黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度（下）八年级期中测试数学试题一、填空题（每题3分，共30分）1．若代数式有意义，则的取值范围是__________.2．如图，四边形的对角线互相垂直，且，请你添加一个适当的条件__________，使四边形成为菱形（填一个即可）.3．如果两个最简二次根式与能合并，那么__________.4．如图，是正方形内一点，其中，若，则的长是__________.5．若，则__________.6．如图，折叠矩形的一边，点落在边上的点处，已知cm，cm，则的长为__________.7．如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，若，，则__________.8．如图，菱形中，对角线，，、分别是、的中点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________.9．在中，，，边上的高的长为4，则边的长为__________.10．如图，是边长为1的等边三角形，取边中点作，，得到四边形，它的面积记作，取中点作，，得到四边形，它的面积记作……，照此规律作下去，则__________.二、选择题（每题3分，共30分）11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．12．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．4，5，6 C．3，4，5 D．，，13．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．14．在四边形中，，要判定四边形是平行四边形，还需满足（）A． B． C． D．15．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A．64 B．18 C．36 D．10016．如果，那么的取值范围是（）A． B． C． D．17．如图，是矩形的对角线的中点，，交于点，若，，则矩形的面积为（）A．14 B．48 C．28 D．1618．下列命题中正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．四条边都相等的四边形是正方形19．若，，则的值为（）A． B． C．3 D．720．如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、，下列结论：①；②；③；④.A．①②③ B．①④ C．②③④ D．①②③④三、解答题（共60分）21．计算（8分）（1） （2）22．先化简再求值（8分），其中.23．（8分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）画一个平行四边形（非特殊平行四边形），使其面积为6.（2）画一个正方形，使其面积为10.24．（8分）如图所示，在四边形中，，平分，，为中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）若，求菱形的面积.25．（8分）如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形后，测得m，m，m，m.（1）求证：；（2）求图中阴影部分土地的面积.26．（10分）点、分别在正方形的边、所在直线上，点在直线上，且，，直线，垂足分别是、.（1）当点在边上时，如图①，求证：；（2）当点在的延长线上时，如图②；当点在的延长线上时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明.27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，是轴的正半轴上一点，点、分别在轴的负半轴上和正半轴上，、、的长满足，过点作直线的垂线，交于点.（1）求出点、、的坐标；（2）求线段的长；（3）在平面内是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案一、填空题1、2、（答案不唯一）3、44、5、20236、3cm7、8、59、5或10、二、选择题1、D2、D3、C4、D5、C6、D7、B8、C9、C10、D