2023年四川省成都市温江区小升初数学试卷

2023年四川省成都市温江区小升初数学试卷一、反复比较，合理选择。1．一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数（）A．42 B．12 C．21 D．242．如果A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．10和210 B．15和30 C．25和100 D．35和703．银行卡五年期的存款年利率是3.75%。爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（）A．a×3.75%×5 B．a+a×3.75% C．a+a×3.75%×5 D．a×（1+3.75%）×54．如图，如果m点表示的数是，则n点表示的数是（）A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣0.125 D．5．淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6，下面（）A．上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜 B．上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜 C．上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜 D．上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜6．下面各项中，两个量成正比例的是（）A．路程一定，行驶的速度与时间 B．一个数与它的倒数 C．两个数的和一定，一个加数与另一个加数 D．三角形的底一定，它的面积和高7．在2000年前我国古代名著《周髀算经》中，关于圆的周长与直径的关系有这样的记载：“周三径一”。下面呈现了“周三径一”的是（）A．​ B．​ C．​ D．​8．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离约是（）A．15 B．150 C．1500 D．150009．一个长方体长、宽、高分别是5米、4米、3米，把它的长减少1米后，新的长方体体积比原来减少（）A．12 B．15 C．20 D．4810．把一个底面半径是5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中（如右图），取出圆锥后，这个圆锥高（）cm。​A．6 B．12 C．36 D．48二、认真思考，准确填空。11．2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长70.83%，画线部分的数读作，保留一位小数，约是亿。12．淘气用一条彩带包装礼品，用去了，还剩下5米米。13．a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……5。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.25。根据两种不同的表示方法。14．有一块正方形绿地，在它的四周修一条宽1米的小路（如图），沿着小路的外圈走一圈比沿它的内圈走一圈多米，如果外圈的周长是a米，内圈正方形的边长是米。​15．一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是厘米。16．古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，他们经常研究用多少个点能排列成不同的正多边形，组成美丽的图案。如图是他们研究多少个点可以组成正五边形的研究过程个点组成，第6个正五边形是由个点组成。17．如图是一个长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的棱长之和是cm，体积是cm3。​18．以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱（图①），这个圆柱的体积是立方厘米。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（图②），这个平行四边形的面积是平方厘米。19．把一张长方形纸折叠再涂色（如图），如果涂色部分的面积是24cm2，那么这张纸的面积是cm2，阴影部分的周长是cm。​20．两张一样长的纸条先按图①放置，现将上面的纸条向右平移至图②的样子，每张纸条的长是厘米。三、看清题目，细心计算。21．直接写出得数。①529+71＝②25×4＝③＝④＝⑤24÷0.2＝⑥＝⑦102＝⑧＝22．递算式计算。①138÷[18﹣（60﹣48）]②③④8×4×1.25×0.25⑤⑥43.2×0.15+0.68×1.523．解方程。①5x+5＝15②4x﹣1.6x＝24四、综合与运用24．如图所示，完成下面的各题。①用数对表示三角形B、C两个顶点的位置。②画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示。③画出将三角形ABC向右平移4格后的图形，并用阴影表示。④如果图中每个小正方形的面积是1平方厘米，三角形ABC的面积是平方厘米。25．为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A.开心数独，B.勇闯华容道，D.起味拼图。为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项）问卷情况统计表数学游戏项目人数（人）A、开心数独56B、勇闯华容道64C、巧算24点8D、趣味拼图m①本次一共调查了个学生，统计表中m＝②若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C.巧算24点”的学生约有人。26．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日到8月8日在成都举行，参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多。