第八章《数据的收集》-鲁教版(五四制)六年级数学下册章节复习课件(共30张)

小结与复习第8章变量之间的关系丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系要点梳理一、数据收集中的相关概念1.普查为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.2.抽样调查在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量(1)总体：所要考察对象的全体称为总体.(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.(3)样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本.

4.普查与抽样调查种类普查抽样调查调查对象总体

样本

优点可靠、真实

省时、省力，破坏性小缺点耗时费力、破坏性大

与真实值有差距注意问题对每一个对象准确考察

样本选取应具有代表性和广泛性

种类普查抽样调查适用范围(1)总体中包含的个体不很多；(2)非常重要的考察(1)总体包含的个体数目太多，不可能一一加以考察，或一一考察太耗时费力；(2)总体考察时带有破坏性或受客观条件限制；(3)对所要的考察结果不是很精确目的收集数据注：普查与抽样调查是收集数据的两种方式，它们各有优缺点，在调查时根据具体情况选择调查方式.我们可以用样本的某种性质去估计总体的相应性质，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.5.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.6.频数分布表：利用频数分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映这些数据的整体分布情况.二、频数直方图1.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.为了直观、形象地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图.(1)频数直方图是条形统计图的一种.(2)直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.(3)作直方图的步骤：①作两根互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一矩形立于横轴之上，使各矩形的高等于相应的频数.2.频数分布直方图与条形图的异同点相同点：(1)横轴、纵轴表示的意义相同；(2)都是用矩形高表示数据的个数；(3)都易于比较各组频数或数据之间的差别.不同点：(1)频数分布直方图各矩形之间没有空隙，而条形图各矩形之间可以有空隙；(2)频数分布直方图能够显示频数分布情况，而条形图只能显示每组中的具体数据；(3)频数分布直方图一般只描述一种统计对象，而条形图有时可同时显示描述两个或多个统计对象(如复合条形图).3.画频数分布直方图可按以下步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数直方图.注：(1)组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题决定.一般数据越多,分的组数越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.组数是由最大值与最小值的差和组距决定的，组数=但结果要进1.(2)决定分点的方法有三种：一是规定每组包含最小值但不包含最大值；二是规定每组包含最大值但不包含最小值；三是使分点的数据比原数据多一位小数，并把第一小组的起点稍微降低一点.三、扇形统计图及统计图的选择1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比以及部分与部分之间的关系的一种统计图.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比(以及各部分之间的大小关系).因此，当总数一定时，一般用扇形统计图来表示各部分间的数量关系.2.制作扇形统计图的一般步骤(1)列出扇形统计图的标题以及数据来源.(2)计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角(扇形圆心角的度数＝该部分的百分比×360°)，并画出扇形.(3)标注清楚各项目的名称及百分比.

普查和抽样调查【相关链接】1.收集数据的方式有普查与抽样调查.(1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条件的限制，不允许普查.(2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性.【例1】下列调査中，适合采用全面调査(普査)方式的是()(A)对綦江河水水质情况的调査(B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调査(C)对某班50名同学体重情况的调査(D)对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査【教你解题】例1

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355考点讲练考点一用表格表示的变量关系（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量；5913分钟（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟大约52例2

某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）.（1）V与t之间的关系式是什么？（2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？考点二用关系式表示的变量关系解：（1）V=20t；（2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时）.（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.（3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍.针对训练

1.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？y=4x+60x每增加1，y增加4.当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.考点三用图象表示的变量关系例3王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．DABCDOOOOAD利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．方法总结2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟x(分)y(千米)C针对训练3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、