一轮复习北师大版 对数运算 作业

02/901/9/2022届新教材一轮复习北师大版对数运算作业一、选择题1、若，且，则（）A． B．C． D．2、已知,,则用表示为()A．B．C．D．3、设的两根是，则（）A．B．C．D．4、设a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），则（）A．B．C．D．5、与函数的图象相同的函数是()A． B． C． D．6、已知a＝log32，用a表示log38－2log36是()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－17、，则()A．R<Q<P B．P<R<Q C．Q<R<P D．R<P<Q8、的值为()A．1 B．2 C．3 D．49、已知则()A．x＞y＞z B．z＞y＞xC．y＞x＞z D．z＞x＞y10、化简的结果是（）A． B．1 C．2 D．411、设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是A． B．C． D．12、设均大于1，且，令，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题13、已知，则的值为____．14、设，，则__________.（用含，的式子表示）15、若，则=___________________16、______；______三、解答题17、（本小题满分10分）（1）计算的值．（2）计算的值.18、（本小题满分12分）化简或求值：（1）已知，求的值；（2）．19、（本小题满分12分）（1）（2）06/907/9/参考答案1、答案A解析设，再求出，利用幂函数的性质比较得解.详解设，所以所以，，，因为函数y=在（0，+∞）单调递减，且，所以.故选：A点睛本题主要考查对数指数运算，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、答案C解析由对数的运算法则结合换底公式有：，且：，据此可得：.本题选择C选项.3、答案D解析解得或或即，所以故选D4、答案A解析根据对数函数图象，可得，进而结合函数图象即可比较大小。详解由对数函数图象可知，所以所以所以选A点睛本题考查了对数函数的图象，对数比较大小，属于基础题。5、答案D解析根据对数的性质可化简函数，分析选项的定义域及解析式即可求解.详解：因为，所以A,B选项定义域为，排除，对于C选项，化简可得，定义域不同，排除，对于D选项，，定义域及解析式相同，故选：D点睛本题主要考查了函数的定义域及函数的解析式，属于中档题.6、答案A解析由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－27、答案A解析由对数函数的性质，，故选A.考点：对数函数的性质8、答案B解析，故选B.考点：对数与对数运算9、答案C解析x＝＝loga＝loga6，＝loga＝loga7.因为0＜a＜1，所以＞loga6＞loga7.即y＞x＞z.答案：C10、答案C解析由对数运算性质可知，再利用，化简计算可得结果.详解：原式.故选：C.点睛本题考查对数运算性质，考查计算能力，属于基础题.11、答案B解析利用对数的换底公式进行验证，logab·logca＝·logca＝logcb，则B对．12、答案D解析解法一:首先利用对数运算性质对已知条件进行化解,令，用k将x、y、z表示出来，然后将a、b、c都24次方后进行比较;解法二:按题设要求取特殊值代入进行大小比较.详解解法一、化解得：则于是，故选D.解法二、取特殊值法：取符合题意，易验证，故选D.点睛本题考查了对数运算性质、指数幂运算性质，属于基础题；解题中主要是根据式子结构特征对其进行合理转化，利用幂函数的单调性进行大小比较，对运算能力要求较高，计算中要认真仔细.13、答案解析根据对数运算公式对题目所给已知条件化简，化简后可求得的值.详解依题意得，而，即.点睛本小题主要考查对数的运算公式，考查指数的运算公式，属于基础题.14、答案详解：.由，，得.点睛：本题主要考查了对数的换底公式：且.属于基础题.15、答案解析根据换底公式求得，代入表达式化简即可。详解因为所以所以点睛本题考查了对数函数与指数函数综合化简求值的应用，注意对数恒等式及换底公式的用法，属于基础题。16、答案解析直接利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质化简求值．详解因为；．故答案为：；．点睛本题考查有理指数幂与对数的运算性质，是基础题．对数的常见公式：（1）；（2）；（3）．17、答案（1）（2）(2)利用对数的运算性质化简求解.试题解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）5；（2）1.（2）可先得出，进而得出，然后进行对数的运算即可．详解解：（1）；∴；∴；∴；（2）；∴；∴原式=．点睛考查分数指数幂