2019-2020学年北京市西城区九年级上学期期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年北京市西城区九年皴上学期期末数学试卷

一、MK(本・共16分.♦小・2分〉”I-H国均有四个选鹏.柠合■鱼的徐凄只有一

个.

I.如图，四边册A伙"内接尸。。，居/人.则/A8C的度数处<)

A.如"H.80,€.100'D.120"

2.任平面H用*标系中•将鼬物线产/向仃干移2个单付长黑AI.TUI・单枪长厘，

得到地物我()

A.y=(x-2>:*lB.y=(x-2)2-IC.v=(i*2)J+tD.»­=(J>2)2-I

3.圆心角是WT・半径为20的向影的孤匕为()

A.SirB.UhrC.2(hrD.251r

4.如图，仔△/<做中，以C为中心，将ZSA/JC鹿时针加特35"仔到△”£(■,iiEl).AC

相％于点孔若乙4=30"，则NErC的度散为《)

C.723,

，如图.八〃是GX?的直陆弦CO工人8I-E.nZABC-W.OE=>/3.UMOD

策】页入34页

A,一物线的开口方向向卜

H.附沏线与y轴的坐标为（0,2）

C.当b>0时，拊物战的对称轴在F轴右停

D.对于任勉的实数从批物煌，工油电方两个公共点

7.4（-；.yi）.B（I.,«）,C<4,.»>三点都在二次曲数y=•（月7）的图纹上.

则》1..V2.户的人小英系为<>

A.yi<>,2<>3B.yi<yi<y2C.V«<TI<_WD.p<,n<vi

8.如图，Atif（）是AH的中点,P足以点O为凰心.All为立技的学IB上的个动中（A

/，」；.点A，3可以屯合），it按机，过/*HPSf1AHPAM.设AP—r.AP.LW-v,

则下列图以中，他表示），与.i的洲数大系的图象大我是《）

二、填空■《本・共16分，♦小・2分）

9.函数、一♦，上门。（0WxW3）的图象如图所示，则浪而收的城小值是一

10.姆图.在A4JC中，点，，£分别在iiH8,ACE.添加一个条件使得△AO£SAAC6,

添加的一个条件是.

弟2页八34页

BC

II.如图,&8O三个顶点的坐标分别为八(-2.4),B<-4.0).O<0,0),以威点O

为位似中心.曲出一个角版,使它与的相隹1比为;.

12.如图，A,8曲少的型标分别为A(3.。)，B(0.6・将线&“康点BII的计险舔

得到俄f2SC若点C恰好落在.1轴的例半轴上，则箕转角为•.

13住.•量学校教学楼的高度”的皎.小刚同学使用徽面反射,•!用重,小

所示.若m=l米，3=10米，力=1.5米,则这个学校敦学梭的*废为a.

策3页八34页

14.我国HIF时期的u学富刘■Ms年左右X首制.制同木，.「小，；”就是利用

圆内接正多边形无限遇近囤火确定圆周率，刘做计。出辨战本n-3.1-4.

划依从止六边归开彷分劄圆，♦次边效成倍熠加.依次可撤IM内接止十一边形,IRI内接

正二十四边形••”.利的越细.网的内接正多边形枕越接近包.出阀的华胫为私圈内

技正六边形的冏K&»=&?，计X*=叁=3：同内技正十：边形的周长丹2=24的球5”.

计口务=3」必请写出H内接正二十四边影的周长Z=.计口n

一.（参若数妪：sin154=0.258.*in7.5'^0.130）

i-।.i•的一.次南敷¥=/+/«，■中,自变at*可以取任意实效.下表是自变it*与南

攻、•的几处对应ffb

x...1234567a...

y=......3.19-3.10-2.71-2.05-1.100.141.473#……

（«**/».«+r

根据以上佰息.美Fx的•元二次方程狈2+酎7=0的两个实数根中,其中的一个生数

根沟等于《培果保田小数点后一位小数）.

16.如图，地形中，4«=4,BC=6.£是边改'的中点.点『在边八。E.设f>P=

x.若以小〃为圈心,〃产为干杼的O”。纹收，必只仃个公共点.则所有满足条件的工

达4页入34页

三、（本・共例分，M17-22«r♦小・£分，第办二6・・♦小・§分，第”,

2K«.务小玛，分）

17.«5分）itW.UJUIK）'*4C*H45V-2sin60".

