2024年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质同步练习(学生版)一、基础闯关全练知识点平行线的性质1.如图，已知，与，相交，若，则的度数为（

）．A.B.C.D.2.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（

）．A.B.C.D.3.如图，直线，被直线，所截，若，，，则度数是（

）．A.B.C.D.4.直线，的直角顶点在直线上，若，则等于（

）．A.B.C.D.

5.如图，，，，则

，

，

，

．6.已知：如图，已知，，那么成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：成立．∵（已知），∴

（同旁内角互补，两直线平行）．∴（

）．又∵（已知），∴（等量代换）．∴（

）．∴（

）．二、能力提升全练7.如图，将长方形沿所在直线折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于（

）．A.B.C.D.8.如图，直线，点、、分别在直线、、上，若，，则（

）．A.B.C.D.9.如图，，直线与，分别交于点，，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（

）．B.C.D.10.如图，已知直线，和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．(1)如图①，动点在线段上运动时，试确定、、之间的关系，并给出证明．(2)如图②，当动点在线段之外运动时，（）中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明．三、三年模拟全练选择题11.如图，直线、被直线所截，且，则的度数是（

）．A.B.C.D.12.如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点，则（

）．A.B.C.D.13.如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（

）．A.互余B.相等C.互补D.不等填空题14.如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，且垂直于，若，则

．解答题15.如图，于点，于点，，．(1)求的度数．(2)求证：．四、五年中考全练选择题16.如图，直线，则下列结论正确的是（

）．A.B.C.D.17.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，则的度数是（

）．A.B.C.D.18.已知：如图，直线，，，则的度数为（

）．A.B.C.D.填空题19.如图，直线，若，则

度．20.一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则

度．21.如图，若，，则

．五、核心素养全练22.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．(1)如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则

°，

°．(2)由（）可知，若，则

°，若，则

°．(3)由（）、（）请你猜想：当平面镜、的夹角=

°时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请说明理由．23.(1)如图，平分，，试说明与的位置关系，并予以证明．(2)如图，在（）的结论下，的下方两点，满足：平分，平分，若，，求的度数．

2024年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质同步练习(教师版)一、基础闯关全练知识点平行线的性质1.如图，已知，与，相交，若，则的度数为（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∵，∴，故选．2.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，∵，，∴，∵，∴，故选：．3.如图，直线，被直线，所截，若，，，则度数是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴，∴．∵，∴．4.直线，的直角顶点在直线上，若，则等于（

）．A.B.C.D.

【答案】C【解析】∵的直角顶点在直线上，，∴，又∵，∴．5.如图，，，，则

，

，

，

．【答案】【解析】因为，所以，，，易得．6.已知：如图，已知，，那么成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：成立．∵（已知），∴

（同旁内角互补，两直线平行）．∴（

）．又∵（已知），∴（等量代换）．∴（

）．∴（

）．【答案】；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行；内错角相等．【解析】二、能力提升全练7.如图，将长方形沿所在直线折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】，由折叠可得，再根据即可得到．故选．8.如图，直线，点、、分别在直线、、上，若，，则（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，，∴．9.如图，，直线与，分别交于点，，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（

）．B.C.D.【答案】D【解析】、∵，∴（两直线平行，同位角相等）；、∵，∴（两直线平行，内错角相等）；、∵，∴（两直线平行，同位角相等），∵（对顶角），∴（等量代换）；、与没有关系，无法判定其相等．10.如图，已知直线，和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．(1)如图①，动点在线段上运动时，试确定、、之间的关系，并给出证明．(2)如图②，当动点在线段之外运动时，（）中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明．【答案】(1)，证明见解析．(2)（）中结论不成立，新的结论：，证明见解析．【解析】(1)如图①，过点作，∴．∵，∴，∴．又∵，∴．(2)如图②，过作，∴．∵，∴，∴．又∵，∴．三、三年模拟全练选择题11.如图，直线、被直线所截，且，则的度数是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴．故选．12.如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点，则（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∵平分，∴，∵，∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．故选：．13.如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（

）．A.互余B.相等C.互补D.不等【答案】A【解析】∵，∴，∵、分别是、的平分线，∴，，∴．故选．填空题14.如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，且垂直于，若，则

．【答案】【解析】如图所示：∵，∴，∵，∴，∴．故答案为：．解答题15.如图，于点，于点，，．(1)求的度数．(2)求证：．【答案】(1)．(2)证明见解析．【解析】(1)∵，，∴，，∴（同位角相等，两直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）∴（两直线平行，同位角相等），∴．(2)由（）可知，∵，∴（两直线平行，同位角相等），∵，∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∵，∴（同位角相等，两直线平行），∴．四、五年中考全练选择题16.如图，直线，则下列结论正确的是（

）．B.C.D.【答案】D【解析】．∵，∴，∵，∴，故错误；．∵，∴，∵，∴，故错误；．∵与不平行，∴，∵，∴，故错误，正确．故选．如图，∵，∴，又∵，∴．其余选项中的结论都是错误的．故选．17.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，则的度数是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，．故选：．18.已知：如图，直线，，，则的度数为（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，又∵，，∴，∴．填空题19.如图，直线，若，则

度．【答案】【解析】∵，∴．∵，∴．20.一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则

度．【答案】【解析】过点作（点在点的右边），∵，，∴．∴，∵，∴，∴．21.如图，若，，则

．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴．五、核心素养全练22.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．(1)如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则

°，

°．(2)由（）可知，若，则

°，若，则

°．(3)由（）、（）请你猜想：当平面镜、的夹角=

°时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请说明理由．【答案】(1)(2)(3)【