北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》作业设计

1“双减”背景下的小学数学单元作业设计分层设计妙“比”生花内容：第六单元《比的认识》2北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》作业设计一、单元信息一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版比的认识单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容生活中的比(第1课时)第六单元(P69)2生活中的比(第2课时)第六单元(P70-71)3比的化简第六单元(P72-73)4第六单元(P74)5第六单元(P74)二、单元分析二、单元分析(一)课标要求出了明确要求：在实际情境中理解比和比例及按比例分配的含义，能解决简单的问题。课标明确了本单元学业要求：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。针对课标要求，教学时应注意联系学生的生活实际，创设多种情境，让应用问题；鼓励学生运用实际操作、画图、计算等解决问题的策略，进行类比和推理。在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，发展学生的核心素养。(二)教材分析比的意义(生活中的比)2课时比的化简1课时比的应用2课时32.教材内容的前后联系后续学习的相关内容后续学习的相关内容六年级下册分数的意义正反比例及其应用本单元的主要内容比的意义)比的化简已学过的相关内容第一学段除法的意义五年级上册分数与除法的关系本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。本单元学习的主要内容有：比的意义、化简和应用。教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用，为今后学习比例和比例尺的知识奠定基础。(三)学情分析六年级学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比是数学中的一个重要概念，有的学生在生活中已经接触或使用过比并有一些相关的活动经验，但是他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，教师密切联系学生已有的生活经验和学习经验，充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“哪杯水更甜”“分橘子”等一系列情境，设计各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义三、三、单元学习与作业目标(一)单元学习目标1.经历从情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。2.会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。3.经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。4.运用已学知识推导新知识，感受知识间的内在联系，初步体会转化的数学思想，培养学生发现、探究的意识。5.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考，勇于质疑的学习精神。(二)单元作业目标1.在实际情境中理解比的意义，能用比表示具体情境中的数量关系。2.能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.会用商不变的规律或分数的基本性质化简比。4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。5.在运用比解决问题的过程中，体会获得知识的成就感，锻炼克服困难的意志，建立自6.在自主阅读中，拓展学生视野，激发学生的创新意识；在实践活动中，锻炼学生动手操作能力，感悟生活中的数学，提高同学们学习数学的积极性和数学学科素养。41.研读课程标准，分析教材内容，了解基本学情。2.制定单元学习目标和作业目标。3.单元课时作业设计思路。单元作业设计，立足于单元整体视角，关注单元各知识点之间的联系，注重整体中的进阶，分层设计学生课时作业，让不同层次的学生在自己的“最近发展区”得到充分发展，让每位学生都能获得必需的数学。