中考数学专题复习《平行四边形》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《平行四边形》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．在平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）．A．120° B．60° C．30° D．15°2．下列命题中，假命题是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不一定成立的是（）A．AD=BC B．AB//CD C．∠DAB=∠BCD D．∠DAB=∠ABC4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，对角线AC的长是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（）A．24 B．30 C．183 D．6．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AD边上，BE=2，AF=6，AE∥CF，则△ABE的面积为（）A．6 B．8 C．12 D．167．如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）A．65° B．100° C．115° D．135°8．如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC=MD=AD，则∠AMB的度数为（）

A．120° B．135° C．145° D．150二、填空题9．如图，在▱ABCD中，BC=9，AC+BD=20，则△AOD的周长是．10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=12．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=25cm，AC=4cm，则BD的长为13．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，若∠1=∠2，则∠BPC的度数为.三、解答题14．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=26，CD=BD，求AD15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF．（1）求证：BE∥DF；（2）过点O作OM⊥BD，垂足为O，交DF于点M，若△BFM的周长为12，求四边形BEDF的周长．16．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，且AO=BO，∠ADB的平分线交AB于点E.（1）求证：▱ABCD是矩形.（2）若AB=8，OC=5，求AE的长.17．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F、G分别是AB、CE、AC中点，直线DF交AC点G．（1）求证：四边形AEDG是菱形；（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度数．18．如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的-点(与点B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足．连接EF，AG，并延长AG交EF于点H．（1）求证：∠DAG=∠EGH；（2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由．参考答案1．B2．D3．D4．A5．A6．B7．C8．D9．1910．311．312．813．135°14．（1）证明：∵AB//CE，∴∠CAD=∠ACE，∠ADE=∠CED，∵F是AC中点，∴AF=CF，∴△AFD≌△CFE，∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）解：过点C作CG⊥AB于点G，∴∠AGC=90°，∵CD=BD，∠B=30°，∴∠DCB=∠B=30°，∴∠CDA=∠DCB+∠B=60°，∵∠AGC=90°，AC=26，∠CAG=45°∴CG=AG=2∵∠DGC=90°，∠CDG=60°，CG=23∴∠DCG=30°，∴CD=2DG，∵CD2=D∴GD=2，∴AD=AG+GD=2315．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE与△CDF中，AB=CD∠BAE=∠DCF∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB＝∠CFD，∴∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF；（2）解：由（1）知，△ABE≌△CDF，BE∥DF，∴BE＝DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DO＝BO，∵OM⊥BD，∴DM＝BM，∵△BFM的周长为12，∴BM+MF+BF＝DM+MF+BF＝DF+BF＝12，∴四边形BEDF的周长为24．16．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵OA=OB，

∴OA=OC=OB=OD，即AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形；（2）解：过点E作EG⊥BD于点G，如图：

∵四边形ABCD是矩形，OC=5，

∴∠BAD=90°，BD=AC=2OC=10，

在Rt△ABD中，AD=BD2−AB2=102−82=6，

∵∠DAB=90°，

∴EA⊥AD，

∵DE为∠ADB的平分线，EG⊥BD，

∴EG=EA，∠EGB=90°，

在Rt△ADE和Rt△GDE中，

DE=DEEA=EG

∴Rt△ADE≌Rt△GDE（HL）

∴AD=GD=6，

∴BG=BD-GD=10-6=4，

在Rt△BEG中，由勾股定理得：

BE2=EG17．（1）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵点E、G分别是AB、AC的中点，∴BE=DE=AE=12AB∴AE=DE=DG=AG，∴四边形AEDG是菱形；（2）解：∵四边形AEDG是菱形，∴AB∥DG，∵DG⊥CE，∴∠BEC=∠CFD=90°，又∵BD=CD，∴BD=CD=DE，∴BD=DE=BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BCE=30°．18．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD⊥CD，

∵GE⊥CD，∴AD∥GE，∴∠DAG=∠EGH．（2）解：AH⊥EF．理由如下：连结GC交EF于点O，如图：∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=∠CDG=45°．又∵DG=DG，AD=CD，∴△ADC≌△CDG(SAS)，∴∠DAG=∠DCG．在正方形ABCD