断猜想和验证终于找到了圆锥的高，在意见有分歧的时候还进行了有科学依据的分析，真是了不起。2．测量圆锥的高。(1)想知道这2个圆锥有多高吗?下面我们就来量量这两个圆锥的高。这里仍然可能有学生会去测量母线，追问：这样测量对吗?指导正确的测量方法：小结：刚才我们对圆锥的高有了进一步的了解，你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗?(课件演示顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥高的概念：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高)(2)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高，板书：1条)小结：同学们能够利用已有的知识和方法解决新的问题，并找到了解决问题的好方法，值得肯定。四、实践辨析现在就让我们来看看你对圆锥的认识是不是都了解了?1．判断。(1)圆锥有无数条高。()(2)圆锥的底面是一个椭圆。()(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。()(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。()2．先独立完成表格。再和同桌说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点，整理人下表。在比较的过程中想一想，我们是从哪些方面来认识圆柱和圆锥的，都用了哪些方法?小结：我们都是从侧面、底面、高，以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征，采用的研究方法都是看、量、比、剪。五、课堂小结这节课你学到