每课时作业包括书面作业和非书面作业，详情如下：书面作业书面作业A类基础死固(必做题)B类能力提升(必做题)C类思维拓展(选做题)灵活运用新知识解决河题数学阅读了解数学文化知识，拓展数学知识视野数学实践锻炼动手操作能力，积累活动经验，发展核心素养为打破以往作业评价单一的问题，本单元作业评价采用“等级+语言”的双轨评价。等级评价用“★”评价学生作业的完成情况、书写情况、正确与否，并关注学生作业的修订情况。语言评价针对不同层次的学生写出评语式的评价，增强学习的自信心。评价实施的主体可以是学生、他人和教师，··评中发现不足，在他评中经历再一次学习的过程，在师评中调动学生学习的积极性。每单元所有课时作业完成以后，对学生获得“★”的个数采用累积制，按照累积颗数从多到少依次拆“盲盒”,发挥作业评价的激励作用。课时作业详细评价标准5评价等级完成情况书写情况答题情况修订情况自评他评师评全部按时完成干净整齐，字迹工整作业等级，全部是优秀修改及时全部完成★★★★有1题没有按时完成基本干净整齐，字迹较为工整作业等级在良好以上(除去全有1题没有及时进行改正有2题及以上没有按时成作业书写出现大面积涂改，字迹较为潦草作业等级以合格为主，有部分成绩是再努力有2题及以上没有按时完成评价标准：18-20颗星为优秀15-17颗星为良好11-14颗星为合格10颗以下(含10颗)星需要再努力6和“比”交朋友一起认识它第一节：生活中的比(第1课时作业)预估时间：25分钟课时作业目标通过阅读《比号的来历》,了解“比”背后的数学文化，提高学生数学阅读的能力和自学能力书面作业A组：基础巩固(必做题)1.看一看，写一写。(1)写出下面长方形长与宽的比。(2)()号长方形和()号长方形长与宽的比值相等，所以它们像。【作业分析与设计意图】学生在方格图中，观察长方形长与宽的关系，再结合问题(2),让学生明白图形的像与不像，可以借助长方形的长和宽这两个对等的量来刻画，进而让学生从几何的角度体会引入比的必要性。2.写一写，说一说，下面各情境中哪些量是4:3的关系。7【作业分析与设计意图】本题以图形之间的数量关系呈现比的情境，练习用语言描述比的意义，加深对比的意义的理解。3.判断题(1)中韩足球友谊赛的比分是1:0,1:0也是一个比。()(2)比的后项可以是任意数。()(3)既可以看作分数，又可以看作比，还可以看作比值。()【作业分析与设计意图】此题以判断题形式考查学生对比的意义的理解、掌握和运用能力。由于学生初次认识数学中的比，对体育比赛中的比分和数学中的比不能正确区分，对比与除法、分数之间的联系缺乏足够的认识，通过判断帮助学生建立正确的认知，提高了学生进行综合判断的能力。B组：能力提升(必做题)4.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值。4.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值。【作业分析与设计意图】这一题练习比较基础，通过三组不同类型的比让学生仔细观察，巩固对比的各部分名称的认识，并能正确求出比值。4.下面情境中的数量关系可以用什么比来表示?写一写。(1)六年级2班共有42人，其中女生18人，男生24人。(2)人体每天需要的水份约为2500毫升，从食物中提取的约为1200毫升，直接饮用的约为1300毫升。(3)用糖和水制作一杯糖水，糖占糖水的【作业分析与设计意图】此题联系学生的生活实际构建比的情境，大部分学生都能一一对应写出比；但是，有个别学生会出错，究其原因，还是没有彻底理解比的前项与后项量一一对应关系，对比的认识不深刻，这道题既考察了比的前项与后项量一一对应关系，又考察了学生认真审题的能力。C组：思维拓展(选做题)6.两辆汽车的速度比是3:2,行驶的时间比是4:5,这两辆汽车行驶的路程比是多少?8【作业分析与设计意图】此题以“路程、时间与速度”的关系为基础，在学生逐步构建了比的意义以后，对学有余力的学生进行知识拓展，提高用比的意义解决实际问题的能力。数学阅读比号的来历在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算，除法符号“÷”是一位瑞士数学家拉恩(J·H·Rahn)于1659年在他的《代数》一书中首先使用的。因为“÷”在欧洲大陆曾长期被用来表示减法，为了与减法区别，后来一位德国数学家莱布尼茨在《组合的艺术》中首次用“:”作除号，与当时流行的比号一致，后来逐渐通用。17世纪，数学家莱布尼茨认为：两个量的比包含有除的意思，但又不能用÷表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“:”来表示比号。【作业分析与设计意图】设计“数学阅读”这一非书面作业板块，提高学生的数学阅读能力和自学能力，激发学生的好奇心和求知欲。