《核反应堆物理基础》课件-第二章 中子核反应

核反应堆物理基础2.1中子核反应分类中子与原子核的相互作用方式势散射直接相互作用复合核的形成2.1中子核反应分类2.1.1中子与原子核相互作用机理势散射中子波与核表面势相互作用的结果，中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。特点：散射前后靶核内能没有变化。入射中子把它的一部份或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散射是一种弹性散射。2.1.2中子核反应分类直接相互作用入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。由于入射中子必须要有较高的能量才能与原子核发射直接相互作用（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用不重要。2.1.3复合核的形成:第一阶段：复合核的形成第二阶段：复合核的衰变分解复合核的各种衰变方式

根据中子与靶核相互作用结果的不同，将中子与原子核作用分为吸收散射弹性散射非弹性散射辐射俘获核裂变(n,

)反应2.1.4中子与靶核相互作用散射

中子被吸收形成处于激发态的复合核，入射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶核通过放出中子并发射

射线而返回基态。散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动能不守恒。

非弹性散射具有阈能的特点

在中子所有能量范围内都有可能发生分为：共振弹性散射、势散射中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作“弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程中起主要作用的是弹性散射。弹性散射非弹性散射2.2.2核裂变

一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通常伴随着发射中子及γ射线，在少数情况下也发射轻带电粒子。易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U,235U,239Pu,241Pu等；

可裂变核素：在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等2.1.5辐射俘获（n,

）可在所有能区发生，低能中子与中等质量核(30<A<90)、重核(A>90)易发生（核燃料增值/转换）

2.1.6带电粒子反应(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应

中子与原子核的相互作用

中子特性原子核由质子和中子两种核子组成（11H）中子质量：1.675E-27kg中子属性：不带电荷自由中子(freeneutron)：不稳定（T1/2=10.6min）→质子+电子裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变中子波粒二象性：粒子性和波动性约化波长：

上式中E为中子能量，单位为eV那么E=1MeV/0.01eV,约化波长为氢原子直径：~10-10m

在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述

快中子(

E>0.1MeV))超热中子(1eV<E<0.1MeV)热中子(

E<1eV)(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)中子分类（按能量）：152.2.1中子截面和核反应率

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为比例常数，即微观截面（Microscopiccrosssection）物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小的一种度量。单位：m2;常用单位：“巴恩”(简称“巴”，缩写为b) 1b=10-28m2=10-24cm2微观截面

17式中各个物理量的义：微观总截面表达式

18宏观截面将(1-12)式改写成微分形式dI=-

NIdx,对x坐标积分，得靶厚度为x处的平行中子束强度为：

I(x)=I0exp(-

Nx)平行中子束的衰减速度与乘积

N有关，通常写为：

=N即宏观截面。19宏观截面物理含义：=N：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用的概率大小=-(dI/I)/dx：表征了一个中子在穿行单位距离与原子核发生相互作用的概率大小单位：m-1，但目前通常使用cm-1202.2.2平均自由程（meanfreepath）

中子在介质中连续两次相互作用之间穿行的路程是一个随机变量，但其平均值是一定量，称为平均自由程。用字母λ表示21中子在介质中穿行了x长的路程仍然未发生核反应、但在随后的dx路段内发生首次核反应的概率p(x)dx是:e－ΣX(dx/λ)＝e－ΣX(Σdx)

（两个独立随机事件同时发生的概率）

22

中子在介质中发生一次核反应之前自由飞行的路程x是一个随机变量，其平均值应该是用其概率分布密度来权重平均：

232.2.3中子通量密度中子通量密度φ是一个标量，不是向量。Φ的单位是n/m2.s,但是其物理意义并不是单位时间穿过单位面积的中子数。而是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。24