18.（S分）已如二次函数&+3.

（I）二出该二次啮数图象的M你轴及顶点电标，再揩点画图；

⑵利用图象回答：4*取什么值时,,Y0.

19.<5分）如用，在△ABC中，AOF分/8AC,E是,4。上点.JIBE=BD.

（!）求证：△4fl£saAa>：

20.<5分）如图.在正方杉A8CV）中.点£在边八8上,将点E烧点。逆时升旋转科免点

F.若点F恰好落在边6C的延长税匕iimDE./V.EF.

（1）判断ZkOEF的彩状,并说明薛国：

（2）若£FL4V2.则△£»£「的面积为.

21.<5分）梁校要组织-风华杯”/球衣，笔制为◎储环形式1侮两认之间都里一场>.

（I）如果仔4支球队参加比国.就么共进行场比春；

第5页人34页

（2）如果全校一共进行36%比春，《么＜|多少支球队叁加比春?

22.T分）如图,AN是。"的m3","C是GX）的两条切线，切共分别为吊C.an

P0交00于HD，次Kf久E.正接人C.

（I）求证；〃£二｝（:；

（2）若（3。的中/为5.AC=6,求/〃的长.

23.（6分）图I是个愉斜角为a的斜坡的横鼓曲,iana=±裾城境靖B。地面的题禹

BC为3米.为了制这个斜坡上的维地进行喷设，在斜址底端安装广个喷头A.喷头八

喷出的水珠在空中走过的曲线M以看作耙物我的那分.设嚼出水珠的普FI高出方＞（中

位：*）（水珠的米收ift度是指水球与地面的曲离）.水珠与喷头A的水平扑四为T（单

位：米1・y与T之时近似满足函数关系＞=af+hx（a,6足常效.«ro＞.图2记录了*

的相关数据

（I）求，,关fx的函数关系式，

（2）斜坡上有一棵高1.8米的树,它与啕头A的水平外禺为2米.通过计。网断从4明

出的水舔能否越过这槐树.

24.46分）依图，四边形A8cp内接T。。,//MO=9D'，4C是对■加建,方£在8c的

一长线I..且NC£D=NfiWC.

（I）利断比与0。的位置关系,并说明理由:

（2）H/I与C0的坦长我交于点尸,若。£〃人。AH-4."）=2.求"的氏.

第6页人34页

•o

2s.（6分）卜而给出六个由故解析式：

尸jx2.g3+1.r=-it2-$巾y=lr-3U1-I.v-ri2Mt1.y=-Ax2-贝-4.

小明根据学习一次加数的抖验,分析J”上面这叫由故解析大的特点,研究了它们的图族

和性弱.下加是小明的分析和研究过程.请补充完整，

（I）观察上面这些畸数解折式,它们都JI有共同的特点，可以去示为形如：«=.

其中工为自熨景:

（2）如图•在平面目用坐标茶应>中•画出了画数）=-/sr”的航分图a用描点

法利这个函数的图望补充完整।

（3）对于上面这叫由数，下列四个豺论।

①函数图双关于，轴的称

②有”函数既行最大值,同时也仃最小值

③存在某个I为故，当x>wi（m为正数）时,ytfix的增人南增大.当时・）值*

的增大而H小

④曲数图象勺x她公共点的个81只可能是0个或2个44个

所杓.正硝结论的字号是i

（4）结合函数图毁,解决问咫：

府关于*的方粗-/+4/1--户4有一个实数根为3•则谍方程只它的实数”为.

弟7页八34页

26.46分）次平面!1处坐标系、Oy中.旗物件2na%»•2.

（I）KM断物线与口线y=2交于4.R网点，点8ffiyMi；.

求偿她物找的混送式及点A的坐b：

3）横坐标为整数的点程为班整点.

①（I）中的船物税在八•8凸.D，川‘J部分记作3,不含A.S和，）：,「拄j：；3

上的横整点的也毋：

②拗物线T-.r-2HM-2m-2与-A-2至TC.M两点,将附物线在C.D两

点之间的第分记件金！（不含C,。两点）.若G，I.恰行两个横整京,结令函心的图色.

求用的取值葩图.

