高等工程数学智慧树知到答案章节测试2023年南京

第一章测试1.有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是B:1强于2D:2强于12.赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足?B:不变性3.标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式4.在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系5.矩阵的F范数不满足酉不变性6.与任何向量范数相容的矩阵范数是?7.正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致A:矩阵2范数8.矩阵收敛，则该矩阵的谱半径A:小于1C:等于1D:大于19.矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径B:大于1D:小于110.正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商第二章测试1.1矩阵不变因子的个数等于(3.Jordan块的对角元等于其(B:行列式因子的个数4.n阶矩阵A的特征多项式等于(C:A的行列式因子的乘积7.不变因子是首项系数为1的多项式第三章测试5.求矩阵A的加号逆的方法有()第四章测试D:所有主元均不为02.关于求解线性方程组的迭代解法，下面说法正确的是().D:若迭代矩阵谱半径不大于1,则迭代收敛3.如果不考虑舍入误差，()最多经n步可迭代得到线性方程组的解.4.关于共轭梯度法，下面说法正确的是()A:搜索方向满足A共轭条件D:相邻两步的搜索方向正交5.下面哪些是求解线性方程组的迭代解法().6.若系数矩阵A对称正定，则()7.任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.8.最速下降法和共轭梯度法的区别在于选取的搜索方向不同.9.广义逆矩阵法可用于任意线性方程组的求解.10.Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.第五章测试1.对于凸规划，如果x为问题的KKT点，则其为原问题的全局极小点2.对于无约束规划问题，如果海塞阵非正定，我们可采用哪种改进牛顿法求解B:牛顿法C:构造一对称正定矩阵来取代当前海塞阵，并一该矩阵的逆乘以当前梯度的4.内点罚函数法中常用的障碍函数有C:对数障碍函数5.广义乘子罚函数的优点是在罚因子适当大的情形下，通过修正拉格朗日乘子就可逐步逼近原问题的最优解?6.分子停留在最低能量状态的概率随温度降低趋于(7.模拟退火算法内循环终止准则可采用的方法.8.背包问题是组合优化问题吗?9.单纯形算法是求解线性规划问题的多项式时间算法.10.对于难以确定初始基本可行解的线性规划问题，我们引入人工变量后，可采1.如果不限定插值多项式的次数，满足插值条件的插值多项式也是唯一的()2.改变节点的排列顺序，差商的值不变()3.Hermite插值只能用插值基函数的方法求解()4.在最小二乘问题中，权系数越大表明相应的数据越重要()5.加窗傅里叶变换时频窗的长宽比是信号自适应的()6.傅里叶变换域的点和时间域上的点是一一对应的()7.若f(t)的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为8.小波函数对应了()第七章测试2.二维热传导方程的古典显格式稳定性条件是()3.关于边值问题和变分问题，下列说法不正确的是()。5.二维热传导方程的Crank-Nicolson格式是无条件稳定的。()6.考虑有界弦振动方程定解问题：其对应的本征值和本征函数分别是():7.一维抛物型方程的Du-Fort-Frankel格式如下：,其截断误差为()8.一维对流方程的蛙跳格式的截断误差为。()9.关于偏微分方程求解的有限元方法，下列说法正确的是()。A:有限元方法通常选取分片连续的多项式函数空间作为近似函数空间B:有限元方法是基于Ritz-Galerkin方法提出的，通常选取传统幂函数作为近似函数空间的基底C:二维情形，有限元方法在区域剖分时，只能选择三角形单元或者矩形单元D:对于第二、三类边界条件的定解问题，采用有限元方法无需处理边界10.一维对流方程的隐式迎风格式是()第八章测试1.在一元线性回归模型中，是的无偏估计。()2.在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计不是的无偏估