中子通量密度(neutronflux)设中子运动的速率为v，则nv就是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。我们把nv记为φ，即φ＝nv，称为中子通量密度国际单位：n/(m2s),常用单位：n/（cm2s)热堆：1013~1015n/(cm2

s)早期称为“中子通量”25

中子注量率由于中子通量密度Φ并不具有字面上的物理意义，为了避免误解，我国的法定计量单位中为它起了一个新名：中子注量率。中子注量率:空间某点处单位时间内进入该点为中心的单位截面积的小球的中子数。是在国际文献中，当前仍然采用neutronflux，我国核工界也习惯使用中子通量密度一词。故在本课程教学中也使用中子通量密度，简称中子通量。2.2.4核反应率（R）:

定义:单位时间内中子与单位体积内的原子核发生反应的总次数（统计平均值）n为单位体积内的中子数，也称中子密度；v为中子速率，Σ为宏观截面。（核反应率是反应堆物理分析中常用到一个重要的物理量）

（次/米3·秒）

2.2.5可以有不同核反应率吸收核反应率：多核素物质核反应率为裂变核反应率：

类比而得共振之名力学上桥梁的共振：驱动力的频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。2.3截面随中子能量的变化29共振现象中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。6.67eV处的第一共振峰,俘获截面高达20000巴2.3.1截面随中子能量的变化30

中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收。铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。当中子被慢化到10keV以下，反应堆内许多重要的材料都表现出了强烈的共振吸收特性，如堆内重要的裂变材料和可转换材料，象铀、钚、钍等，其中子截面都在5电子伏能量左右出现了许多密集的共振峰。堆内的一些中子吸收体材料，如银、铟、镉等，也对热中子表现出了强烈的共振吸收。312.3.2可分辨共振与不可分辨共振可分辨共振即为能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的现象。不可分辨共振则是能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的现象。在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用。在快中子反应堆里,可分辨共振不重要,但是对不可分辨共振需要仔细考虑。32如何描述共振？1.在曲线上的共振峰附近，逐点给出的截面值；

2.用数学方法将上述数据拟合成公式

3.根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。

实际上是用第三种方法33单能级俘获共振

342.3.3截面随中子能量的变化规律反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域：

低能区（E≤1eV）：1/v区

中能区(1eV≤E≤1keV)：共振区

高能区/快中子区(E≥1keV)：截面较小，变化平缓35吸收截面低能区:许多核素的吸收截面符合1／v规律。（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）

36吸收截面对于重核和中等质量核，（例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能区其吸收截面偏离1／v规律，故需要进行非1/v修正。对于多数轻核（例如氢，硼等），在中子能量从热能一直到几个keV甚至MeV的范围内，其吸收截面都近似按1／v规律变化。中能区(1eV≤E≤1keV)重核：强烈共振

例如在6.67eV处，U238有一个宽度仅有0.027eV的共振峰,吸收截面高达2万巴轻核：第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出现238U的总截面吸收截面高能区(E≥1keV)共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑38微观散射截面非弹性散射截面阈能特点，且阈能大小与核的质量数有关，质量数越大，阈能越低。中子能量低于阈能时，截面

in为零；高于阈能是，

in随中子能量增加而增加微观散射截面弹性散射截面对于轻核、中等质量核，中子能量从低能到MeV范围，e近似为常数；高能区出现共振现象对于重核，在共振能区出现共振弹性散射对于热中子散射，需要考虑核热运动及化学键的影响微观裂变截面易裂变核素：低能区/共振区/高能区与吸收截面变化规律类似可裂变核素裂变具有阈能的特点2.3.4重要物理量

俘获-裂变比

：辐射俘获截面与裂变截面之比，

=

/f

与入射中子能量的关系同位素能量ev同位素能量ev热中子30ev100ev1200ev1500ev0.180.650.520.470.41热中子100ev1200ev15000ev0.420.810.600.45有效裂变中子数

定义：燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数

43

2.4.1核裂变过程核裂变核裂变裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系44裂变总能量中，80%为裂变碎片的动能。

