第七章-易错训练

5/5易错集训易错点1确定点的坐标时考虑不全面1.若点P在y轴的右侧,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标是 .2.若点P在x轴上,且到y轴的距离为3,则点P的坐标为 .3.(2018江苏南通海安八校联考)已知点P的坐标为(3a+6,2-a),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 .易错点2确定点所在象限时漏解4.已知点A(x,y)的坐标满足xy>0,试确定点A所在的象限.5.已知点P(-3,x-1)不在第三象限,求x的取值范围.易错点3坐标轴上点的特征6.已知点P(a-3,),若点P在x轴上,则点P的坐标为;若点P在y轴上,则点P的坐标为 .7.求符合下列条件的点B的坐标.(1)已知点A(2,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标.易错点4平行于坐标轴的直线上点的特征8.在平面直角坐标系中,若P(m-3,3+m),Q(1-m,TOC\o"1-5"\h\z9-m),且直线PQ//y轴,则m的值为 ( )A.3 B.1 C.-1 D.29.(2018河南新乡期末)已知点A(4,3),AB//y轴,且AB=3,则点B的坐标为 .10.(2018河南漯河临颍期末)已知线段MN平行于x轴,且MN的长度为5,若点M的坐标为(2,-2),则点N的坐标为 .易错点5对平移规律理解不透11.(2018湖北武汉武昌区期末)已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB平移到线段CD,点A平移到点C,点B平移到点D.若平移后点C,D恰好都在坐标轴上,则点C的坐标为 .

参考答案1.(3,2)或(3,-2)解析:点P在y轴的右侧,可能在第一象限或第四象限.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,所以当点P在第一象限时,坐标为(3,2);当点P在第四象限时,坐标为(3,-2).综上,点P的坐标为(3,2)或(3,-2).2.(3,0)或(-3,0)解析:当点P在x轴的正半轴上时,坐标为(3,0);当点P在x轴的负半轴上时,坐标为(-3,0).综上,点P的坐标为(3,0)或(-3,0).易错分析:本题的易错点是只考虑到点在x轴的正半轴上,疏忽掉点还可能在x轴的负半轴上,易漏解.3.(3,3)或(-6,6)解析:根据题意,得,所以2-a=3a+6或2-a=-(3a+6),当2-a=3a+6时,解得a=-1,此时点P坐标为(3,3);当2-a=-(3a+6)时,解得a=-4,此时点P坐标为(-6,6).综上点P的坐标是(3,3)或(-6,6).易错分析:本题的易错之处是只考虑点的横、纵坐标相等的情况,忽视点的横、纵坐标互为相反数时,到x轴和y轴的距离也相等,解答此类题时,考虑问题一定要全面.4.解析:因为xy>0,所以x>0,y>0或x<0,y<0.当x>0,y>0时,点A在第一象限;当x<0,y<0时,点A在第三象限.综上,点A在第一象限或第三象限.易错分析:本题的易错之处是漏掉当x<0,y<0时,xy>0的情况,从而错误地认为点A只在第一象限,漏掉点A在第三象限的情况.5.解析:因为点P(-3,x-1)不在第三象限,所以点P可能在第二象限,也可能在x轴上,所以x-1≥0,解得x≥1.易错分析:本题的易错点:由点P(-3,x-1)不在第三象限,得到点P在第二象限,从而得到x-1>0,解得x>1,忽视点P也可能在x轴上的情况.整个平面被坐标轴分成了四个象限、x轴与y轴六个部分,注意坐标轴上的点不属于任何象限.6.(-1,0)(0,1)解析:当点P在x轴上时,=0,a=2,∴点P的坐标为(-1,0);当点P在y轴上时,a-3=0,a=3,∴点P的坐标为(0,1).归纳总结:x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.7.解析:(1)根据题意,得点B在x轴上,分两种情况讨论:①当点B在点A的左侧时,因为点A(2,0),AB=4,所以点B的坐标为(-2,0);②当点B在点A的右侧时,因为点A(2,0),AB=4,所以点B的坐标为(6,0).综上,点B的坐标为(-2,0)或(6,0).(2)根据题意,得点B可能在x轴上,也可能在y轴上.①当点B在x轴上时,点B的坐标为(4,0)或(-4,0);②当点B在y轴上时,点B的坐标为(0,4)或(0,-4).综上,点B的坐标为(4,0)或(-4,0)或(0,4)或(0,-4).8.D解析:∵直线PQ//y轴,∴点P与点Q的横坐标相等,∴m-3=1-m,∴m=2.故选D.归纳总结:平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.9.(4,0)或(4,6)解析:∵点A的坐标为(4,3),AB//y轴,∴点B的横坐标为4.∵AB=3,∴点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0,∴点B的坐标为(4,0)或(4,6).易错分析:本题的易错之处是只考虑点4在点B上方的情况,而忽视点4在点S下方的情况.10.(7,-2)或(-3,-2)解析:因为MN平行于x轴,所以点N的纵坐标为-2.当点N在点M的左边时,横坐标为2-5=-3;当点N在点M的右边时,横坐标为2+5=7.综上,点N的坐标为(7,-2)或(-3,-2).易错分析:本题的易错之处是只考虑点N在点M的右边的情况,而忽视点N在点M的左边的情况.11.(0,6)或(4,0)解析:∵A(3,4),B(-1,-2),将线段AB平移到CD,且C,D在坐标轴上,∴线段AB先向右平移1个单位长度