河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是()A. B.C. D.2．a、b都是实数，且，则下列不等式正确的是()A. B. C. D.3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A. B.C. D.4．下列各式不能用公式法因式分解的是()A. B. C. D.5．如图，是经过某种变换后得到的图形.内任意一点M的坐标为，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是()A. B. C. D.6．如图，在中，，BD为的高.若，则的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°7．如图，是由绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且，则的度数是()A.55° B.45° C.42° D.40°8．如图，AP平分，于点D，若，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是()A. B. C. D.9．如图，在中，，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①；②DE垂直平分线段AC；③；④.其中正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．如图，在中，于点D，于点E，AD、CE交于点F，已知，，则CF的长为()A.1 B. C.2 D.11．如图所示，将直角三角形，，，沿方向平移得直角三角形，，，阴影部分面积为()A. B. C. D.12．如图，已知点O是矩形的对称中心，E、F分别是边、上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是()A.11 B. C. D.13．某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分.已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答.设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是()A. B.C. D.14．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.15．计算所得结果是()A. B. C. D.16．对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题17．如图，在中，，，点D在线段BC上，，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，，垂足为点F.则AF的长为________.18．如图，纸片中，，，，点D在边BC上，以AD为折痕将折叠得到，与边BC交于点E.若为直角三角形，则BD的长是_______.19．分解因式：（1）________；（2）________.三、解答题20．（1）解不等式：.（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.21．按要求完成作图：（1）作关于x轴对称的；（2）将向左平移5个单位得，请作出；（3）在x轴上有一个点P，满足最小，请直接写出P点的坐标.22．如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接.（1）说明为等边三角形；（2）求的周长.23．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：，，又，.，又，……①；同理得：……②由得，的取值范围是，请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，，则的取值范围是.（2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含a的式子表示）.24．如图，在中，，D为BC边的中点，过点D作，，垂足分别为点E，F.（1）求证：.（2）若，，求的周长.25．某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.消费金额(元)300～400400～500500～600600～700700～900…返还金额(元)3060100130150…注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为(元).（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？26．先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式有一个因式是，求m的值解法一：设则比较系数得，解得.解法二：设（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取，，故选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式有一个因式是，_____.（2）已知有因式和，求m、n的值：（3）已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式.

参考答案1．答案：B解析：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；B、是中心对称图形，本选项符合题意；C、不是中心对称图形，本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，本选项不符合题意.故选B.2．答案：C解析：A.，，计算错误；B.，，，计算错误；C.，，计算正确；D.，，计算错误.故答案为：C.3．答案：A解析：A、右边是积的形式且因式分解正确，A选项正确；B、等式的右边不是积的形式，B选项错误；C、等式的右边不是积的形式，C选项错误；D、等式的右边不是积的形式，D选项错误.故选：A.4．答案：B解析：A、，故不符合题意；B、，不能用公式法分解，故符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选：B.5．答案：B解析：如图，点M与点N关于原点对称，点N的坐标为，故选B.6．答案：B解析：为的高，.，，，，，又..故选：B.7．答案：B解析：的度数为105°，，，中，，，中，，，故选：B.8．答案：D解析：过P点作于H，如图，平分，，，，点E是边AB上一动点，.故选：D.9．答案：C解析：由题意可得，，，AP为BD的垂直平分线，，，，，，，，，，，，即，DE垂直平分线段AC，故②正确；在中，，由勾股定理得：，即，解得：或（舍去），则：，，故选项③错误，④正确；设，则，，在中，根据勾股定理得：，解得：，则，故选项①正确；故选项①②④正确，即正确的有3个.故选：C.10．答案：A解析：由题意知，解得，，在中，由勾股定理得，，，即，解得，，，，，即，解得，故选A.11．答案：C解析：平移得到，，，，由平移的性质，，阴影部分的面积.故选：C.12．答案：C解析：四边形是矩形，，，，在与中，，，，，，，.故选：C.13．答案：B解析：设答对x道，则答错道，由题意得，故选：B.14．答案：C解析：解不等式，移项得：，解集为，，且，，，解不等式，移项得：，两边同时除以b得：，即，故选C.15．答案：B解析：故选：B16．答案：D解析：①时：由得，由得：（舍去），②时：由得，解得：，不等式组恰好有2个整数解，解得：，故选：D.17．答案：1解析：在中，，，根据勾股定理得，，.又，.过点D作于点M，由旋转的性质得，，.又，.在和中，.，.在等腰中，由勾股定理得，，，.故答案为：1.18．答案：2或5解析：纸片中，，，，，以AD为折痕折叠得到，，，如图1所示：当时，过点作，垂足为F，设，则，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，（舍去），，如图2所示：当时，C与点E重合，，，，设，则，在中，，即，解得：，，综上所述，BD的长为2或5，故答案为：2或5.19．答案：（1）（2）解析：（1）；（2）；故答案为：；.20．答案：（1）（2），数轴见解析解析：（1），去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x的系数化为1得，；（2），由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：.在数轴上表示为：.21．答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：（1）关于x轴对称点的坐标为，关于x轴对称点的坐标为，关于x轴对称点的坐标为，如图所示，即为所求.（2）向左平移5个单位的坐标为，向左平移5个单位的坐标为，向左平移5个单位的坐标为，如上图所示，即为所求；（3）如上图所示，根据对称性可知：，连接BC与x轴的交点点P即为所求，其坐标为.22．答案：（1）见解析（2）解析：（1）绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，，，，，，为等边三角形；（2）为等边三角形，，，，，，，，，，，为等边三角形，，的周长为.23．答案：（1）（2）解析：（1），，又，.，又，①；同理得：②，由得，的取值范围是，故答案为：；（2），，又，，，又，①，同理得：②，由得，的取值范围是.24．答案：（1）详见解析（2）12解析：（1）证明：，.，，.D是BC边的中点，.在与中，，，，.（2），，是等边三角形.，.又，.在中，..的周长为.25．答案：（1）350元（2）630元解析：（1）购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，∴顾客获得的优惠额为(元).（2）设该商品的标价为x元，当，即时，顾客获得的优惠额不超过；当，即时，.解