河南省周口市商水县四校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023—2024学年度七年级综合素养评估（六）数学►下册6.1~8.2.2◄注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．以下是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．2．若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值是（）A．1 B．2 C．－3 D．－53．已知，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．若关于x的方程的解和方程的解相同，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是（）A． B． C． D．6．方程的解为（）A． B． C．或 D．或7．关于x的一元一次方程的解是（）A． B． C． D．8．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（）A． B． C． D．9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，则可列方程组（）A． B． C． D．10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图3，这是另一个三阶幻方，则的值为（）A．3 B．－4 C．－5 D．6二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．“x与1的和不大于5”用不等式表示为______．12．若不等式的解集是，则a的取值范围是______．13．如果是关于x的方程的解，那么______．14．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为______．15．如图，C，D，E，F为线段AB上的四点，其中，．在直线AB上，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，线段EF以每秒2个单位长度的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（1）解方程：．（2）解方程组：．17．（9分）已知不等式与关于x的不等式的解集相同，求a的值．18．（9分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底．现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？19．（9分）已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值．20．（9分）已知是关于x，y的二元一次方程的一组解．（1）求m的值．（2）若x的取值范围如图所示，求y的最大正整数值．21．（9分）阅读下列材料．要比较两个数a，b的大小，可以通过比较与0的大小来解决：若，则；若，则；若，则．已知，，试比较x，y的大小．22．（10分）健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．（1）依据题意，填写下表．项目甲原料x/克乙原料y/克其中所含蛋白质/单位________________________其中所含铁质/单位________________________（2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？23．（10分）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况．如图1，探照灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯B射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光束的转动速度是/秒，探照灯B射出的光束的转动速度是/秒，且a，b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．（1）求a，b的值．（2）如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光束到达AN之前，两探照灯射出的光束交于点C，若，求的度数．（3）若探照灯B射出的光束先转动40秒，探照灯A射出的光束才开始转动，在探照灯B射出的光束第一次到达BQ之前，当两探照灯的光束互相平行时，请直接写出探照灯A转动的时间．2023—2024学年度七年级综合素养评估（六）数学参考答案1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．D9．B10．C11．12．13．2114．15．2或416．解：（1）去分母，得．去括号，得．移项合并同类项，得．（2）由①＋②，得，解得．把代入②，得，解得，∴原方程组的解为．17．解：∵，∴，即，∴．∵，∴，∴，∴．∵不等式与关于x的不等式的解集相同，∴，解得．18．解：（1）设该工厂安排x名工人制作盒身，则名工人制作盒底．依题意，得，解得，∴．答：安排48名工人制作盒身，32名工人制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．19．解：由①×2＋②，得．把代入②，得．将代入，得，解得．（解法不唯一，答案正确即可给分）20．解：（1）由题意，得，解得．（2）由，得．由数轴所表示的x的取值范围为，即，解得，∴y的最大正整数值为3．21．解：∵．又∵，∴，∴，∴．22．解：（1）由题意，填表如下．项目甲原料x/克乙原料y/克其中所含蛋白质/单位0.4xy其中所含铁质/单位0.8x0.8y（2）设每餐含甲原料x克，乙原料y克恰好能满足运动员的需要．根据题意，得，解得．答：每餐含甲原料30克，乙原料20克时恰好能满足运动员的需要．23．解：（1）∵，，，∴，解得．（2）设探照灯A转动的时间为t秒．如图，过点C作，∴．∵，∴