27.<7分）△A8C是等边三角形.点P在BC的延长找上,以尸为中心,将我段PC逆时

针管钟""<0<fi<180）料线段，X?.连接八九BV

（I）如图I.若PC=AC,斶出当BQffAP时的图形.并写囹此前n的值:

W为战段8（?的中点，itftFM.月出一个n的值，他褥君干所延长爱上任意一

点，'总有A”』/凡并说明理由.

内久M是边BC上的个定点，II以W为同心的手问卜的所行点都在“BC的内部或边

匕则称这样的半网为BCmI,的由“关于&0«7的内半州.并将半存壮大的内，阳称

为点“大干ZSABC的最大内半图.

为点M型功BC上的一个动克"/不与他C果合）.则在所行的点M关于8c的G

人内室网中,将大的内¥同称为灰?关T^ABC的内大阚.

D

£1

第8页八34页

（I）A:RtAABC't'..AU=A（=2.

（Dtoffll..6«frifiI-..flCD=l.直接可曲点。关于AAM的融大内羊国的华校

长1

②如图2.画出BC关r△人K的内半期.并且接”出它的率设畏一，

⑵在平面在向坐标乐人①，中•白£的坐标为（3,。），点，，右力线产率上运动（P

不与O也合>,解OE关于△OEP的内华圆『径记为此I时，求心V的横坐标

，的取值葩阳.

笫9页共34页

2019-2020学年北京市西城区九年皴上学期期末数学试卷

一、推算・(本・共16分，♦小・2分)第I-B■均有四个堆事，柠合■去的徐震只有一

个.

I.如图.四地膨八oe内接若/4"=8(r.则NA/JC的反数之()

【W谷】/I•.•明边形Age"内接于。”.

.'./ARC=IKO-ZA/X'=1(".

放选：c.

2.Cf.平曲“仰丫标家中.将1ttt及向右平杼2个单饺K度.T秣I个・位I

徵到物物雄()

A.y=(x-2>3*lK.>•=(x-2>*-IC.y=(i*2)J+lD.y=(x+2)I

【舞答】鲫，珈物践》•二/向右平移2个单位K度.Wi»•=(A-2)2：

冉向上，穆1个能位长质.物产<x-2)^1.

故选：3

3.RII心角是90'.米径为20的电形的弟长为《)

A.5irB.IOnC.20nD・25K

(iwm解：网心的足90・本恰为20的斑形的丸长=写|彩=I(hr.

故造；B.

4.如图.在ZUBC中,以C为中心,构△ABCKR时的箕林35得刊△。友*.边£/).AC

相文于点Rfi7A=3(r.恻/EFC的慢数为()

第10人仇M4

D

BC

A.60*B.6s.C.72SD.IS

【解答】的：由我转的性域得：ZD=ZA=30*.zTX-F-35',

"EFC=NA+/fXT=3(r*35*=65'：

故选：B.

S.如图.48是GX?的白存.很CO_L人8IE.^Z4flC-30".O£=JI蝎OO长为1

1解答】如TCQUB.

.•.而=AC.

.,.Z^D=2Z.4fiC=2X3Oi=MT.

在Ri^ODE中,OD=2OE=2n、行=175.

故选：C.

6.F列关于拗物找y=/+fer-2的说法正精的是（?

A.独构线的开口方向向卜

B.利物战轴交代的坐版为（0.2）

C.当A>0时，抛物技的对它轴在F轴心箱

D.对于任意的丈数人抛物堆与r抬总由两个公共点

【解答】解:A.由于严，比-2中。=1>0,所以谖抛物线开口方向向卜.故公选项

不符1；也恿.

B.>*=0.W1V--2.所以加沙触与V轴交点的坐标为<0.-2>.故本选项不苻台用

第11M火M4

C.当小>0时,与“的衿号相同.则加物线的对称抬位于J轴的左M.选域不行令

Sft«

“、由于△=/i>（）,所以该抛物线与。触》两个公共设,故本选踊忖合国。.

故遗，D.

7.4<-1.VI）.B（I.,«）,C<4,.»>三点都在二次曲数y=•（月7））I的图纹上.

则》i.找.户的大小英系为<>

A.yi<yi<yiB.yi<y^<y2C,v<<Ti<,nD.）3<yi<yi

【解杵】解：二次演数y=-L*-2），*的图象开口同卜.对称轴为m=2.点人（一%

ri）,B（1.n）在对称轴的左熊•由.、陶工的埴火而增大,

由.T=一：・X=l,X=4离对勒;轴X=2的远近可i*!,<「：r”「<口・I内此仃\「

故选：B.