通过阅读“比号的来历”,了解关于比的数学文化，知其然更要知其所以然。数学实践国旗是一个国家的象征和标志，它通过一定的样式、色彩和图案反映一个国家政治特色和历史文化传统。冬奥会场上的国旗形状都是长方形的，看起来差不多，但实际上，它们长与宽的比并不相同。请每人收集4个国家的国旗，可上网查阅相关信息，记录国旗的长和宽，并填写下表。(单位：厘米)国家名称长(厘米)宽(厘米)长与宽的比【作业分析与设计意图】国旗是一个国家的象征，通过这次实践活动，让学生对国旗有了更多的认识，对数学与生活的密切联系有了更深的体验，进一步加强了爱国教育和民族责任感。【评价设计】这个数学实践活动安排学生在家中进行，家长是评价的主体，家长可以根据评价标准对学生进行评价，把每项后面的“☆”涂上颜色，涂满5个为做得最好。9积极参与活动，书写认真客观如实记录数据能正确写出4个国家国旗长与宽的比评价方式评价等级完成情况答题情况书写情况修订情况★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★优秀良好合格再努力自评他评师评语言评价本课时我共获得颗星。生活小情境用“比”来说明第一节：生活中的比(第2课时作业)预估时间：20分钟通过“说一说”、“画一画”的活动，理解比表示情境的多通过“说一说”、“画一画”的活动，理解比表示情境的多样性书面作业综合运用比的意义，解决实际问题的能力课时作业目标解码黄金比，对话古今：追本溯源，传承文化动手操作煮米饭，学生能够更好理解“数学的比”的特性，丰富生活经验，培养劳动意识A组：基础巩固(必做题)(1)30元钱买了5千克总价与质量的比(2)猎豹2时奔跑了180千米路程与时间的比【作业分析与设计意图】此题结合生活情境中的数学模型，鼓励学生根据要求写出比，加深学生对比的认识。2.画一画，说一说，可以用3:2表示的情境。【作业分析与设计意图】此题以“画一画”“说一说”的形式，让学生自己列举用“3:2”表示的例子，在不同的情境中，体会比含义的多样性，进一步加深对比的含义的理解。B组：能力提升(必做题)3.酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形成三层火焰，内层的温度约为100℃,中层的温度约为300℃,外层的温度约为500℃。(1)写出酒精灯内层温度与外层温度的比。(2)再写出两个比。【作业分析与设计意图】本题将六年级科学知识与数学知识进行融合，鼓励学生在新的情境中，综合自己对于比的意义的理解来解决问题，也为下一节学习比的化简奠定基础。4.蜂蜜水受很多人的喜爱，现有一满杯100克的蜂蜜水，其中含蜂蜜6克。(1)若加入4克蜂蜜，则蜂蜜与水的质量比是(2)若加入20克水，则蜂蜜与蜂蜜水的质量比是(3)若同时加入4克蜂蜜和20克水，则蜂蜜与水的质量比是【作业分析与设计意图】此题通过创设配制蜂蜜水这一情境，激发学生的学习兴趣，思考水和蜂蜜量的变化对比的影响，为初步判断蜂蜜水甜不甜打下基础，锻炼学生运用比来解决问题的能力。C组：思维拓展(选做题)每一格边长为1每一格边长为1(1)正方形②与①的周长比是(),正方形②的面积与它的边长比是()(2)正方形③与②的周长比是(),正方形③的面积与它的边长比是()(3)正方形①的面积是②的面积的()(4)结合上图，说一说1:9、12:1分别表示什么意思?【作业分析与设计意图】通过计算不同正方形周长比、面积与边长之比，在思考和分析的基础上，帮助学生领悟比可以同类数量比较，也可以对不同类数量进行比较。最后让学生结合图形学会用数学的语言描述比的意义。数学阅读中文名外文名别名中文名外文名别名提出者提出时间Goldenratio以希腊字母更表示。这也是黄金比例一名的由来。黄金比例是无理数，而大约值则为(小数点后20位):0.61803398874989484820,应用时一般取0.618:1。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性。毕达哥拉斯学派公元前7世纪适用领域工业产品、电子产品建筑物或艺术品由于公元14世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元15世纪，意大利画家列奥纳多·达·芬奇发现大自然的比例刚好为1:φ。公元16世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了由于公元14世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元15世纪，意大利画家列奥纳多·达·芬奇发现大自然的比例刚好为1:φ。公元16世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧的有关黄金分割的论著。