山东省潍坊市南郝镇中学高三数学文摸底试卷含解析

山东省潍坊市南郝镇中学高三数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“?x∈R，2x≥0”的否定是（）A．?x∈R，2x≥0 B．?x∈R，2x＜0 C．?x∈R，2x≥0 D．?x∈R，2x＜0参考答案：D【考点】命题的否定．

【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x∈R，2x≥0”的否定是：?x∈R，2x＜0．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系2.已知上的增函数，那么的取值范围是A．

B．

C．

D．(1，3)参考答案：C3.在等比数列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A．12 B．18 C．24 D．36参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出．【解答】解：设公比为q，∵a3=6，a3+a5+a7=78，∴a3+a3q2+a3q4=78，∴6+6q2+6q4=78，解得q2=3∴a5=a3q2=6×3=18，故选：B【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．4.设则的大小关系是A．

B．

C．

D．参考答案：C5.若，且，则x=（）A．2B．C．或D．﹣2或参考答案：D考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由已知中，我们可以求出向量的坐标，根据两向量的数量积为0，构造方程，解方程可得答案．解答：解：∵，∴=（1+2x，4）=（2﹣x，3）又∵，∴=（1+2x）?（2﹣x）+3×4=0即﹣2x2+3x+14=0解得x=﹣2或x=故选D点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，其中根据两向量的数量积为0，构造方程是解答本题的关键．6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（）A．﹣1 B． C．2 D．2016参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，进行运行，得到S的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终止的条件，即可得到结论．【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，i=1满足条件i≤2016，执行循环体，S==﹣1，i=2，满足条件i≤2016，执行循环体，S==，i=3，满足条件i≤2016，执行循环体，S==2，i=4，…∴S的取值具备周期性，周期数为3，由于2016=672×3，∴当k=2016时，满足条件，此时与i=1时，输出的结果相同，即S=2，k=2017，当k=2017时，不满足条件k≤2016，此时输出S=2．故选：C．7.直线与圆有公共点，则的最大值为（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：B因为直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离不大于半径，可得，由，，，，设，则，由二次函数的性质可得时，，故选B.

8.将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是

()．A．sinx

B．cosx

C．2sinx

D．2cosx参考答案：D略9.设为正项等比数列的前n项和，已知a3=2S2+1，S3=13，则该数列的公比q=A．

B．

C．3

D．4参考答案：C10.设{an}是公比为q的等比数列，首项，对于n∈N*，，当且仅当n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（）A． B．（3，4） C． D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】由bn+1﹣bn=an+1﹣an==logq，得出数列{bn}是以logq为公差，以loga1=6为首项的等差数列，由已知仅当n=4时Tn最大，通过解不等式组求出公比q的取值范围即可．【解答】解：∵等比数列{an}的公比为q，首项∴bn+1﹣bn=logan+1﹣logan=log=logq∴数列{bn}是以logq为公差，以loga1=6为首项的等差数列，∴bn=6+（n﹣1）logq．由于当且仅当n=4时Tn最大，∴logq＜0，且∴∴﹣2即2＜q＜4故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。

参考答案：答案：12.某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生．在这10名学生中任选4名学生做游戏，记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件，则

．参考答案：； 13.的展开式中，的系数为

．参考答案：﹣40【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于，求出r的值，即可求得开式中x的系数．【解答】解：的展开式的通项为C5r25﹣r（﹣1）rx，令5﹣r=，求得r=3，∴的系数为C5325﹣3（﹣1）3=﹣40故答案为：﹣40．14.方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________．参考答案：15.曲线在点处的切线方程为 .参考答案：由已知得：求导，当时，k=0,所以切线方程：16.若满足约束条件，则目标函数的最大值为

．参考答案：517.已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是单位圆上的两点，为圆心，且，是圆的一条直径，点在圆内，且满足.（Ⅰ）求证:点在线段上；（Ⅱ）求的取值范围.

参考答案：（Ⅰ）同向平行，且点在线段上

（Ⅱ）略19.在△中，内角的对边分别为．已知．（1）求的值；（2）若，△的周长为5，求的长．参考答案：（1）由正弦定理，设则．所以，即，化简可得．又，所以．因此

------------5（2）由，得．由余弦定理及，得

所以又所以．因此．

------------1220.已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：当时，.参考答案：略21.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．（1）求角A的大小；（2）设BC边的中点为D，，求△ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知可求的值，由正弦定理，两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系可求的值，进而可求A的值（2）由余弦定理解得的值，进而可求的值，利用三角形的面积公式即可求解.【详解】（1）由，得，

又，∴，由正弦定理有得，∴即，∴，；（2）由余弦定理有，