X.如图>48=5,“是A/T的中乩尸是以直。刈网心，刖为自存的牛的卜的•个动力（宣

。。点A.3可以重自）.i£|gM.过，作尸T•点ALKAP=x.AP-AM=y,

则下列图象中，住我示y与』的曲数关系的想象大致是《）

为圜的广

.'.ZZPfl-W.

；PM_A8.

AZ/Uf/»90.

第U'Ji共M页

M'K-Hf/'.111.

AMAPAMx

—■—.w―■■二,

APABX5

帧卅.

.,..Ll#<0WS5〉.

二、填空・（本•共16分，♦小112分）

9.ft«t,v=«r^13）的图\加图所示•・看话数的最小伯内.

【解答】睥；由南散图象可知，此由数的璐庄坐标为«L•I）,

•.•此抛物线开口向上.

...此曲数有餐小值,最小值为・1：

故答案为，-I.

1（1ri/vU«l>.AD.E分别&边48,ACh.i®加一个MfL^^ACB.

添加的•一茶fl足/AF："=/8〈苔•案一曦一》.

［解答］解：添加条件为NA£D=N6,理由如下:

：N4=NAZ4£D=ZB.

第13人仇M4

..△XOEsAyuH：

故谷案为；/ar；”一，#《答案不时;•).

II.如图.AASO三个顶点的坐标分别为人(-2.41.847,0),O<0,0),以原点O

为他慎中心，再出一个：角海，使它。&W)的相微比为

4

【解答】ffi如图所示；3B,。即为阴求.

12.如罔，A.8两力:的里林分别为AU.0).B<0.V31.将线段BA接山8顺时村族转

得同线收故?.若点t•恰打落在x始的例"曲I.一族利僚为120：.

；.()A=3.()H=V5.

.,.tan/CAk'・冬

第M认aM4

，NASC=I8O"•并.•30”=120".

一售柒为120°，

13.住-awt学校教学怆的用欧”的,,之中.小博同学使用籁曲丘"；1打我■,如图

所示.2；,“一1米，《2-10米，上-15米,我这个学校敢学偿的4度为」£・米.

t解衿】解：由摊而反射假理可得，ZI=Z2.

△4C8s△">£,

故生■纥

ADDE

%喑

解得：££>-15<w).

叫这个学校校学楼的代发为15米.

14.我国Kiff时期的数学父：依(263年在树广61・例圆术”,所谓“倒■木”就是利用

第15人我M货

•一一:rJ

一・从正六边形开始分割圆,一次边散成第蛾加.依次电和闽内报止|.边形,阑内接

正二I•四边形•….制的越处，用的内接近多边形就想接近鼠I,诋圆的干柜为fi.E1内

接正六边形的周KPcXR：lW”卷=3：囤内接正I边形的kMK相=2finl5".

计算n=尔=3.10：井讪恻内接正二I四边形的周长加」48而n7£,计算n

«bn

x3J2.（彩考数据：«nl5-=0.258,sin7.Su««0.l?0）

【一粹】明―内俵U卜四边第的周长PM48W、in?",件吗箸="?,

故拚案为4«sin750・3.12.

IS「工的,次的徼¥=«?+。N，中，H变/X可以取任总实数.卜表是自受景T与南

«（、•的几川对应ffh

x.......12345678.......

y=..............3.19-3.10-2.71-1W-LIO0.141.47工战....

ar*6i+c

报料以上信息.关于*的一元二次方程一+版+，=。的两个实数根中.其中的一个实也

根沟等于5—《结果保留小数.点后一位小数）.

【解答】解：由表格可知.

当x=5时.y=-1.10<0,当K=6时.v=0.14>0.

则关于r的X.次方程，M+〃"o=0的两个室数根中.其中的,个实数限内等于5.8.

放存X为：5.8.

16.如国，即形A*。中,A0=4,BC=6.£足边此的中点,点『在边八。上,设£>P=

X,若联点点为HI心,W为平径的。口。戏&4E为半一个公共点,则所有满足条件的*

的取伯莅国是mg或5V.W6.

第16人仇M4

【解?I］解।如图.相切时，设切点为C.XLltDG.

,:PD=DG=x,

■:NCAG=/REB.ZAGD=Z«=90J.

.,.ZU<；D^A£R4.

