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第36讲数列求和（达标检测）[A组]—应知应会1．已知数列的前项和为，，则A． B． C． D．2．已知数列满足，则A． B． C． D．3．已知数列满足：，则数列的前项和为A． B． C． D．4．已知数列满足：，．正项数列满足：对于每个，，且，，成等比数列，则的前项和为A． B． C． D．5．数列是首项和公差都为1的等差数列，其前项和为，若是数列的前项和，则A．1 B． C． D．6．已知等差数列满足，，设数列的前项和为，则A．32 B．28 C．128 D．07．等差数列中，，，是数列的前项和，则A． B． C． D．8．已知数列的前项和为，满足，且数列的前6项和等于321，则的值等于A． B． C．1 D．29．公元1202年意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．若记，数列的前项和为，则A．0 B．1 C．2019 D．202010．（多选）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是A． B． C． D．11．（多选）已知数列是递增的等差数列，，．，数列的前项和为，下列结论正确的是A． B． C．当时，取最小值 D．当时，取最小值12．设数列的前项和为，且，，则．13．若数列的前项和为，，则的值为．14．已知数列满足，为的前项和，记，数列的前项和为，则．15．数列中，，，，则的前项和．16．已知数列的各项均为正数，其前项和满足，．设，为数列的前项和，则．17．设等差数列的前项和为，若，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和为．18．已知数列的前项和，为等比数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．已知在等差数列中，，．（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．20．已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．21．已知公差不为0的等差数列的首项，前项和是，且____（①，，成等比数列，②，③，任选一个条件填入上空），设，求数列的前项和．[B组]—强基必备1．为数列的前项和，，，，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为A．7 B．6 C．5 D．42．已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，，，使，，，

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