证据理论与概率论的统一框架

1/1证据理论与概率论的统一框架第一部分证据理论与概率论的关系 2第二部分证据理论与概率论的公理 4第三部分证据理论与概率论的运算规则 7第四部分证据理论与概率论的应用领域 9第五部分证据理论与概率论的优势与不足 13第六部分证据理论与概率论的统一框架 16第七部分证据理论与概率论的统一框架的优点 18第八部分证据理论与概率论的统一框架的应用 20

第一部分证据理论与概率论的关系关键词关键要点证据理论与概率论的共同基础

1.证据理论与概率论都是建立在测度论的基础之上的。这两个理论中的基本概念，如样本空间、事件、概率度量等，都是测度论中的基本概念。

2.证据理论和概率论都是基于公理化框架的。这两个理论的基础公理可以从测度论的基本原理推导出来。

3.证据理论和概率论中的许多基本定理和公式都是相互对应的。这表明这两个理论在形式上具有很强的相似性。

证据理论与概率论的差异

1.证据理论中的基本概念，如证据、信念函数、似然函数等，与概率论中的基本概念，如概率、分布函数、密度函数等，存在着本质上的差异。

2.证据理论和概率论对不确定性的处理方式不同。证据理论采用的是主观概率的方法，而概率论采用的是客观概率的方法。

3.证据理论和概率论在应用范围上存在着一定的差异。证据理论更适合处理不确定性较大的问题，而概率论更适合处理不确定性较小的问题。#证据理论与概率论的关系

证据理论和概率论都是处理不确定性的数学理论，但它们之间存在着一些差异。

共同点：

1.相似目的：证据理论和概率论都用于处理不确定性问题。它们的目标都是从不完全的信息中做出合理的决策。

2.概率框架：两种理论都使用概率框架来表示和处理不确定性。在概率论中，概率是一个基本的概念，用于量化事件发生的可能性。在证据理论中，概率被扩展为置信度函数，用于量化命题的合理程度。

差异：

1.不确定性类型：概率论主要处理随机不确定性，即由概率分布描述的不确定性。而证据理论则处理证据不确定性，即由证据集合描述的不确定性。

2.证据组合：概率论中的贝叶斯定理是组合证据的基本方法。它通过将先验概率与似然函数相乘来得到后验概率。而在证据理论中，证据组合是通过Dempster-Shafer规则进行的。该规则通过计算证据的联合质量函数来组合证据。

3.应用领域：概率论广泛应用于统计学、机器学习、金融和经济等领域。而证据理论则主要应用于专家系统、数据融合和决策支持系统等领域。

证据理论和概率论的统一框架

尽管证据理论和概率论之间存在着差异，但它们也可以被看作是统一框架下的两种特殊情况。在Dempster-Shafer框架下，概率论可以被看作是证据理论的一个特例，其中所有证据都是独立的且具有相同的可信度。同样，证据理论也可以被看作是概率论的一个扩展，其中证据可以是相关的且具有不同的可信度。

近年来，证据理论和概率论的统一框架取得了重大进展。这导致了新的理论成果，如Dempster-Shafer框架下的贝叶斯定理和证据理论中的概率论方法。这些新理论为不确定性问题的处理提供了更加灵活和强大的工具。

#结论

证据理论和概率论都是处理不确定性的重要数学理论。它们之间既有相似之处，也有差异。通过将两种理论统一起来，我们可以获得一个更加灵活和强大的不确定性处理框架。这将对各种领域的应用产生深远的影响。第二部分证据理论与概率论的公理关键词关键要点【证据理论与概率论的公理】：

1.概率论的三条公理（经典概率）：

-公理1：空事件的概率为0，即P(∅)=0。

-公理2：单事件的概率为一个介于0和1之间的值，即0≤P(A)≤1。

-公理3：可数多个互斥事件的概率之和等于1，即P(A1∪A2∪...∪An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An)。