•A__D.DG

当0”过点£时.如同.O"与我收有四个公共点.连接。E,此时PD=O£5.

：」以/）为何心.小为半径的。。万线段4玄只仃一个公共在时•*满足的柒件，后看

或5<xC6；

故答案Mx=卷或5Vxs6.

三、MM（本・共⑨分.第17.22题，♦小・，分.第"CbflL•小■5分，921,

28fl.每小・5分）

17.45分）计翼3um30‘心©”，"-2sin60".

【解笄］解:3<an30"<*4（x>»45**2sin60'

；fi17次共M4

JXy-h4Xy-2Xy

=2〃

IK.<5分）已加.次的数y=F-4x+3.

（1）写出读二次函数图象的对称帖及顶点坐标,i«J描点画图，

（2）利用国象问答，身工取什么值时.jVO.

【解答】鲫，<1）y=?-4«*3=（x-2）2-I.

.'.对间铀是出税l=2,顶点是（2,-I）.

当>=。时.W.『-4+3=0.解得“一1.4=3・因此揄物税与、轴的交点为（1・0）.

（3,0>

当、=0时，y=3,因此轴的文点<0.3）,列表得；

X-101234*

y=A?-4x+3—•830-1038

桶点、连线烟到丁=『-4"3的图敛.加图所示：

（2）由囹象可知，当,<0时,女是图象位于x轴下方的所对应的口受味的取色前附.

即：/><0.

19.45分）如图,在△/18C中.A"千分/8AC,£足.4。上点.H.BF-BD.

（I）求if：△4/1£/△Am

⑵若CD-2.求整值.

第18人仇M4

<i>证明：,•'an平分N/MC.

"：HE=BD.

:.NBED=BDE,

：.ZAEB-ZADC.

，△人B£s*S

⑵曲；4ABE-4ACn,

AEBE

..—=—.

ADCD

TBE-BIE,CD^2.

.AE_1

"AD=2'

20.15分)如图，在正方形A8C。中，点£在边人8上，将点£浇点。逆时计旋转转到点

F.若点Z•恰好落在边6C•的触长线I..逢接。£.。八£/■■.

(1)判断△。长尸的形状.并说明理由；

<2)若KF=Ni.则△/)1•的面阴为8.

【解咨】W：(I)△。£，及等喏F｛角：角形.

理由如下：在正方形ABC。中，D\=fK\ZMK=Z/MH=//X*ff=W

•尸落在边8c的延长线E.

；./DCF=NOA8=9(r.

•.•构点E地点.D逆时H标转得到点F,

:.DE=DF.

第19人仇M4

.,.Rt/'d〃/：9RtA(7"Iff

；NW=N/W>E*/EDC=90”，

.•./<7)F*/mc=«y.WzrnF-w.

.'.△Z>£F是等朕n用三仰形：

(2)•；△〃£/•足笄腰小的角行.

：.DE—DF=y£F-孝x4近-4.

A△/>£/、的面机=；x4X48.

故答案为8.

21.45分,某校要如织*风华杯”瞌原鹏，赛制为单偌环形式（祗两队之间都赛一场J.

（I）如果有4支埠队参加比春.那么共进行场比Hi

（2）如果全校一共进行M场比赛，那么花多少支球队岁加比木?

【解答】札（I）；x4X3-6C场）.

故答案为：6.

（2）设有x支媒队冬榻比赛.

依题曲•存，（x7）="*•

解恃；x«=9.xl=-8（不外整克.金去）.

冷；如果全校一共进行36场比潺,那么在9支排队参加比等.

22.（5分》如图,相是。。的N包.F«.PC是0O的两景切域.切点分别为从＜?.范按

P0文（30于点D.ZBC尸点£,连接AC.

（I）求证।0£=%C；

（2）若。0的半径为5,AC=6,求/。的长.

第20页火”贡

【秤？I】证明I(I);PC是0。的西条切线.切点分别为队C

:.PBPC./BPO="PQ.

J.POA.BC.BE=CE.

,：()U=()A.

：.OE=

(2)：，7i是。。的切线.

.,.ZOBP=90.

由(I)对为N8£O=9(r.OE=%C=3.

ZOWP=ZBW-W.

JU/MA需一隽・

仇Rt&8£。中.f>£=3.(W-5.

：.HE=4.

；.PB=等.

