安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

安徽省2023－2024学年度七年级阶段质量检测数学下册6.1～8.3说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．4的平方根（）A．2 B．－2 C． D．2．在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知，则下列式子不一定成立的是（）A． B． C． D．4．设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．如果，那么代数式的值为（）A．－1 B．1 C．－3 D．27．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（）A． B． C． D．8．若多项式是一个完全平方式，则的值为（）A．6 B． C．12 D．9．如果，那么x，y，z满足的等量关系是（）A． B． C． D．1．如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（）A．a2+5a B．4a+8 C．6a+8 D．8a+12二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）11．清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为______．12．比较大小______．（填“>”“<”或“=”）13．若，则的值为______．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2．（1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”）（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．计算：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解不等式组：18．先化简，再求值：，其中．五、（本大题共2小题，每小题1分，满分2分）19．观察下列等式：第1个等式：9－1=2×4；第2个等式：16－4=3×4；第3个等式：25－9=4×4；第4个等式：36－16=5×4；……这些等式反映自然数间的某种规律．（1）猜想第5个等式：______．（2）探索规律，若字母n表示自然数，请写出第n个等式：______．（3）试说明你写出的第n个等式的正确性．2．已知的平方根是的立方根是2，求的平方根．六、（本题满分12分）21．已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围．（2）当为何整数时，关于的不等式的解集为？七、（本题满分12分）22．某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．（1）A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？（2）初步估算，运输的这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共7辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．八、（本题满分14分）23．用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：______．（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题．（1）已知，求和的值．（2）已知，求的值．安徽省2023－2024学年度七年级阶段质量检测数学参考答案1．C2．B3．A4．A5．D6．A7．B8．D9．C10．B11．8.5×1－512．>13．1214．（1）>（2）101015．解：原式=－1－1－5－8=－13．16．解：原式=8x6－5x6=3x6．17．解：解不等式①，得x<1；解不等式②，得x<－1，所以不等式组的解集为x<－1．18．解：原式．当时，原式．19．解：（1）．（2）．（3）左边，右边，即左边=右边，所以等式成立．20．解：因为解得所以，所以的平方根是．21．解：（1）解方程组得因为，所以所以的取值范围为．（2）化为．因为不等式的解集为，所以，解得．又因为，所以．又因为是整数，所以．22．解：（1）设型货车每辆可装载箱物资，型货车每辆可装载箱物资由题意，得解得答：型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资．（2）设租用型货车辆，型货车辆．由题意，得，解得．，解得，所以的取值范围为．