2.证据理论的五条公理：

-公理1：证据质量函数的取值范围是[0,1]，即m(A)∈[0,1]。

-公理2：证据质量函数的总和为1，即∑m(A)=1。

-公理3：空事件的证据质量函数为0，即m(∅)=0。

-公理4：对于可数多个互斥事件，它们的证据质量函数之和等于1，即∑m(Ai)=1。

-公理5：证据质量函数是可加的，即对于任意两个事件A和B，有m(A∪B)=m(A)+m(B)-m(A∩B)。

【概率论和证据理论的关系】：

证据理论与概率论的公理

证据理论和概率论都是为了处理不确定性而设计的数学框架。虽然这两个理论在历史上是独立发展起来的，但它们有着许多共同点，包括使用公理化的形式方法来处理不确定性、以及使用概率分布来表示不确定性的程度。

为了将证据理论和概率论统一起来，我们首先需要考察这两个理论的公理。

#证据理论的公理

证据理论的公理由Shafer于1976年提出，包括以下几个部分：

1.基本概率分配函数(BPA)：BPA是证据理论的基本概念，它将证据分配给一组互斥事件。BPA满足以下条件：

-BPA的值域为[0,1]。

-BPA的和为1。

-对于任何事件A，BPA(A)表示A发生的信念程度。

2.可信度函数：可信度函数是BPA的一个函数，它表示给定证据时某个事件发生的可能性。可信度函数满足以下条件：

-可信度函数的值域为[0,1]。

-对于任何事件A，可信度函数(A)表示A发生的可能性。

-可信度函数是单调递增的。

3.似然比函数：似然比函数是BPA的另一个函数，它表示两个事件同时发生的可能性与单独发生的可能性的比值。似然比函数满足以下条件：

-似然比函数的值域为[0,∞]。

-对于任何两个事件A和B，似然比函数(A,B)表示A和B同时发生的可能性与单独发生的可能性的比值。

-似然比函数是可交换的。

#概率论的公理

概率论的公理由科尔莫哥洛夫于1933年提出，包括以下几个部分：

1.样本空间：样本空间是所有可能结果的集合。

2.事件：事件是样本空间的一个子集。

3.概率函数：概率函数是将事件映射到[0,1]区间的函数。概率函数满足以下条件：

-概率函数的值域为[0,1]。

-事件的概率等于该事件中结果的概率之和。

-样本空间的概率为1。

#证据理论与概率论公理的比较

证据理论和概率论的公理有很多相似之处，但也有几个关键的区别。

1.基本单位：证据理论的基本单位是证据，而概率论的基本单位是概率。

2.不确定性的表示：证据理论使用BPA和可信度函数来表示不确定性，而概率论使用概率函数来表示不确定性。

3.组合规则：证据理论使用Dempster-Shafer组合规则来组合证据，而概率论使用贝叶斯定理来组合概率。

证据理论与概率论的统一框架

为了将证据理论和概率论统一起来，可以采用以下几种方法：

1.使用Dempster-Shafer组合规则来组合概率：这种方法将概率论的概率函数视为证据理论的BPA，然后使用Dempster-Shafer组合规则来组合这些概率。

2.使用贝叶斯定理来组合证据：这种方法将证据理论的BPA视为概率论的概率分布，然后使用贝叶斯定理来组合这些证据。

3.使用一种新的数学框架来统一证据理论和概率论：这种方法将证据理论和概率论的基本概念和公理结合起来，形成一个新的数学框架，该框架可以统一处理证据理论和概率论中的不确定性。

其中，第三种方法最有潜力，因为它可以从根本上统一证据理论和概率论，并为处理不确定性提供一个更加通用和强大的框架。第三部分证据理论与概率论的运算规则关键词关键要点【证据理论与概率论的运算规则】：

1.证据理论和概率论的逻辑关系：证据理论是在不确定条件下进行推理的理论框架，而概率论是研究随机变量分布的理论框架；证据理论可以看作是概率论在不确定条件下的扩展，其中概率测度和证据函数是描述不确定性的不同方式。

2.基本概率赋值：基本概率赋值是证据理论中的基本概念，它是定义在基本事件或基本命题上的数值，表示对基本事件或基本命题的支持程度，其核心思想是将不确定量化，用基本概率赋值来表示证据对不同命题的支持程度。

3.联合证据：联合证据是将多个证据源的证据信息结合起来得到的新证据，最常用的组合规则是Dempster-Shafer法则，它根据基本概率赋值函数计算出新的基本概率赋值函数，以表示联合证据。