23.46分)图I是一个幅斜角为a的斜坡的横极画.iana=$俱岐值掂H与地面的却自

8c为3米,为了对这个科域上的除地进行端淋，在斜坡底端安装了一个喷头A.“头A

喷出的水珠在空中走过的曲线可以育作物将伐的部分.谀啧出水球的登目高度为y(单

位，米)<求株的啜戌图度是指水垛,地面的曲昌》.水珠，喷头八的水平加国为«(隼

位，米).F之间近&满足的数关票y=a?+加J.人是常数.。工0》.图2记录了*

与丫的相美收捶；

211.

图1四2

<1)求>，大于x的济牧大乐式；

(2)药嫉上有一株有1.8米的树.它5%头人的水平土需为2米.通过计。并断从A咽

出的水球能否越过这裸样.

［解存】<1)解；.Rt&BC中，uma=；,BC=3,

XAC6.

二点H的电尿为(6.3).

'：a(6.3).£(4.4)在拊物找y=a?+at.

.(62a+bb=3

(42rt+46=4

解利卜一彳

(b=2

.•.)，关于X的由攻关系式为y=-

(2)^x=2B1.>=-ix22*2X2=3>l+l.8.

所以水琮能也过这株柳.

24.«6分)如同，四边形A0CD内按「00.434〃=9(K.AC足时用缘代£48C的

延长蛭匕flZ(TP=/».4C.

⑴刊断DE5。。的位置关系，并说明理由;

(2)BA勺C/)的殖长线交于点尸.7iDU//AC.AH4.AD2.求A卜的长.

第22次火M4

【解答】Mt(1)相切.

理由是：遵按6。如图I.

:四边形人次〃内接TOO,ZM/>-W.

二/〃)是O。的汽彳3即点。f/〃)上.

.••NBCZ>=90'.

:"CE1X2CDE*),.

：/CED=，RAC.

义•：乙BAC=NBDC

；./HDC+NCI)E=W.BSZWW.-W.

；.I>E.OD于白P.

，。£是0。的切战，

(2)如图2.RD，jAC文于点"，

'：DE/fAC.

"BHC=，BDE-

:.BDLAC.

CH.

.\BC=4«=4.CD=AD=2.

；N/・A。：N，C8—90'.ZA=ZA.

第Z3五优M优

,ADAF

"'CB=CF"

，">=2AF.

戊AF=x,则，-CD=2x-2.

fr.RtAAD>4*.MAD^Af2.

：.（2<-2）2=1W.

解得：x|=1.12=0（舍>.

，T

25.<6分）下面给出六个俄致解析式，

y=1r.y=V5r*l.y=•/一苏|,尸22•3W•I.y=•/+5+1,y=•lr•W•4.

小明出如学习二次函数的般验，分析J”上面这"足数解析式的特点,研究了它们的图世

和性质.卜曲是小明的分析和研完过程，请孙无兄群：

'11双奈上面这些函数解新式，它们都具有共向的轴止以&小为E如:F=_IU£地&

（5b,，足常如心。》,其中］为自变QL

（2）如图.在平曲宜角坐标第m中•画出了南敦产P+2M”的集分图第用描点

法将这个函数的图象补充完整।

（3）对于上而这弊求数.下列四个结论，

①明收图攸美广、轴”称

②白些函数股。最大值，同时也有最小值

③存在某个函数，^x>，“《m为正数）时，了的>的用大而增大，当*V•限时，丁地*

的增大而减小

第"以；（.M页

④函数图里以丫岫公共也的个数口可能足()个或2个改4个

ffiliF通结论的串号是①①；

(4)结合曲数图安.解决问电：

若大于x的方理-/+21酎1=-.<〃打个实数据为3.则淇方程其它的丈数根为」L

0.

【解答】解：<1)①观察上而这些的数解析式.它力都具仃共同的打步.

可以去示为形如；》—《«2地闻+<.<a,b.t是常数，”hO)

故岩案为।产加3,耳M+c.Sb-。是常数，。工0》.

(3)观察图象可知：

①函数图软关于.，轴q程.正确：

②有些用故既有找大值,同时也有最小值，不正确：

③存在某个班数rH*3.当x>m(，"为止款)时.yWi的情大而增大.0Z•皿时.

)何卜的竭大冏减小.正确：

④函数图象lix轴公共点的个数R可簿是0个或2个或4个，钳谡,

故答案为g.

