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文档简介

第二节

导数与函数的单调性突破点(一)利用导数讨论函数的单调性或求函数的单调区间02突破点(二)利用导数解决函数单调性的应用问题课时达标检测030101突破点（一）利用导数讨论函数的单调

性或求函数的单调区间定义法在定义域内(或定义域的某个区间内)任取x1，x2，且x1＜x2，通过判断f(x1)－f(x2)与0的大小关系来确定函数f(x)的单调性图象法利用函数图象的变化趋势直观判断，若函数图象在某个区间内呈上升趋势，则函数在这个区间内是增函数；若函数图象在某个区间内呈下降趋势，则函数在这个区间内是减函数导数法利用导数判断可导函数f(x)在定义域内(或定义域的某个区间内)的单调性f′(x)＞0(＜0)可解先确定函数的定义域，解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0求出单调区间f′(x)＝0可解先确定函数的定义域，解方程f′(x)＝0，求出实数根，把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和实根按从大到小的顺序排列起来，把定义域分成若干个小区间，确定f′(x)在各个区间内的符号，从而确定单调区间f′(x)＞0(＜0)及f′(x)＝0不可解先确定函数的定义域，当不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0及方程f′(x)＝0均不可解时，求导并化简，根据f′(x)的结构特征，选择相应基本初等函数，利用其图象与性质确定f′(x)的符号，得单调区间02突破点(二)

利用导数解决函数单调性的应用问题03

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