2022年山东省济宁市黄海乡中学高二数学文知识点试题含解析

2022年山东省济宁市黄海乡中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，，，则此数列的前20项和等于（）A.160 B.180 C.200 D.220参考答案：B2.已知、之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（

）．

．

．

．参考答案：D3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是().

参考答案：B略4.设集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y的值为（）A．0B．1C．eD．参考答案：A考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据给出的集合A与集合B，且A∩B={0}，说明A中的lnx=0，由此求出x=1，则集合B中只有y=0．解答：解：由A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，说明元素0即在A当中，又在B当中，显然lnx=0，则x=1，所以y=0．故选A．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础的会考题型．5.对于下列命题：①若是直线的倾斜角，则;

②若直线倾斜角为，则它斜率;

③任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率;

④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为（

）

A、1

B、2

C、3

D、4参考答案：B6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知O为坐标原点，直线与圆分别交于A,B两点．若，则实数的值为（

）.A．1 B．

C． D．参考答案：D略8.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知函数,则的值为A.1 B.2 C.3 D.–3参考答案：A【分析】根据自变量所属的取值范围代入分段函数对应的解析式求解即可.【详解】由函数解析式可得：，本题正确选项：A10.若＝＝，则△ABC是

()A．等边三角形B．有一个内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角是30°的等腰三角形参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.现有4本不同的漫画书分发给3个同学看，每个人至少看1本，则所有不同的分发种数为_________.（用数字作答）参考答案：3612.若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.参考答案：13.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是

．参考答案：

【考点】归纳推理．【分析】依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可．【解答】解：依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2所以a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…，an﹣an﹣1=n累加得an﹣a2=2+3+…+（n﹣1）=∴故答案为：【点评】本题考查学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，属于中档题．14.圆（x﹣a）2+y2=1与双曲线x2﹣y2=1的渐近线相切，则a的值是（只写一个答案给3分）．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据圆方程，得到圆心坐标C（a，0），圆与双曲线的渐近线相切，说明C到渐近线的距离等于半径1，列出方程求出a的值即可．【解答】解：圆（x﹣a）2+y2=1∴圆心坐标C（a，0），圆的半径为：1．∵双曲线x2﹣y2=1的渐近线为x±y=0，双曲线x2﹣y2=1的渐近线与圆（x﹣a）2+y2=1相切，∴C到渐近线的距离为=1，解得a=故答案为：．【点评】本题给出双曲线的渐近线与已知圆相切，点到直线的距离公式，着重考查了直线与圆的位置关系和双曲线的简单性质等知识．15.复数满足：(为虚数单位)，则复数的共轭复数=

.参考答案：16.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则参考答案：17.已知为上的连续可导函数，且，则函数在上的零点个数为

．参考答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若＝，且的面积为，求的值。参考答案：19.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名男同学，15名女同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（2）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．①若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395根据上表数据，由变量y与x的相关系数可知物理成绩y与数学成绩x之间具有较强的线性相关关系，现求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．参考公式：回归直线的方程是：=bx+a，其中对应的回归估计值b=，参考数据：，，≈1050，≈688，．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）从25名男同学中选位，从15名女同学中选位，即可得出样本的种数．（2）①从8为同学中恰有3为同学的数学与物理均为优秀，从物理的4个优秀分数中选3个与数学优秀分数对应，种数是，然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理可得满足条件的种数，这8位同学的物理分数和数学分数分布对应的种数共有种，即可得出所求的概率．②设y与x的线性回归方程是=bx+a，根据所给数据，可以计算出，a=84.875﹣0.66×77.5≈33.73，可得y与x的线性回归方程．【解答】解：（1）从25名男同学中选=5位，从15名女同学中选=3位．可以得到×个不同的样本．（2）①从8为同学中恰有3为同学的数学与物理均为优秀，从物理的4个优秀分数中选3个与数学优秀分数对应，种数是，然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理可得：满足条件的种数是，这8位同学的物理分数和数学分数分布对应的种数共有种，故所求的概率P==．②设y与x的线性回归方程是=bx+a，根据所给数据，可以计算出，a=84.875﹣0.66×77.5≈33.73，所以y与x的线性回归方程是=0.66x+33.73．20.已知函数f(x)，当x、y∈R时，恒有f(x)-f(y)=f(x-y).

（Ⅰ）求证：f(x)是奇函数；（Ⅱ）如果x＜0时，f(x)＞0，并且f(2)=-1，试求f(x)在区间[–2，6]上的最值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意x∈[-2,6]，不等式f(x)＞m2+am-5对任意a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）证明：∵当x、y∈R时，恒有f(x)-f(y)=f(x-y)

∴f(0)-f(0)=f(0-0)

即f(0)=0

………2分

∴f(0)-f(x)=f(0-x)

即-f(x)=f(-x)

所以f(x)是奇函数；…………………5分（Ⅱ）设

则……7分

∵

∴

∴即故，函数f(x)在R上单调递减

…………8分

所以，函数f(x)在[-2,6]上单调递减故，

……10分

（Ⅲ）∵对任意x∈[-2,6]，不等式f(x)＞m2+am-5恒成立

∴m2+am-5＜………12分

即m2+am-2＜0

∵对任意a∈[-1,1]，不等式m2+am-2＜0恒成立

∴

解得，实数m的取值范围-1＜m＜1.………………14分21.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且

（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.参考答案：（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且

（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.解1）------------------------------------------2分

---------------------------------------------------------4分，

--------------------------------------------6分

--9分

---12分略22.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，（1）求该二次函数的解析式和最值；（2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函