等式的性质（第一课时）教学设计人教版数学七年级上册

集体备课教学设计学科：数学年级：七年级主备人：上课时间：月日课题3.1.2等式的性质(第一课时）教学目标【知识与技能】理解并掌握等式的基本性质.【过程与方法】通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质【情感态度与价值观】培养学生观察与概括、比较与分析的能力，培养言必有据的思维能力和良好品德.教学重点理解、掌握等式的基本性质.教学难点理解、掌握等式的基本性质.教学方法合作探究演示法观察法教学准备多媒体课件课型课时新授课一课时教学过程个性化补充一、复习导入我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的，因此，我们还要讨论怎样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.像m+n=n+m，x+2x=3x，3x3+1=5x2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式对比天平与等式，你能发现什么规律？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式。下列各式中哪些是等式？①abc；②3a2b；③xy+y²5；④3；⑤a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr²⑥⑦⑧⑨⑩是等式二、讲授新课观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实相同的性质等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c观察天平的变化，你能发现什么？等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a三、典例解析等式性质例1.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪条性质，以及怎样变形得到的．(1)若4a＝8a5，则4a+5＝8a(2)6x=13，则x＝(3)x3y=13y,则x+1=2(4)ax+by=c，ax=cby解：（1）等式性质1，等式左右两边同时加5；（2）等式性质2，等式左右两边同时乘；（3）等式性质1，等式两边同时加3y+1；（4）等式性质1，等式两边同时减by.四、巩固练习1.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A.a•c=b•d，a÷c=b÷d B.a•d=b÷d，a÷d=b•dC.a•d=b•d，a÷d=b÷d D.a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）2.下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=73.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是x，求原数，则可列方程为___________________.四、师生互动、课堂小结等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。（如果a=b，那么a±c=b±c）等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。（如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac板书设计3.1.2等式的性质（第一课时）等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。（如果a=b，那么a±c=b±c）等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a作业布置同步练习册相应练习题教学反思