上届世界大学生夏季运动会有128个国家和地区参加27．妙想和乐乐一共收集邮票172枚，妙想收集的邮票是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集邮票多少枚？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）28．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？​29．“五一”假期，淘气一家从温江开车去360千米外的重庆外婆家。早上8：00出发，汽车以平均每时60千米的速度行驶，于当天上午12：00到达重庆。如果全程限速120千米/时，从服务区休息后到达重庆这段路程汽车行驶是否超速？如超速30．在长方形ABCD中，点E从点D开始，以每秒5厘米的速度沿长方形的边DC、CB、BA匀速移动（图①），三角形DEA的面积会不断发生变化，它的面积变化情况如图②所示​五、拓展与延伸31．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618：1（黄金分割比），那么这个人就比较好看，她肚脐以上的高度是68厘米，肚脐以下的高度102厘米，她平时穿多高的鞋子才好看？（结果精确到1厘米）32．一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。如果甲、乙合做若干天后，剩下的工程由乙队再做3天全部完成，完成这项工程乙队一共做了多少天？33．有一种方圆桌，它既可以是方桌，也可以变成圆桌，它边长为8分米，如果把它的四边缩进去，圆桌桌面如图所示，圆桌桌面的面积是多少平方分米？（结果用含π的式子表示）34．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数a的绝值写作|a|，表示数a对应的数轴上的点与原点的距离|m|表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即|m|＝|4|＝4；|n|表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即|n|＝|﹣1|＝1。已知a与b分别对应数轴上的两个点，且|a|＝3，|b|＝2

2023年四川省成都市温江区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，合理选择。1．【分析】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数。则最小的合数是4，最小的质数是2，这个数是42。【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2。故选：A。【点评】本题考查了合数与质数。2．【分析】根据分解质因数的方法求两个合数的最大公因数和最小公倍数。【解答】解：如果A＝2×3×2，B＝2×5×4，那么A和B的最大公因数是2×5＝10。最小公倍数是10×8×7＝210。故选：A。【点评】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。3．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后爸爸可得的利息，再与本金相加即可，据此解答。【解答】解：求到期后爸爸可得本息一共多少元？正确的列式是：a+a×3.75%×5。故选：C。【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算，注意不要忘记加本金。4．【分析】根据图示，如果m点表示的数是，那么一个格表示÷4＝0.125，所以n点表示的数是﹣0.25，据此解答即可。【解答】解：分析可知，如果m点表示的数是。故选：B。【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识，解答即可。5．【分析】根据可能性大小的判断方法，结合奇数和偶数、质数和合数的概念，一一分析各个游戏规则的公平性即可。【解答】解：A．骰子上奇数有1、3、4、4、6，奇数和偶数的数量相同，游戏是公平的；B．骰子上质数有6、3、5、2，质数数量多于合数，游戏是不公平的；C．骰子上小于3的数有1、8、5、6，此时笑笑赢的可能性更大；D．骰子上小于7的数有1、2、7、6，此时淘气赢的可能性更大。故选：A。【点评】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。6．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例，据此解答即可。【解答】解：A.速度×时间＝路程，路程一定，所以行驶的速度与时间成反比例。B.一个数与它的倒数的乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例。C.两个数的和一定，一个加数与另一个加数。D.因为2×面积÷高＝三角形的底（一定），是商一定。故选：D。【点评】本题主要考查成比例关系的判断，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。7．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是圆直径的3倍多一些，由此解答即可。【解答】解：分析可知，选项中描述了“周三径一”的是。故选：B。【点评】明确圆的周长和直径之间的关系，是解答此题的关键。8．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。【解答】解：30÷＝150000000（厘米）150000000厘米＝1500千米答：成都到北京的实际距离大约是1500千米。故选：C。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。9．【分析】新的长方体比原来减少的部分是宽是4米、高是3米，长是1米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，据此解答即可。