【信仰度与可信度】：

一、基本概念

1.证据理论：一种处理不确定性的理论，强调证据的重要性，并利用证据对不确定事件进行推理。

2.概率论：一种研究随机现象及其规律的数学理论，强调概率的重要性，并利用概率对随机事件进行推理。

二、运算规则

1.证据组合：

（1）Dempster-Shafer组合规则：将多个证据来源的证据进行组合，获得一个新的证据。其基本思想是使用Dempster-Shafer函数来计算证据的联合可能性分布。

（2）Yager组合规则：另一种证据组合规则，它考虑了证据可信度的因素。其基本思想是使用Yager函数来计算证据的联合可能性分布。

2.概率组合：

（1）加法规则：将多个独立事件的概率进行加法，得到联合概率。其基本思想是使用加法原理来计算联合概率。

（2）乘法规则：将多个相互独立事件的概率进行相乘，得到联合概率。其基本思想是使用乘法原理来计算联合概率。

3.证据与概率转换：

（1）Evidence-to-ProbabilityTransformation：将证据转换为概率。其基本思想是将证据的信念值转换成概率值。

（2）Probability-to-EvidenceTransformation：将概率转换为证据。其基本思想是将概率值转换成证据的信念值。

三、应用

1.数据融合：证据理论和概率论都可以用于数据融合，即将来自多个来源的数据进行组合，以便获得更准确、更完整的信息。

2.风险评估：证据理论和概率论都可以用于风险评估，即对潜在风险进行评估，以便采取适当的措施来降低风险。

3.决策支持：证据理论和概率论都可以用于决策支持，即为决策者提供信息和工具，以便做出更明智的决策。

4.人工智能：证据理论和概率论都是人工智能领域的重要理论，它们可以用于构建智能系统，以便处理不确定信息并做出决策。

四、结论

证据理论和概率论都是处理不确定性的重要理论，它们具有不同的特点和应用领域。证据理论强调证据的重要性，而概率论强调概率的重要性。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用证据理论或概率论，或将两者结合使用，以便获得更准确、更可靠的结果。第四部分证据理论与概率论的应用领域关键词关键要点决策支持系统

1.证据理论和概率论可以用于构建决策支持系统，帮助决策者在不确定的情况下做出更好的决策。

2.证据理论和概率论可以用于处理多种类型的不确定性，包括模糊性、随机性和冲突性。

3.证据理论和概率论可以用于组合来自不同来源的信息，以做出更可靠的决策。

风险评估

1.证据理论和概率论可以用于评估风险，帮助决策者更好地了解项目或行动的潜在风险。

2.证据理论和概率论可以用于量化风险，以帮助决策者做出更准确的决策。

3.证据理论和概率论可以用于比较不同风险之间的相对重要性，以帮助决策者做出更优化的决策。

故障诊断

1.证据理论和概率论可以用于故障诊断，帮助诊断人员更快地找到故障原因。

2.证据理论和概率论可以用于识别故障模式，以帮助诊断人员更好地了解故障的发生机制。

3.证据理论和概率论可以用于预测故障的发生，以帮助诊断人员更好地采取预防措施。

模式识别

1.证据理论和概率论可以用于模式识别，帮助识别人员从复杂数据中找到有用的信息。

2.证据理论和概率论可以用于识别模式之间的关系，以帮助识别人员更好地了解数据背后的规律。

3.证据理论和概率论可以用于预测模式的发生，以帮助识别人员更好地采取应对措施。

知识表示和推理

1.证据理论和概率论可以用于知识表示，帮助知识工程师更好地将知识表示为形式化模型。

2.证据理论和概率论可以用于知识推理，帮助知识工程师更好地从知识库中导出新知识。

3.证据理论和概率论可以用于不确定知识的推理，帮助知识工程师更好地处理不确定的知识。

数据挖掘

1.证据理论和概率论可以用于数据挖掘，帮助数据挖掘人员从大量数据中找到有价值的信息。

2.证据理论和概率论可以用于发现数据中的模式，以帮助数据挖掘人员更好地了解数据背后的规律。

3.证据理论和概率论可以用于预测数据中的趋势，以帮助数据挖掘人员更好地采取应对措施。证据理论与概率论的应用领域

证据理论和概率论是两个广泛应用于不确定推理和决策的数学框架。证据理论由格伦·沙费尔于20世纪60年代提出，它是一种基于证据的推理理论，允许对证据进行不确定推理，并结合来自不同来源的证据进行综合推理。概率论是一种基于频率或信念的推理理论，它允许对事件发生的可能性进行量化，并进行基于概率的推理。