第25人仇M4

«!耍图2可知.关fx的方畦-/+2«+1=-x+A有•个文钮粮为3.

则该方.程其它的实融蚊为a

故答案为•10.

26.（6分）在平面自用坐标第gv中，地将设-加」3,-L

（I）若读拍划线。直投、=2交f八.8两点,点8在、油上.

求语融物我的友达式及点八的坐标：

（2）微电标为整数的点称为横帙点.

①辂（I）中的衲物线在A.8两点之俐的落分记作Gi〈不含A.H网方>,自接盯HlG）

上的横伸点的坐标：

②»科战,v=.r-2m-2n,-2'jII般.v=r-2交手C.D两点，将做物找在C,D利

点之间的部分记作G：（不含C。两点）.4G：I.恰与两个根整点,结合函数的图望・

求e的取值范用.

t解拌】解：（I）•・•柚物线>=>-2«5-2（«-2与白线）-2交//4・8眄四.点B把》

轴上，

.•.点3的坐标为（0.2>.

.,.-2w-2=2.

5=-2.

/.抛物线的衣达式为v=?*4«+2.

V4,8两点关于西点*=•2对称,

二点八的坐标为（-4.2）.

第Z6五aM4

y

图i

busi>*

(2)©v二/f+2的图也如图1所示.

Q上的横壑点分别是47,-I),<-2.-2).(-I.•I).

q..[y=#-2mr-2m-2

@♦ly=r-2

解用-I,X2=2m.

AC.D两点的坐斥分别为：C-I.-I).(2m.-2^-2)

。F任意的实数E地物找尸f-2im-2rn-2与直跳、=-x-2忠疗一个公共点(-I.

-D.

当》n£-l时.若5上恰有两个微整点.则横整点的横坐标为-3,-2.如图2.

m>-1W.若Gz上恰有两个根整点.媚横群点的横坐标为0.I.如图3.

12mM2

<u»&I.

M

第Z7认aM4

琮I.6恰GM个忸整点.m的取值范内是-<-，或;VmWI.

27.〈7分:AABC是等边角形.点。在8C的延长畿上，以P为中心，格绥段PC拽耐

针旋的，<0<n<180)—线段小・连接八八，。.

<l)(uNl.若八？AC.画出“13。〃'人夕酎的图府，并写出此封"的值：

(2)M为战段BQ的中点,连接尸M.、出一个x的值，使褥对于K金艮优上任森

点R愈有MP=y/.并说明理山.

图I备用图

【解答】第i(I)如图I所小，

•••△AfiC是等边.向形，

.*.ZABC-=^AC8^-ZflrtC-60*.Ail-HC-AC.

又；PC=AC，

•••//HC=NAPC.

•.•/ACA=NRtC，NW60’.

，/用C=/APC=30’.

...//MPfK.

当8。〃4。时・ZPHQ-^APC-MV.

连接CQ.

由黄朽的性痂"hPC=PQ.

第285lM.34K

8c.

：./ACR^/BCQ--\W.

.,.A，C、。三点共伐，

；./KQ=/AC8=fiO".

.,•△PCQ是等边.用形.

"CPQ-W,

即“60：

(2)n=120.理由如Rii长P,“至.V.使用,MA=EW,连接BN.AN.QN.如图2

所示：

；Af为线段HQ的中点.

I四边形NNQP是平行四边形.

:,BN，『PQ.BN—PQ.

.•./八'8尸+/(7»0=180".

.*.ZA'JJ/>=180,-ZCPQ=60'.

■:△ABC您等苴

：.AH=AC.Z4flC=zaca=601.

.•./ASN=NACP-I2(r.

•以广为中心.将税投PC逆时环就转120'用小钱段PQ.

：.PQ=PC.

:.BN=PC.

ABnAC

在bABN和△ACF中,LAKH=ACP.

BN=CP

:.^xAUNdAO1(&S.

.".ZBAV=ZC4/>.AN=AP.

.••ZA'4P=Za4C-60'.

:.AANP是等边:即昭.

：.PN=AP.

5!29页；t.M4

Z.WP=

28.〈7分）对于蛤定的AABC，我们给出如下定义：

力点M是边BC上的一个定点，可以“为圆心的11.问上的所有点都在△人*'的内都侬

I：.嗯称这样的华M为8C功I