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。【作业分析与设计意图】设计“数学阅读”这一非书面作业板块，通过阅读“黄金比”,为孩子们发掘日常生活中的数理之美拨云去雾，可以随时丈量生活中的和谐与美。希望大家都能带着数学的眼光去发现、探索生活的美，真正地爱数学、爱生活!数学实践米饭又称“白饭”,是一种把稻米与水煮成的食物。米饭是我们生活中最主要的粮食，深受大众喜爱。自己动手为家人做一做米饭，记下每次米与水的量，找出口感最佳的米与水的米的量水的量【作业分析与设计意图】学生每天放学回家都能吃到热腾腾的米饭，其实一碗米饭，身为六年级的学生通过动手也可以做出来。运用比的知识可以做出可口的米饭。“数学实践”学生在做米饭中，在调整米的量与水的量的过程中体会比的意义，鼓励学生为父母做一些力所能及的家务活动，感受劳动与生活的乐趣，形成积极的劳动态度，适机对学生进行感恩教【评价设计】这个数学实践活动安排学生在家中进行，家长是评价的主体，家长可以根据评价标准对学生进行评价，把每项后面的“☆”涂上颜色，涂满5个为做得最好。能积极参与实践活动能主动交流自己的想法能主动想办法克服困难能做出可口的米饭能运用比解释结果课时作业评价汇总评价方式评价等级完成情况答题情况书写情况修订情况优秀良好合格再努力自评他评师评语言评价本课时我共获得颗星。第二节：化简比(课时作业)预估时间：25分钟通过“小熊配涂料”的生活情境，学习化简比的必要性，进一步体会比的通过“小熊配涂料”的生活情境，学习化简比的必要性，进一步体会比的意义通过了解“求比值”和“化简比”的区别，帮助学生走出思维误区A组：基础巩固(必做题)1.小熊四兄弟要把他们的房间涂成蓝色，下面是他们分别配置的蓝色涂料与白色涂料的质量比(单位：千克)蓝色：3蓝色：4白色：6蓝色：4蓝色：3蓝色：4白色：6蓝色：4(1)写出各桶中蓝色涂料与白色涂料的质量比。(2)哪桶涂出的蓝色最浓?【作业分析与设计意图】此题通过小熊配涂料的情境，鼓励学生再次经历解决问题的过程，题目中没有要求化简比或求出比值，但“哪桶涂出的蓝色最浓?”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定，体会化简比的必要性。2.算一算，填一填比号0.6米：8分米最简整数比比值【作业分析与设计意图】此题出示5组比，通过计算提高学生化简比的能力。B组：能力提升(必做题)3.A、B两数之比是4:5,想一想，填一填【作业分析与设计意图】此题是旧知与新知相结合，侧重让学生理解百分数与比的联系。4.根据要求分别在方格图中画图形(1)等腰三角形高与底的比是1:2(2)直角三角形两条直角边的比是1:3【作业分析与设计意图】此题鼓励学生在数形结合中，综合运用比的基本性质来画图，加深学生对化简比的理解。C组：思维拓展(选做题)5.想一想，填一填【作业分析与设计意图】此题需要学生先观察分子或分母的变化，依据“乘法是加法的累加，除法是减法的累减”,结合商不变的规律，找到分子分母的变化特点，训练学生综合运用比的基本性质解决问题的能力。数学阅读“求比值”和”化简比”的区别在区别求比值和化简比时，有一种并不全面的说法，即：求比值时用除法(比的前项除以后项);而化简比时，运用的是比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变)。这只是看到了问题的一个方面，实际上，求比值也可以运用比的基本性质，而化简比也可以用除法。由此看来，用什么方法并不是两者的主要区别。应该看到的是下述情况：比有三种●表示形式，一是比的一般形式，如5:6;一是比的分数形式，一是比的线段形式，●如地图上的比例尺。对于比的分数形来说，既可以认为是比，读作：5比6;也可以认为是比值，读作：六分之五。这就是说，对两者在这样的情况下，不需要严格区别。【作业分析与设计意图】设计“数学阅读”这一非书面作业板块，通过读“求比值”和“化简比”的区别，获得两者有形式上的区别，至于用什么方法，则不需要强求一致。在数数学实践1、3个100ml的量杯。2、红、黄、蓝三种色素(食品级色素)。(二)实验步骤：1、3个量杯各倒入50ml的共4滴。3、用搅拌棒搅拌均匀，观请注意安全。)色素颜色滴数记录(情况一)滴数记录(情况二)滴数记录(情况三)红黄蓝滴数比颜色呈现【作业分析与设计意图】探索出4滴色素如何分配。不同比制作出来的颜色各有差异，这种跨学科活动激发学生探索的欲望，在欣赏不同比带来视觉的多样性的同时，认识到比还【评价设计】这个数学实践活动安排学生在家中进行，家长是评价的主体，家长可以根据评价标准对学生进行评价，把每项后面的“☆”涂上颜色，涂满5个为做得最好。