河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（）A．②×2＋①，消去y B．②×2－①，消去yC．①×4－②×3，消去x D．①×4＋②×3，消去x2．对于命题“若，则”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．， B．， C．， D．，3．若方程的两组解是和，则m，n的值分别为（）A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－44．为迎接春季运动会，七年级1班开展了各项赛事的演练活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．若，则下列c的结果正确的是（）A．1 B．－1 C． D．7．已知，，，，那么a，b，c，d大小顺序为（）A． B． C． D．8．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，79．如图，下列说法不正确的是（）A．和是内错角 B．和是同旁内角C．和是同位角 D．和是同旁内角10．线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为（）A．3厘米 B．7厘米 C．3厘米或7厘米 D．2厘米或7厘米11．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢12．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②的周长；③的面积；④的大小；其中会随点P的移动而变化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空题（每小题3分，共12分）13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为______．14．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，可以用科学记数法表示为______m．15．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组______．16．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：（1）当秒时，______平方厘米；（2）当时，小正方形平移的时间为______秒．三、解答题（共72分）17．计算（每小题5分，共10分）（1） （2）18．解方程组（每小题5分，共10分）（1） （2）19．（每空1分，共6分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，．求证：．证明：∵，（已知）∴（____________）∴______（同位角相等，两直线平行）∴（____________）∵（已知）∴______（等量代换）∴（____________）∴（____________）20．（8分）杨老师在黑板上布置了一道题：已知，求代数式的值．小白和小红有如下讨论：小白：只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案；小红：这道题与x无关，是可以解的．根据上述情景，你认为谁说得对？能解，请求出代数式的值，不能解，请说明理由．21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图回答问题．（1）过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；（2）若，猜想是多少度，并说明理由．22．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F．（1）画出平移后的；（2）连接AD，BE，则这两条线段之间的关系是______；（3）求的面积．23．（10分）电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：第一时段第二时段完成列数25分数634898操作次数66102（1）通过列方程组，求x，y的值；（2）如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1182，问他一共操作了多少次？24．（10分）（1）问题背景如图1，已知，写出、与之间的数量关系，并说明理由．（2）知识迁移如图2，，若，，求的度数．（3）方法应用如图3，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是______．七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．D8．D9．D10．C11．D12．B二、填空题（每小题3分，第16题第一空1分，第二空2分，共12分）13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行14．7.245×10－6m15．16．，1或5三、解答题（共72分）17．计算（每小题5分，共10分）（1）原式=4-1+1-3=1（2）原式=8x＋2918．解方程组（每小题5分，共10分）（1）（2）19．（每空1分，共6分）垂直定义：GF；两直线平行，同位角相等；∠FGB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．20．（8分）解：小红说得对---------------------------------------------------------------1分（x+2y）（x-2y）-（x+3y）2+6xy=x2-4y2-（x2+6xy+9y2）+6xy=x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy=-13y2-----------------------------------------------------------------------------5分当y=-1时，--------------------------------------------------------------------6分原式=-13×（-1）2=-13×1=-13--------------------------------------------------8分21．（8分）解：（1）如图，直线PQ和线段PR即为所求作．--------------------------------------------4分（2）∠PQC=60°------------------------------------------------------------6分理由:∵CD∥PQ，∠ACD=60°，∴∠PQC=∠ACD=60°------------------------------------------------------8分22．（10分）．解：（1）如图所示------------------------------------------------------3分（2）平行------------------------------------------------------------------6分（3）---10分23．（10分）解：（1）依题意得解得---------------------------6分（2）设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1182－500，解得a＝318．答：他一共操作了318次．--------------------------------------------------------------10分24．（10分）解:（1）问题背景：，理由