重庆市西南师大附中八级下学期期中考试数学试卷

2010-2011学年重庆市西南师大附中八年级下学期期中考试数学试卷（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①B．带②去C．带③去D．带①和②去A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BCBB(第4题图)FECAACACEDB(第6题图)(第2题图)A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶A．28°B．59°C．60°D．62°如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．16如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，，BD平分，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）A．4B．5C．6D．7如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四个结论中：①AB=CD；②BE=CF；③；④，其中正确的有（）ADADEBC(第7题图)AEAEFDCBl1l2(第9题图)DCBA(第8题图)如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为（）A．2B．C．D．3如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD=3∶2，AB=EC，则∠EAF=（）A．45°B．50°C．60°D．65°如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A．B．C．D．ABEABECFD(第11题图)(第10题图)ABCEDABC(第12题图)二、填空题（每小题4分，共24分）如图，在菱形ABCD中，，AB=4cm．那么，菱形ABCD的对角线AC的长为______________cm已知，Rt△ABC，，AB=AC，BC=10，则△ABC的面积为____________．AADCB(第13题图)(第15题图)如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_______________．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点B的坐标为_______________．如图，O是△ABC三条角平分线的交点，若∠BAC=70°，则∠BOC=________________．如图，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：①；②；③AB=BH；④；⑤BH=HG．其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．(第18题图)(第18题图)ABCDCGCHCECFCxyOCBA(第16题图)AAOOCBCB(第17题图)(第17题图)aab已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，．ABCDEF求证：ABCDEF如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．AABCDEFABCDABCDEF求∠DFC的度数．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，．ABCDEFABCDEF试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDFE如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点AABCDFE求证：四边形是菱形；若AB=4cm，BC=8cm，求折痕EF的长．如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．求证：△BCG≌△DCE；ABCDGHABCDGHFE试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC．求证：△AOB≌△DOC；若AD=4，BC=8，，①求梯形ABCD的面积；②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．AABCDOEF参考答案21．证明：连续BD交AC于点OABCDEABCDEFO∴AO=CD，DO=BO∵AE=CF∴AO–AE=CO–CF，即EO=FO∴四边形EBFD是平等四边形22．证明：(1)∵△ABC是等边形三角形ABCDEF∴AC=AB，∠BACABCDEF在△ACE和△BAD中∵∴△ACE≌△BAD（SAS）∴AD=CE(2)∵△ACE≌△BAD∴∠ACE=∠BAD∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60ABABCDEF （2）AB＝DE，理由是：24．证明：(1)∵四边形与四边形ABFE关于EF成轴对称∴ABCDFABCDFEO∴∴∴∴∴∴四边形BEDF是菱形(2)连结BD，交EF于点O∵四边形BEDF是菱形∴DB=BF设DF=BF=x则CF=BC–BF=8–x在Rt△DCF中，即∴x=5∴DF=BF=5∴CF=3∵EF垂直平分BD∴∵∴在Rt△DOF中∴∴EF=2FO=25．解：(1)∵四边形ABCD和四边形GCEF均为正方形ABCDGHFE∴BC=DC，CG=CE，ABCDGHFE∴△BCG≌△DCE(2)∵△BCG≌△DCE∴∠GBC=∠EDC又∵∠EDC+∠CED=90∴∠BHE=90，即BH⊥DE(3)连结BD，由(2)知BH⊥DE要使BH垂直平分DE，则必满足条件BD=BE∵四边形ABCD是边长为1的正方形∴BE=DB=又∵四边形GCEF是正方形∴即当时，BH垂直平分DEGABCDGABCDOEFH∴AB=CD，AC=BD∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠BAC=∠CDB∵AB=CD又∵∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC（AAS）(2)解：①过点A作AG⊥BC∵△AOB≌△DOC∴AO=DO，BO=CO又∵∠AOB=∠BOC=60∴△AOB、△DOC为等边三角形∴DO=AD=4，CO=BC=8∴A