北京延庆县大榆树中学高一数学理期末试卷含解析

北京延庆县大榆树中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列区间中，函数f(x)＝|ln(x+2)|在其上为减函数的是(

)．

A．(－∞，1]

B.

C.

D．参考答案：D2.已知，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.函数的值域是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．1007

B．1008

C．2013

D．2014

参考答案：A略5.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】由条件可得，a﹣3＜0①，2a＞0②，（a﹣3）×1+5≥2a③，求出它们的交集即可．【解答】解：由于函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则x≤1时，是减函数，则a﹣3＜0①x＞1时，是减函数，则2a＞0②由单调递减的定义可得，（a﹣3）×1+5≥2a③由①②③解得，0＜a≤2．故选D．6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则实数的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D7.已知曲线，则下面结论正确的是（

）A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.

C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.参考答案：C8.在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．9.若的三边，它的面积为，则角C等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.下列命题正确的是()A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线C．若，则

D．若与都是单位向量，则参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数的图象过点，则__________．参考答案：设幂函数为，由于图象过点，得，∴，∴．12.集合可用描述法表示为_________.参考答案：略13.满足的的集合为____________。参考答案：略14.已知，sin（）=－sin则cos=

_．参考答案：15.,,,当只有一个元素时,的关系式是_____________.参考答案：16.数列满足：=

▲

.参考答案：-20略17.读下面程序,该程序所表示的函数是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）求不等式＞(a＞1)中x的取值范围.参考答案：19.（8分）某校数学第二课堂研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日

期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差(°C)1011131286就诊人数(个)222529261612

该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考数据：；.参考答案：解：（1），，……（2分），

.，

……（4分）.

于是得到y关于x的回归直线方程.……（5分）(2)

当时,,；

……（6分）同样,当时,,.

……（7分）所以，该小组所得线性回归方程是理想的.

……（8分）20.比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）参考答案：解析：（1）∵，∴（2）∵，∴（3）∴21.（本小题满分13分）

已知函数（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心。参考答案：（1）列表，作图：x023sin030-30

…………4分（2）当时,解得.所以,单调增区间是[]…………7分同理,单调减区间是…………..9分

(3)令=+k(k∈Z),对称轴方程是x=2k+(k∈Z)………………….11分令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z).对称中心为(k∈Z)……………13分22.（9分）已知函数f（x+）=﹣3+x2，求f（x）的解析式及定义域．参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法．专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析： 利用配方法可得f（x+）=﹣3+x2=（+x）2﹣7；