能积极参与实践活动，书写认真能主动交流自己的想法能主动想办法克服困难能运用比解释结果课时作业评价汇总评价方式评价等级完成情况答题情况书写情况修订情况★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★优秀良好合格再努力自评他评师评语言评价本课时我共获得颗星。按“比”来分配和谐你我它第三节：比的应用(第1课时作业)预估时间：25分钟理解将一个数量按一定的比来分配的意义理解将一个数量按一定的比来分配的意义书面作业学生在经历按一定的比分物的过程中，体会比在生活中的应用，理解按一定比进行分配的合理性将比与金箍棒相结合，让学生在趣味阅读中，进一步巩固运用比解决实际问题的能力非书面作业学生自主选择数据配制不同口感的奶茶，并用比来记录配方，达到练习巩固，拓展比的对等关系A组：基础巩固(必做题)1.植树节学校准备栽种120棵树苗，按2:3分给五年级和六年级，应该怎么分?(1)分一分，并记录分的过程。五年级六年级(2)用你喜欢的方法算一算，五、六年级分别能分到多少棵树苗?【作业分析与设计意图】创设植树这一情境，运用比的意义解决按一定的比进行分配的问题，实际上是“平均分”问题的发展，鼓励学生借助列表的方法，外显解决问题的思路。在思考的过程中，理解“怎么分合理”,尝试解决问题。并培养他们植树造林、保护环境的2.冰墩墩和雪容融合开一家奶茶店，5月份的业绩如下，如何分更合理呢?分一分，并与同伴交流分的过程和结果。兄弟俩卖奶茶杯数比是5:3这月赚了1600元【作业分析与设计意图】结合当前学生喜欢的冬奥会萌体会按一定比进行分配的合理性。创设比的应用情境，让学生B组：能力提升(必做题)3.为了丰富学生的阅读，充分发挥课外读物育人功能，学校新进了一批图书共有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4:5分给中、高年级，低、中、高年级各有几本?【作业分析与设计意图】本题以“课外读物进校园”为情境，创设比在实际生活的应用，学生在解决实际问题的过程中，将比的意义与分数的意义相结合，训练学生灵活运用比的知4.一个三角形，三个内角的比是1:1:2,算一算这个三角形是什么三角形?你能画一个这样的三角形吗?(画在方框里)【作业分析与设计意图】此题出现了三个数组成的比，练习时让学生读一读题目，结合三角形内角和等于180度，理解比中三个数的具体含义，从而判断此三角形是等腰直角三角形，依此，学生可以画出大小不同的等腰直角三角形。C组：思维拓展(选做题)5.将175毫升蜂蜜全部放入下面两个盛有水的杯子中，要使两杯水的甜度相同，这两杯水中应分别放入多少毫升蜂蜜?(写出你的思考过程)80毫升【作业分析与设计意图】本题根据情境中的数量，找出按比分配的标准，再结合比的意数学阅读金箍棒与“比”唐僧师徒去西天取经，有一天累了，坐下来休息。只见悟空一声“变”,金箍棒由“绣花针”变成了“大柱子”。悟空叫道：“八戒，俺这金箍棒可神了，5秒能变成10米长(绣花针长度忽略不计)。”“那25秒能变成15米长。”八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比25秒少20秒，15米比10米才多5米…………”于是，悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变成x米，比例是5:25=10:x,x=50,是50米!”悟空说道。“还有一种方法，”沙僧补充道，“5秒能变成10米长，那么1秒能变成2米长，25秒就能变成25×2=50(米)长。”八戒终于明白了，连连称是。【作业分析与设计意图】设计“数学阅读”这一非书面作业板块，用学生熟悉的西游记中的人物创设阅读情境，能够吸引学生的兴趣，为下学期学习比例做好铺垫。数学实践同学们都喜欢喝奶茶，你们知道吗，奶茶是由牛奶和红茶按固定的配方调制而成，而且各种配方的含量也可以用比来表示。根据下表，自主选择数据调制奶茶，并用比来记录配方。牛奶(ml)红茶(ml)(1)在方框里写出不同配方产生的牛奶和红茶的容量比。(2)让家里人尝尝哪种配制奶味十足?哪种配制茶味十足?哪种配制奶、茶味一样?【作业分析与设计意图】这次实践活动，学生动手配制奶茶，学生体验不同配制产生的牛奶与红茶的容量比。对比交流配制方法，尝一尝各种奶茶的味道。用比记录各种物质的含量，调配出口感不同的奶茶，体验“比”可以让口感具有可复制性，感悟比在生活中的使用【评价设计】这个数学实践活动安排学生在家中进行，家长是评价的主体，家长可以根据评价标准对学生进行评价，把每项后面的“☆”涂上颜色，涂满5个为做得最好。