【解答】解：4×3×6＝12（立方米）答：新的长方体体积比原来减少12立方米。故选：A。【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。10．【分析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷（πr2），把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（20÷2）5×3÷÷（3.14×55）＝3.14×100×3÷÷（3.14×25）＝942×8÷78.5＝2826÷78.5＝36（厘米）答：这个圆锥的高是36厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、认真思考，准确填空。11．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。【解答】解：274000000读作：二亿七千四百万，保留一位小数。故答案为：二亿七千四百万，2.7。【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。12．【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，用去了，则剩下（1﹣），用剩下的米数除以剩下的分率即可解答。【解答】解：5÷（1﹣）＝5×＝7.4（米）答：这条彩带原来长7.5米。故答案为：7.5。【点评】先找出单位“1”，看单位“1”表示的量是已知还是未知，再根据单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。13．【分析】该题可根据，商×除数+余数＝被除数，用含b的式子表示a，然后列出含有未知数b的方程，求出未知数b，即可解答。【解答】解：由a÷b＝4……5，得到3b+5＝a，得到4.25b＝a，那么6b+5＝4.25bb＝20故答案为：20。【点评】本题考查的是用字母表示数，该题可分别用含有字母b的式子表示a，列出方程并解方程即可。14．【分析】根据图意，外圈正方形的边长比内圈正方形的边长多1+1＝2（米），正方形有4条边，那么外圈正方形的周长比内圈正方形的周长多4个2米，即可解答第一个空；再根据外圈正方形的周长求出内圈正方形的周长，最后用内圈正方形的周长除以4，即为所求。【解答】解：1+1＝6（米），2×4＝3（米）；内圈正方形的周长：（a﹣8）米，内圈正方形的边长：（a﹣8）÷8＝（a﹣6）米。故答案为：8；（a﹣8）。【点评】本题考查的是用字母表示数，该题先找到内外正方形的关系，再利用正方形的边长＝周长÷4，即可解答。15．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是6厘米，腰是10厘米，或底是10厘米，腰是6厘米。根据三角形的周长公式解答。【解答】解：6+10×2＝7+20＝26（厘米）6×2+10＝12+10＝22（厘米）答：它的周长是22厘米或26厘米。故答案为：22厘米或26。【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据三角形3条边之间的关系确定三角形的底和腰各是多少厘米。16．【分析】观察图案，可以发现这组数是有规律的，1、5、12、22它们之间的差是每次多3；由此可以根据规律得出第5、第6个正五边形各由多少个点组成。依此解答即可。【解答】解：①0个五边形的点数：1个；②6个五边形的点数：5个，5＝2+1+3×8③2个五边形的点数：12个，12＝5+4+3×2④2个五边形的点数：22个，22＝12+1+3×2⑤4个五边形的点数：22+1+2×4＝35（个）⑥5个五边形的点数：35+3+3×5＝51（个）⑦3个五边形的点数：51+1+3×6＝70（个）故答案为：51；70。【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。17．【分析】根据图示，长方体的长四2.5厘米，宽是1.5厘米，高是1厘米，根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，解答即可。【解答】解：（2.5+4.5+1）×5＝5×4＝20（厘米）6.5×1.2×1＝3.75×7＝3.75（立方厘米）答：这个长方体纸盒的棱长之和是20厘米，体积是3.75立方厘米。故答案为：20，6.75。【点评】本题考查了长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。18．【分析】由题意可知，以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是2厘米，，高是3厘米，如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×22×3＝3.14×5×3＝12.56×3＝37.68（立方厘米）3×3.14×2×4＝12.56×3＝37.568（平方厘米）答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米，这个平行四边形的面积是37.68平方厘米。故答案为：37.68，37.68。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，平行四边形的面积公式及应用，关键是熟记公式。19．【分析】设长方形纸的宽为xcm，根据这张纸的面积＝涂色部分的面积+三角形面积×2，即可列出方程，计算即可求出长方形纸的宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出这张纸的面积，阴影部分的周长＝7+6+长方形纸的宽+三角形的高（长方形纸的宽）+三角形的底，据此解答。【解答】解：设长方形纸的宽为xcm。7x＝24+（7﹣7）×x÷2×22x＝24+x6x＝24 x＝44×4＝28（cm2）7+6+4+5+（7﹣6）＝21+6＝22（cm）答：那么这张纸的面积是28cm2，阴影部分的周长是22cm。​故答案为：28，22。【点评】本题考查的是图形的折叠问题，知道三角形的高是长方形纸的宽是解答关键。