江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度下学期七年级期中考试数学试卷一、选择题1.D2.A3.B4.D5.C6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.48.．9.10.1011、412.或或三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式-----------------------------------3分（2）．----------------------------------6分14.解：解：.-----------------------------------4分当，时，原式．------------------------------------6分15.（1）解：图中的即为所求；-----------------------------------3分（2）解：图中交于点N，此时最小．------------------------------6分16.解：（1）根据题意可得，上表反映了弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系．其中所挂物体质量是自变量，弹簧的长度是因变量．--------------------------3分（2）由表中数据可得：当时，；当时，．所以，当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24cm．不挂重物时弹簧长18cm．-----6分17.∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），----------------------3分∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补），----------------6分∴．故答案为：；；两直线平行，内错角相等；；；两直线平行，同旁内角互补．四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.（1）解：，（对顶角相等）；----------------------------------2分，，---------------------------------------4分故答案为：60，120；（2）解：由（1）知，，平分，，，，，．----------------------------8分19.（1）解：与平行，理由如下：∵，，，，∵，，．---------------------------------4分（2）解：如图，过点作，∵，，，，由（1）已证：，，．---------------------------8分20.解：（1）解：由图象可知，小明在前70秒内跑过的距离是420米，小明前70秒的速度是（米秒）．-----------------1分妈妈的速度始终不变，在110秒内跑过的距离是（米，妈妈的速度是（米秒）．------------------3分故答案为：6，2．（2）解：由题意可知，妈妈距起点的距离与小明出发的时间之间的关系式为．当时，设小明距起点的距离与小明出发的时间之间的关系式为．在第一次相遇前，当两人第一次相距60米时，得，解得；--------------------4分在第一次相遇后且，当两人第二次相距60米时，得，解得．----------------------6分当时，两人第三次相距60米时，得，解得．-----------------------8分综上，小明出发后的110秒内，两人分别于35秒、65秒和80秒时相距60米．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.（1）解：3，5；------------------------------4分②2．-------------------------------6分（2）解：∵，，，，∴，，，∵，∴，∴．------------------------------8分．22.解：（1）如图1，过点作，，，，，，，，，，即；--------------------------3分（2），理由如下：如图2，过点作，则，，，，，，；-------------------------------6分（3）．----------------------------------9分六、（本大题共12分）23.1）解：∵大正方形的面积等于4个小长方形和小正方形面积之和，∴．∴．．-------------------3分（2）由（1）得：．∴，∵，，∴．∴；