可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。可利用能，97%在燃料内、其余在冷却剂、结构材料、反射层、屏蔽层等材料中。能量形式能量，MeV1685778122072.4.2核反应堆的功率与中子通量密度的关系45假如235U核每次裂变放出可利用的能量为200MeV，1MeV=1.610-13J，因而：

1J=3.121010次235U核裂变所放出的能量Rf=f,则堆芯任一点r处单位体积内的功率，即r处的功率密度或释热率q(r)便等于46如果只考虑热中子引起的235U核的裂变，反应堆功率P等于反应堆功率水平与裂变反应率成正比当

f不变，反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。当核反应堆以恒定功率运行时，

f减小，堆内平均中子通量密度随运行时间增长而增大。

停堆后的剩余发热反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，放出缓发中子、β、γ射线等。这就是反应堆的剩余发热。47剩余功率计算公式48

剩余发热引起的麻烦存在剩余发热是裂变反应堆的固有特点（缺点），是许多核事故的主要原因。

TMI-2accident

（堆虽及时停，堆芯犹熔化）反应堆的余热去除系统就是用于对付剩余发热。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。492.4.3裂变产物与裂变中子的发射1.裂变产物裂变碎片和它们的衰变产物，称为裂变产物核裂变方式绝大多数裂变成两个碎片非对称性，与引起裂变中子能量有关对热中子裂变，已发现80多种碎片，质量数72~161之间毒素：裂变产物中具有很大的热中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm5051

长寿命高放废物：在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如次锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（次锕系元素是指乏燃料中除铀和钚之外的锕系元素），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等。长寿命高放废物处理问题，是目前核能发展中有待解决的重大问题之一。裂变中子裂变时放出的中子数与发生裂变的核素和入射中子能量有关。工程计算中，每次裂变放出的平均中子数

(E)，由经验公式给出5253瞬发中子：裂变反应时，99%的中子是在裂变的瞬间（10-14s）发射出来的，这部分中子叫瞬发中子。裂变中子能谱

(E)：用

(E)表示裂变中子份额随能量的分布裂变中子平均能量:2MeV:2.4.1裂变中子：瞬发中子+缓发中子

缓发中子裂变中子中有小于1%的中子（对于235U裂变约0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,这部分中子叫缓发中子缓发中子先驱核根据缓发中子特性，分为6组

缓发中子平均能量约0.5MeV（瞬发中子2MeV）缓发中子平均寿命：12.74s（瞬发中子10-4到10-3s）缓发中子对于反应堆的控制非常重要轻核，中等质量核，重核轻核A<30中量核30<A<90重核A>905556长寿命高放废物：在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如次锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（次锕系元素是指乏燃料中除铀和钚之外的锕系元素），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等。长寿命高放废物处理问题，是目前核能发展中有待解决的重大问题之一。57链式裂变反应+自持+可控=〉核裂变反应堆当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式裂变反应如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去链式裂变反应 2.5链式裂变反应582.5.1热中子反应堆内的中子循环反应堆内中子数目的增减与平衡，主要取决于下列几个过程：238U的快中子增殖慢化过程中的共振吸收慢化剂以及结构材料等物质的辐射俘获燃料吸收热中子引起的裂变中子的泄露：慢化过程中的泄露+热中子扩散过程中的泄露592.5.2描述热堆中子循环过程的六个参数（因子）快中子增殖因子

（fastfissionfactor）逃脱共振俘获概率p(resonanceescapeprobability)热中子利用系数f(thermalutilizationfactor)有效裂变中子数

(neutronyieldperabsorption)不泄露概率

(non-leakageprobability)慢化过程不泄露概率

s扩散过程不泄露概率

d =s

d602.5.3快中子增殖因子（fastfissionfactor）定义：由一个初始裂变中子所得到的，慢化到238U裂变阈能以下的平均中子数初始裂变中子中，有约60%的中子能量在238U的裂变阈能（1.1MeV）以上，这些中子与238U作用，一部分能引起238U核裂变而产生快中子，该过程