#证据理论与概率论的统一框架

证据理论和概率论都可以用于不确定推理和决策，但它们在一些方面存在差异。证据理论允许对证据进行不确定推理，而概率论则不允许。证据理论可以结合来自不同来源的证据进行综合推理，而概率论则不能。

为了克服这些差异，一些学者提出了证据理论与概率论的统一框架。统一框架将证据理论和概率论结合起来，形成一个更强大、更灵活的不确定推理框架。

#证据理论与概率论的应用领域

证据理论和概率论以及它们的统一框架在许多领域都有广泛的应用，包括：

1.人工智能

证据理论和概率论被广泛应用于人工智能领域，包括不确定推理、决策、专家系统、机器学习和数据挖掘等。

2.决策科学

证据理论和概率论被广泛应用于决策科学领域，包括决策分析、风险分析、多目标决策、群体决策和博弈论等。

3.信息融合

证据理论和概率论被广泛应用于信息融合领域，包括传感器数据融合、图像处理、语音识别、自然语言处理和目标跟踪等。

4.医学诊断

证据理论和概率论被广泛应用于医学诊断领域，包括疾病诊断、治疗方案选择、预后评估和流行病学研究等。

5.金融工程

证据理论和概率论被广泛应用于金融工程领域，包括风险管理、投资组合优化、信用风险评估和衍生品定价等。

6.自然资源勘探

证据理论和概率论被广泛应用于自然资源勘探领域，包括石油勘探、矿产勘探、水资源勘探和环境评估等。

7.社会科学研究

证据理论和概率论被广泛应用于社会科学研究领域，包括社会学、心理学、经济学、政治学和管理学等。

8.工程技术

证据理论和概率论被广泛应用于工程技术领域，包括可靠性工程、安全工程、质量控制、故障诊断和故障预测等。

9.环境科学

证据理论和概率论被广泛应用于环境科学领域，包括环境风险评估、污染控制、水质监测和气候变化研究等。

10.其他领域

证据理论和概率论还被应用于许多其他领域，包括军事、航空航天、交通运输、能源、电信和制造业等。第五部分证据理论与概率论的优势与不足关键词关键要点证据理论的优势

1.证据理论能够处理不确定性的情况，因为它允许证据的权重是未知的。这使得它能够在概率论无法处理的情况下进行推理。

2.证据理论能够处理相互冲突的证据，因为它允许证据的支持和反对同时存在。这使得它能够在概率论无法处理的情况下进行推理。

3.证据理论能够处理证据的组合，因为它允许证据的权重和支持和反对的联合。这使得它能够在概率论无法处理的情况下进行推理。

证据理论的不足

1.证据理论的计算复杂度高，因为它需要计算证据的权重和支持和反对。这使得它在处理大量证据时可能变得不可行。

2.证据理论缺乏一个明确的概率解释，因为它没有一个明确的公理体系。这使得它在应用于实际问题时可能变得困难。

3.证据理论在处理相互冲突的证据时可能产生矛盾的结果，因为它没有一个明确的机制来解决冲突。这使得它在应用于实际问题时可能变得困难。

概率论的优势

1.概率论具有一个明确的数学基础，因为它有一个明确的公理体系。这使得它在应用于实际问题时更容易。

2.概率论具有一个直观的概率解释，因为它有一个明确的公理体系。这使得它在应用于实际问题时更容易。

3.概率论能够处理大量的数据，因为它具有一个明确的数学基础。这使得它能够在应用于实际问题时更容易。

概率论的不足

1.概率论不能处理不确定性的情况，因为它不允许证据的权重是未知的。这使得它在处理不确定性的情况下可能变得不可行。

2.概率论不能处理相互冲突的证据，因为它不允许证据的支持和反对同时存在。这使得它在处理相互冲突的证据的情况下可能变得不可行。

3.概率论不能处理证据的组合，因为它不允许证据的权重和支持和反对的联合。这使得它在处理证据的组合的情况下可能变得不可行。#证据理论与概率论的优势与不足

证据理论和概率论是两个重要的不确定性理论，它们在不同的领域和应用中都有广泛的使用。

优点：

1.证据理论的优点：

*能够处理不完全信息：证据理论允许在不完全信息的情况下进行推理，这在现实世界中非常常见。