能积极参与实践活动，书写认真☆☆☆☆☆能主动交流自己的想法☆☆☆☆☆能主动想办法克服困难☆☆☆☆☆能运用比解释结果☆☆☆☆☆课时作业评价汇总评价方式评价等级完成情况答题情况书写情况修订情况★★★★★★★★★★★★★★★优秀良好合格再努力自评他评师评语言评价本课时我共获得颗星。第三节：比的应用(第2课时作业)预估时间：25分书面作业课时作业目标非书面作业A组：基础巩固(必做题)1.新冠疫情尚未过去，为了给教室消毒加强学生的安全防护，需要配制一种消毒液，原液与水按3:500的比进行配制。(1)如果有300g原液，都用来配制消毒液，需要准备多少克水?(2)如果有1200克水，用来配制消毒液，可配制多少克消毒液?【作业分析与设计意图】此题结合校园疫情防控工作，运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义，并对学生进行疫情防控教育。(1)儿童体内水分与其他物质的比是4:1,小刚体重35千克，他的体内水分有()千克，其他物质有()千克。(2)一个长方形的长是18厘米，长与宽的比是3:2,这个长方形的周长是()厘米。(3)一个三角形三个内角的度数比是1:3:5,这个三角形是()三角形。【作业分析与设计意图】本题让学生再次经历按比分配的过程，体会比在数学中的应用。B组：能力提升(必做题)3.为美化校园净化环境，学校将一块空地按3:2的比分别种草坪和鲜花，种草坪的面积是多少?画一画，算一算。【作业分析与设计意图】本题运用按比分配来解决问题，鼓励学生动手画一画，在数形结合中提升比的应用能力。4.学校组织高年级学生去郊游，五、六年级的人数比是5:6,郊游的学生人数在450到460之间。五、六年级分别有多少人?【作业分析与设计意图】根据按比分配，结合学生总人数的范围，寻找适合的总量，提高学生解决实际问题的能力。C组：思维拓展(选做题)5.某四合院四家合用一个总电表，按照每家用电度数分摊电费。11月份共交电费690元，请你算出每家应交的电费填在下表中。住户张家王家赵家李家各家用电量(度)电费(元)【作业分析与设计意图】鼓励学生运用比的知识解决稍复杂的实际问题。数学阅读血型的比血型是人类血液型别的一种标志。人与人之间的血型并不完全相同。通常所说的ABO血型，就是对于血液中红细胞所带不同的抗原物质而言的。在红细胞上含有A抗原的，称为A型；含有B抗原的，称为B称为AB型；既不含A抗原又不含B抗原的称为0型。在中国的ABO血型系统中，A型、B型、0型和AB型四种血型的比是28:24:41:7。0型血型由华南地区到华北地区比例递减，0型血型是东南亚的代表性【作业分析与设计意图】设计“数学阅读”这一非书面作业板块，通过阅读“血型的比”,感受比与我们自身的关系，丰富学生的课外知识。数学实践同学们，你一定吹过无数次泡泡，现在让我们结合《比的应用》知识，动手制作属于自己的“专属泡泡液”。可以用洗发水、沐浴露、洗衣液、洗手液等和水按一定的比尝试配制；可以使用身边的吸管、小喇叭等小物体当做吹泡泡“神器”;也可以在泡泡液中添加茶水、甘油、醋、色素等物体观察泡泡液有着怎样的变化。如果你愿意，还可以和同学们分享自己的制作经验，让我们来一次吹泡泡比赛。【作业分析与设计意图】此次实践活动从学生的兴趣出发，鼓励学生大胆创新，勇于尝试，激励他们活学活用。在对比、交流中进一步体会“比的意义”,让学生在实践中明白，使用每种物品间的“比”的关系比“具体数量”更好。根据配比关系，可以配出质量不同，但浓度相同的“泡泡液”,还可以同时配置供一个人或多个人使用的“泡泡液”,甚至可以投入工厂，进行大批量生产。在潜移默化中训练了学生应用比解决实际问题的能力。【评价设计】这个数学实践活动安排学生在家中进行，家长是评价的主体，家长可以根据评价标准对学生进行评价，把每项后面的“☆”涂上颜色，涂满5个为做得最好。能积极参与实践活动能主动交流自己的想法能主动想办法克服困难能解释实验结果课时作业评价汇总评价方式评价等级完成情况答题情况书写情况修订情况优秀良好合格再努力自评他评师评语言评价本课时我共获得颗星。知识小检测用“比”来闯关单元质量检测作业预估时间40分钟【第一关】:知识梳理闯关同学们，本单元我们学习了哪些知识?你有什么收获?自己整理一下，用你喜欢的方式写在下面吧!(小小提示：可以用思维导图、知识树、表格等方式)【作业分析与设计意图】此题通过画导图、表格、知识树等活动为载体，以关键词和图像为支架，引导学生梳理本单元的知识网，也是对知识点回顾的过程，让知识发生看得见。单元知识梳理评价评价维度内容全面、知识正确、建立联系版面整洁、设计精美、创新意识师评自评互评【第二关】:基础闯关一.精挑细选(将正确答案的序号填在括号里)1.六(5)班男生和女生人数的比是5:4,那么男生占全班的()。2.甲数与乙数的比值是1.5,甲、乙两数都扩大到原来的10倍后，比值是()。A.1.5B.15C.30