河南省漯河市临颍县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．5，12，13B．2，3，4C．1，D．1，2，3．在平行四边形ABCD中，若，则的度数是（）A．B．C．D．4．如图，的对角线AC，BD交于点O，若，则AB的长可能是（）A．6B．7C．8D．105．若，则ab的值为（）A．B．C．D．36．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．四边相等7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．2B．C．D．无法确定8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为边CD的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（）A．1B．2C．4D．89．如图，在网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则的形状是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形10．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列结论一定成立的是（）①②③④A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．在实数范围内分解因式：_________．13．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是__________．14．在一次研学活动中，老师让同学们测量湿地公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测，则A，B之间的距离为__________．15．如图所示，在中，于点D，E、F分别是AB、AC边的中点，连接DE、EF、FD，当满足条件__________时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）16．如图，在中，O是对角线AC，BD的交点，且，分别延长边CD到点F，延长边OD到点E，使，连接OF，EC，EF．则四边形OCEF的形状是__________．三、解答题（本题7小题，共72分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上两点，且．求证：．20．（10分）如图是某社区为方便群众活动健身设计的秋千示意图，秋千AB在静止位置时，下端B离地面，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千AB的长．21．（12分）如图，中，，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若，求四边形ADCE的面积．22．（12分）观察下列运算：由，得；由，得；由，得．（1）观察上面的解答过程，请写出__________；（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律__________；（3）利用（2）中你发现的规律计算：．23．（12分）综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．图1图2图3（1）操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中的一个的角：__________；（2）迁移探究小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．①如图2，当点M在EF上时，__________，__________．②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断与的数量关系，并说明理由．（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为，当时，直接写出AP的长．

八年级数学试题参考答案及评分标准（请老师在阅卷前自做一遍答案，若有其它正确做法正常给分！）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1—5CBDAD6—10ACBAC二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．13．两组对边分别相等的四边形是平行四边形14．15．（或或，答案不唯一）16．矩形三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（10分）计算：（1）解：3分5分（2）解：3分5分18．（8分）解：3分5分当时，原式6分7分8分19．（8分）证明：四边形ABCD为平行四边形，；2分；4分，．6分在和中，，．8分20．（10分）解：设，则，1分由题意，得，2分则，3分在中，，5分即，7分解得：9分答：秋千AB的长为．…10分21．（12分）（1）证明：，四边形DBCE是平行四边形．2分，且．3分在中，CD为AB边上的中线，．4分．5分四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是菱形．6分（2）解：中，CD为AB边上的中线，，7分是等边三角形8分．，由勾股定理得9分四边形DBCE是平行四边形，．10分．12分22．（12分）解：（1）；或4分（2）；（n为正整数）8分（3）10分．或12分23．（12分）解：（1）或或或（注：任意写出一个即可）2分（2）①15，15