湖北省十堰市房县2022-2023学年八年级上学期学业水平检测数学试题

2024年初中毕业生学业水平检测（三）数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．答题卡(不得折叠)上交一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1．下列实数中是负数的是：A． B．0 C． D．12．在高速发展的社会，“标志”“标识”能诠释所有的直观视觉效果，更能传递出一种文化和生命，带领着我们勇往直前，向更高的方向迈进.在以下四个标志中，是轴对称图形的是：A． B． C． D．3．下列计算中正确的是：A． B． C． D．4．已知图中的两个三角形全等，则等于：A．72°B．60°C．50°D．58°5．下列等式恒成立的个数有：①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆设这批椽有株，则符合题意的方程是：A．B．C．D．7．如图，中，，，．为的角平分线，的长度为：A．2B．C．3D．8．下列图形具有稳定性的是：A． B． C． D．9．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工作内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是：A．SSSB．SASC．AASD．ASA10．如图，点在等边△ABC的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当EP+FP的值最小时，，则的长为：第7题图第10题图A．7B．8C．9D．10第7题图第10题图第9题图第9题图二、填空题11．新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，2020年2月11日，世界卫生组织总干事谭德塞在瑞士日内瓦宣布，将新型冠状病毒感染的肺炎命名为“COVID-19”．某实验室测得某种冠状病毒分子直径约87纳米，已知1纳米米=10-9米，则该冠状病毒分子直径可用科学记数法表示为★★★★米．12．分解因式：3x3－18x2+27x=★★★★．13．如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC交AC于点D，，交BC于点E，若，则∠A的度数是★★★★°．14．如图，每张小纸带的长为40cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为3cm．则用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为★★★★．15．如图，在△ABC中，D为BC中点，作DE⊥DF交AB于E，交AC于F，连接EF，BE=1,CF=3,，则EF的取值范围是★★★★．16．如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝★★★★．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）17.【满分5分】计算：(π-3)0+|1－eq\r(2)|－eq\r(8)18．【满分5分】化简：．19．【满分6分】解分式方程：20．【满分7分】古希腊的哲学家柏拉图（Plato，Πλατών，公元前427年—公元前347年）曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2－1,c=m2+1,那么a，b，c为勾股数，你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？21．【满分8分】——注意每一步骤要注明理由！！第21题图如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，是边上的一点，，是边上的一点，连接DE，CE，FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF，BC的位置关系，并说明理由．第21题图22．【满分9分】【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．并且数学学习实际上是含数量关系的文字语言、数学图形语言、数学符号语言这“三种语言”的不断不停转化——学习数学就是这么轻松！在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题①已知，，求ab的值；②已知(2024－c)(c－2022)=3，求(2024－c)2+(c－2022)2的值．23．【满分10分】第五代移动通信技术（5thGenerationMobileCommunicationTechnology，简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施．为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程．

（1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前天完成了剩余的工程．①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？②若乙队参与该项工程施工的时间不超过天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？24．【满分10分】——注意每一步骤要注明理由！！如图△ABC中，，是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作△ADE，使，，连接．(1)如图1，若点在线段上，且，的度数为★★★★；(2)设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2当点在线段上移动时，求证：；②当点在的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？③当点在的延长线上时，直接写出之间的数量关系：★★★★．第24题备用图25．【满分12分】（1）如图1，等腰直角三角形的直角顶点在坐标原点，点的坐标为，求点的坐标.第24题备用图（2）已知点C(0,3)，另有Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=18，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，Rt△MQC，使∠ACN=∠MCQ=90°.依据（1）的解题经验，请解决下列问题：①若当|OQ－2|+eq\r(AO－10)=0时，此