*能够处理冲突证据：证据理论能够处理冲突的证据，而概率论无法做到这一点。

*能够量化不确定性：证据理论能够量化不确定性，并提供一种合理的方式来处理不确定性。

2.概率论的优点：

*成熟的理论基础：概率论有很强的数学基础，它有许多成熟的理论和方法。

*广泛的应用领域：概率论在许多领域都有广泛的应用，如统计学、机器学习、金融等。

*易于使用：概率论的理论和方法相对容易理解和使用。

不足：

1.证据理论的不足：

*计算复杂：证据理论的计算通常很复杂，这使得它在某些情况下难以使用。

*主观性：证据理论中信念函数和似然函数的定义都是主观的，这使得证据理论的推理结果可能会受到主观因素的影响。

2.概率论的不足：

*难以处理不完全信息：概率论不能处理不完全信息，这使得它在现实世界中的一些应用受到限制。

*难以处理冲突证据：概率论不能处理冲突的证据，这使得它在某些情况下无法得出合理的推理结果。

统一框架：

证据理论和概率论的统一框架为这两个理论提供了一个共同的基础，使得它们可以相互转换和集成。这使得我们可以利用这两个理论的优势来解决复杂的不确定性问题。

统一框架的优点：

*统一框架允许我们利用证据理论和概率论的优势来解决复杂的不确定性问题。

*统一框架使得证据理论和概率论可以在同一框架内进行比较和集成。

*统一框架有助于促进证据理论和概率论的进一步发展。

统一框架的不足：

*统一框架的数学基础还需要进一步发展。

*统一框架在某些情况下难以使用。

结论：

证据理论和概率论是两个重要的不确定性理论，它们各有优势和不足。统一框架为这两个理论提供了一个共同的基础，使得它们可以相互转换和集成。这使得我们可以利用这两个理论的优势来解决复杂的不确定性问题。第六部分证据理论与概率论的统一框架关键词关键要点主题名称：贝叶斯定理的广义形式

1.将概率论和证据理论统一在一个框架下的关键思想是贝叶斯定理的广义形式，该定理将贝叶斯定理的传统形式扩展到处理不确定性和不充分信息的情况。

2.在广义贝叶斯定理中，证据变量可以表示为具有置信区间的随机变量，而证据通过条件概率进行合成。

3.使用证据理论，可以根据证据变量的置信区间对假设的置信度进行更新。

主题名称：证据的可信性度量

证据理论与概率论的统一框架

#1.概述

证据理论与概率论是两种广泛应用于不确定性处理的数学理论。证据理论由沙费尔于20世纪70年代提出，是一种基于证据的推理理论，主要用于处理不完全信息和不确定性问题，也被称为Dempster-Shafer证据理论。概率论是研究随机事件及其规律的数学学科，主要用于处理随机性和不确定性问题。

#2.统一框架

证据理论和概率论虽然有着不同的理论基础和发展历史，但它们在处理不确定性问题时有着许多相似之处。为了统一证据理论和概率论，研究人员提出了各种框架，其中最具代表性的是沙费尔-格雷斯框架、斯梅尔框架和塞默斯框架。

2.1沙费尔-格雷斯框架

沙费尔-格雷斯框架是将证据理论与概率论统一的早期尝试。该框架将证据理论中的基本概率分配转换为概率分布，并通过定义证据函数和信念函数将概率论的概念引入证据理论。

2.2斯梅尔框架

斯梅尔框架是一种更为一般的统一框架，它将证据理论与概率论视为不确定性处理的两个特例。斯梅尔框架将证据理论和概率论统一在信息空间中，并通过定义证据函数、信念函数和似然函数将两者联系起来。

2.3塞默斯框架

塞默斯框架是一种更为严格的统一框架，它将证据理论和概率论统一在公理化体系中。塞默斯框架将证据理论和概率论的公理结合起来，并通过定义证据函数、信念函数和似然函数将两者联系起来。

#3.统一框架的意义

证据理论与概率论的统一框架具有重要的意义。它可以将证据理论和概率论的优势结合起来，为不确定性处理提供更强大的工具和方法。统一框架还可以促进证据理论和概率论之间的交流和合作，推动这两个领域的共同发展。

