有理数(绝对值)

第一讲解读绝对值【知识点精讲】1．绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2.代数定义：〔1〕一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4,|＋7.1|＝7.1〔2〕一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2〔3〕零的绝对值是零．特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3.任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即:4.0是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。【精典例题解析】例1.〔1〕求以下各数的绝对值：，〔2〕假设，那么a=______;(3)假设，那么x=_______;(4)假设，那么a________.例2.比拟大小：〔1〕〔2〕(3)例3.绝对值大于1且不大于4的所有整数是。例4.，求a和b的值。分析：具有非负性，即。变式：，求的值。例5.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜。分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简。【变式】，化简式子：。例6.a分别为何值时，以下各式成立？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例7.设是不为零的有理数，求的值。变式：，且都不等于0,求的所有可能值。例8．|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a、b的值。变式：，，且，求的值。例9．a，b，c在数轴上的位置如下图，且│a│=│c│。比拟a，－a，b，－b，c，－c的大小关系。例9．数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的和。、例10．a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值。【课堂练兵】A组〔根底训练〕选择题：1.的绝对值等于〔〕A.B.C.2D.-22.如果，那么x等于〔〕A.5B.-5C.±5D.无法确定3.以下各对数中，互为相反数的是〔〕A.+〔-3〕与-〔+3〕B.与-3.14C.与D.与24.假设，那么的值为〔〕A.B.C.或D.或5.，，那么b的值等于〔〕A.+5B.-5C.0D.±56、假设|x|＝m，那么|x－m|等于〔〕A.0B.2mC.2xD.0或2m7.假设

|a|＋|b|＝|a－b|，那么a与b的关系为〔〕A.a与b同号B.a与b异号C.a与b同号或a与b中有一个为0D.a与b异号或a与b中有一个为0二．填空题：1.绝对值是的数是____,绝对值是0的数是_____,是否有绝对值为的数________.2.假设，那么_______.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4.如果｜｜＝9，那么x＝三．解答题：1．，，x＞y，求x、y的值。2.求出绝对值大于3小于的所有正整数的和。3.比拟以下每对数的大小：〔1〕与；〔2〕-｜-7｜和-〔-7〕〔3〕|-4|与-4；〔4〕|-〔-3〕|与-|-3|；〔5〕-与-；〔6〕-与-．4.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果〔用正数记超过规定质量的克数，用负数记不缺乏规定质量的克数〕：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明5.假设和互为相反数，求的值。B组〔能力训练〕选择题：1.如果，以下成立的是〔〕；A.<0B.≤0C.≥0D.＞02.假设，那么a的取值范围是〔〕；A.<3B.≤3C.≥3D.＞33.代数式的所有可能的值有〔〕个；A.2B.3C.4D.无数4.在以下表达中，正确的选项是〔〕；A.假设，那么a=bB.假设，那么a＞bC.假设a＜b，那么D.假设，那么5.a,b,c都是整数，，那么〔〕；A.m一定是奇数B.m一定是偶数C.仅当a,b,c同奇或同偶时，m是偶数D.m的奇偶性不能确定6.：=3，=2，且x>y，那么x+y的值为〔〕；A、5B、1C、5或1D、—5或—1二．填空题：1.如果a>0，b<0，，那么a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是______(用大于号连接起来)2.，那么a=______,b=___