北师大版八年级（上）期末数学试卷一

北师大版八年级（上）期末数学试卷（1）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数：_如,2L,0.3^5.任，o.ioiioiio一（每两个o之间1的个数依次

加1）,无理数的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.满足下列条件中的△ABC,不是直角三角形的是（）

A.a2=b2-c2B.NA-NB=NC

C.ZA：ZB：ZC=3：4：5D.a：b：c=7：24：25

3.实数2W75在两个相邻的整数机与机+1之间，则整数机是（）

A.5B.6C.7D.8

4.在平面直角坐标系中，点P（l,二团）到原点的距离为（）

A.1B.V2C.V3D.3

5.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组

6.关于函数y=2x+l,下列结论正确的是（）

A.函数必经过点（-2,1）B.y随x的值增大而增大

C.当x〈2时，y<0D.图象经过第一、三、四象限

2

7.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华

投中1次得5分，爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸

的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列

出的方程组正确的是（）

A卜均=20x-»y=20

13x+4=5y3x=5y+4

Cfx+y=20D卜切=20

15x=3y+415x+4=3y

8.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）

统计如下表:

甲乙丙T

平均数q（单位：9.7m9.39.6

环）

方差520.25n0.280.27

根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m,n的值可以是（）

A.m=10,〃=0.3B.6=10,〃=0.2C.m=9,〃=0.3D.m=9,n=0.2

9.下列四个命题：①所有的实数都可用数轴上的点表示.②任何一个无理数的绝对值都是

正数.③等角的补角相等.④真命题的逆命题都是真命题.其中，真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，一大楼的外墙面ACEF与地面A8CD垂直，点P在墙面上，若见=AB=10米,

点P到AD的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程是（）米.

A.20B.8近C.24D.ep/lO

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：M页旦（填或“=”）

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12.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多36,这样的两

位数的个数有个.

13.如图，在△ABC中，延长A8至£）,延长BC至E,如果NA=55°，则/1+N2=°.

14.如图，直角△A8C中，AC=7,AB=25,则内部五个小直角三角形的周长为

15.如图，直线y=_*x-3与X轴、y轴分别交于点A和点8，点C是x轴上的一个动点，

将AABC沿BC所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点。处，则点C的坐标为

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（1）计算：（-1）2023_病+|J”历卜（2）解方程组：PX+2y=4

I6x-2y=-l

17.我们知道，&是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即&的整

数部分是1,小数部分是&-1，请回答以下问题：

（1）的小数部分是，JF-2的小数部分是；

（2）若。是标的整数部分，〃是丙的小数部分，求a+b-«的立方根.

18.2022年10月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人

民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻

召开的一次十分重要的大会，某校推出“庆二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级

和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为

4,B,C,。四个等级，分别是：

A：0Wx<70,B：70Wx<80,C：80Wx<90,D：90Wx<100.

八年级学生的竞赛成绩为：82,70,87,87,99,87,87,89,84,79,81,91,95,

98,94,84,58,81,90,83；

九年级等级C的学生成绩为：89,89,88,87,85,83,82,A、B、。等级的竞赛成绩

统计见扇形统计图.

学生平均数中位数众数方差

八年级85.387b83.71

九年级85.3a9181.76

根据以上信息，解答下列问题:

（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一

条理由即可）.

九年级学t竞赛成绩

扇形统计图

19.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳

端从C移动到E,同时小船从A移动到B,绳子始终绷紧且绳长保持不变.

（1）若CF=7米，4尸=24米，AB=18米，求男子需向右移动的距离.（结果保留根号）

（2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A

处移动到岸边点F的位置？

20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0).若存在一点M(-2,加)

(/w<0),

(1)点M到x轴距离,到y轴距离,求AABM的面积(用含根的式

子表示)；

(2)当〃?=-2时，在y轴上有一点P,使得△MOP的面积等于AABM的面积，请求出

点P的坐标.

21.如图，在直角坐标系中，一次函数y=-2%+8的图象与y轴交于点A,与x轴交于点8,

在y轴上取一点C,已知点C1坐标(0,3),连接BC.

(1)求直线BC的表达式；

(2)在线段上取一点D,若点D的横坐标为2,请你在x轴上找一点P,使得PD+PC

的值最小，直接写出此时点P的坐标，不必写出解答过程.

22.某班级布置教室，购买了一些II常用品和修饰品，清单如表（部分信息不全）

物品名单价/元数量/个金额/元

挂钟30260

拖把15

小黑板40

格言贴a290

门垫351b

合计8