#4.未来展望

证据理论与概率论的统一框架是近年来不确定性处理领域的一个重要研究方向。随着研究的深入，统一框架将在不确定性处理的各个领域发挥越来越重要的作用。未来的研究主要集中在以下几个方面：

*完善统一框架的理论基础，建立更严格、更全面的统一框架。

*探索统一框架在各个领域的应用，包括人工智慧、决策支持、风险评估、信息融合等。

*开发新的统一框架算法，提高计算效率和准确性。第七部分证据理论与概率论的统一框架的优点关键词关键要点【共享的语言】：

1.证据理论和概率论都使用相同的数学语言和符号。

2.这使得比较和对比两种理论更容易。

3.这也使得这两种理论的使用更容易相互集成。

【一致性的框架】：

证据理论与概率论的统一框架的优点

证据理论与概率论的统一框架是将证据理论和概率论相结合，形成一个更强大、更通用的理论框架。该框架具有以下优点：

1.统一了不确定性建模的两种方法

概率论和证据理论是两种不同的不确定性建模方法。概率论使用概率来表示不确定性，而证据理论使用可信度函数来表示不确定性。统一框架将这两种方法统一在一个框架内，允许用户根据证据的性质来选择最合适的方法。

2.解决了概率论和证据理论的缺点

概率论和证据理论都有一些缺点。概率论的缺点是，它不能处理证据的冲突。证据理论的缺点是，它不能处理证据的不确定性。统一框架通过将两种方法结合起来，解决了这些缺点。

3.提高了不确定性建模的准确性

统一框架提高了不确定性建模的准确性。这是因为，该框架允许用户根据证据的性质来选择最合适的方法。同时，该框架还可以处理证据的冲突和不确定性。

4.拓宽了不确定性建模的应用范围

统一框架拓宽了不确定性建模的应用范围。该框架可以用于各种各样的应用，包括：

*风险评估

*决策分析

*数据挖掘

*模式识别

*故障诊断

*医学诊断

*金融分析

5.促进了证据理论和概率论的发展

统一框架的提出，促进了证据理论和概率论的发展。该框架为这两种理论的进一步发展提供了新的方向。同时，该框架还促进了证据理论和概率论之间的交流与合作。

6.推动了不确定性建模理论的进步

统一框架的提出，推动了不确定性建模理论的进步。该框架为不确定性建模理论的发展提供了新的思路。同时，该框架还促进了不确定性建模理论的应用。第八部分证据理论与概率论的统一框架的应用关键词关键要点Dempster-Shafer理论

1.Dempster-Shafer理论是证据理论的一种，以基本概率赋值（BPA）为基础，可以处理不确定性信息和证据。

2.BPA将基本的可信度赋予给命题集合的子集，而不是单个命题。这允许将不确定性归因于命题的真值，并量化证据支持命题的程度。

3.Dempster-Shafer理论提供了组合证据的规则，称为Dempster规则。Dempster规则允许将来自不同来源的证据合并为一个统一的BPA，从而获得更准确的估计。

模糊概率理论

1.模糊概率理论是证据理论的一种，以模糊集理论为基础，可以处理模糊性信息和证据。

2.模糊集可以表示命题的真实程度或部分真实程度。这允许对命题的真值进行定性格量化，并为不确定性建模。

3.模糊概率理论提供了组合证据的规则，称为Sugeno规则。Sugeno规则允许将来自不同来源的模糊证据合并为一个统一的模糊集，从而获得更准确的估计。

贝叶斯证据理论

1.贝叶斯证据理论是证据理论的一种，以贝叶斯统计为基础，可以处理不确定性和证据。

2.贝叶斯证据理论将先验概率与证据相结合，以获得后验概率。后验概率表示在给定证据的情况下，命题为真的概率。

3.贝叶斯证据理论提供了更新证据的规则，称为贝叶斯更新规则。贝叶斯更新规则允许将新证据纳入估计，以获得更准确的估计。

可能性理论

1.可能理论是证据理论的一种，以可能性度量为基础，可以处理不确定性和证据。

2.可能度量表示命题为真的概率的上限。这允许对命题的真值进行保守的估计，并为不确定性建模。

3.可能理论提供了组合证据的规则，称为可能性规则。可能性规则允许将来自不同来源的可能性证据合并为一个统一的可能性度量，从而获得更准确