20．【分析】由图2可知每张纸条的长度120厘米。【解答】解：根据图2可知，每张纸条的长是120厘米。答：每张纸条是120厘米。故答案为：120。【点评】解决本题关键是理解图的含义。三、看清题目，细心计算。21．【分析】根据整数加法和乘法、小数除法、分数乘除法和减法的计算方法进行计算。【解答】解：①529+71＝600②25×4＝100③＝2④＝⑤24÷0.3＝120⑥＝⑦106＝100⑧＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。22．【分析】①先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；②先把除法变为乘法，再根据乘法交换律计算；③先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；④根据乘法交换律和结合律计算；⑤根据加法交换律和减法的性质计算；⑥先把43.2×0.15写成4.32×1.5，再根据乘法分配律计算。【解答】解：①138÷[18﹣（60﹣48）]＝138÷[18﹣12]＝138÷6＝23②＝××7＝×8×＝6×＝10③＝×＝＝④8×6×1.25×0.25＝（8×1.25）×（4×5.25）＝10×1＝10⑤＝（9.35+5.65）﹣（+）＝10﹣1＝2⑥43.2×0.15+6.68×1.5＝8.32×1.5+7.68×1.5＝（2.32+0.68）×1.8＝5×1.5＝7.5【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。23．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去5，然后再同时除以5求解；②先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解。【解答】解：①5x+5＝155x＝10x＝2②7x﹣1.6x＝24x＝10【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。四、综合与运用24．【分析】①根据数对表示位置的方法，用数对表示三角形B、C两个顶点的位置即可。②根据轴对称图形的画法，画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示。③根据平移的方法，画出将三角形ABC向右平移4格后的图形，并用阴影表示。④根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积即可。【解答】解：①用数对表示三角形B、C两个顶点的位置，7），4）。②画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示③画出将三角形ABC向右平移8格后的图形，并用阴影表示④8×3÷2＝24÷2＝12（平方厘米）答：如果图中每个小正方形的面积是1平方厘米，三角形ABC的面积是12平方厘米。故答案为：12。【点评】本题考查了数对表示位置、平移以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。25．【分析】①观察统计图表，根据A项占总人数的35%，利用百分数除法的性质即可求出总人数；再乘再减去A、B和C三项人数，即可得出趣味拼图人数m；②用调查的统计图表的数据计算估计：调查的人数中，开心数独项目有56人，巧算24点有8人，占开心数独的，即相当于总数的35%的；也就是总数的5%，据此可估算出喜欢巧算24点的学生约有多少人。【解答】解：①56÷35%＝160（人）160﹣（56+64+8）＝160﹣128＝32（人）本次一共调查了160个学生，统计表中的m等于32；②35%×（8÷56）＝35%×＝5%2000×5%＝100（人）按调查数据推算，若该校有2000名学生。故答案为：①160，32。【点评】本题侧重考查从统计图表中获取信息并进行运用的能力。解答本题的关键是看懂统计图表，选择统计图表中有用的的信息并能进行计算。26．【分析】把上届的国家和地区的个数看作单位“1”，则参加本届运动会的国家和地区是上届的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。【解答】解：128×（1+）＝128×＝184（个）答：参加本届运动会的国家和地区有184个。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。27．【分析】把乐乐收集邮票的张数看作1份，则妙想收集的张数是3份，据此画出线段图，然后根据等量关系：妙想收集的张数+乐乐收集的张数＝172枚，列方程解答。【解答】解：设乐乐收集了x枚邮票。x+3x＝172x＝4343×5＝129（枚）答：妙想收集了129枚，乐乐收集了43枚。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。28．【分析】根据圆锥的容积公式：V＝πr2h，圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。【解答】解：×2.14×（4÷2）4×（18﹣12）+3.14×（4÷4）2×12＝×3.14×4×5+3.14×4×12＝25.12+150.72＝175.84（立方分米）答：该整流罩的容积是175.84立方分米。【点评】此题主要考查圆锥的容积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．【分析】依据题意可知，在休息之前，汽车行驶了1时30分，利用路程＝时间×速度计算出行驶的路程，然后计算从服务区到重庆的路程，再计算出汽车的行驶速度，判断是否超速；（出服务区后行驶速度﹣120）÷120×100%，由此计算超速百分之几即可。【解答】解：9时30分﹣8时＝3时30分＝1.5时，8时30分+30分＝10时（360﹣1.5×60）÷8＝270÷2＝135（千米/时），汽车行驶已超速。（135﹣120）÷120×100%＝15÷120×100%＝12.5%答：从服务区休息后到达重庆这段路程汽车行驶已超速，超过限速12.8%。【点评】本题考查的是百分数的实际应用。30