2024届甘肃省武威市凉州区凉州区二模数学模拟试题（有答案）

2024届甘肃省武威市凉州区凉州区二模数学模拟试题2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研九年级数学第二次模拟考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）﹣3的相反数是（）A．−13 B．13 C．−32．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A． B． C． D．3．（3分）下列选项是无理数的为（）A．−2213 B．4 C．3.4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°5．（3分）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n36．（3分）（3分）将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边AB与正五边形的边EF在同一条直线上，则∠BDE的度数是（）A．48° B．54° C．62° D．72°7．（3分）已知一组数据x₁，x₂，x₃，平均数是2，方差是3，则另一组数2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（）A．2，23 B．3，3 C．3，12 8．（3分）如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=2，则AB的长为（）A．2 B．25 C．4 D．9．（3分）如图，直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)交于点A(−2,4)A．−2<x<4 B．−2<x<0C．x<−2或0<x<4 D．−2<x<0或x>410．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA＝1．则四边形BEOF的面积为（）A．38 B．34 C．32二、填空题(共24分)11．（3分）若点A （2  ， 3m−1）在x轴上，点B （2 n+1 ， 3）在y轴上，则代数式6m+4n的值是．12．（3分）如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为.13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为．14．（3分）要使分式3x−2有意义，则x的取值范围是15．（3分）分解因式：x3y−1016．（3分）矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，BG延长交DC于点F，CF=1，FD=2，则BC的长为．17．（3分（3分）如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”．已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y＝x2＋b，若AB长为4，则图中CD的长为．18．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=42，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF，则线段OF长的最小值为三、计算题(共8分)19．（4分）解方程：2x20．（4分）计算：|3四、作图题(共4分)21．（4分）如图，△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A(−1，3)，（1）（2分）将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1O（2）（2分）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧五、解答题(共54分)22．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求证：AD=CD．23．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接EF，AC交于点O．求证：OE=OF．24．（8分）为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区1000m2的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元/m2）与其种植面积x（单位：m2）的函数关系y=（1）（4分）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？（2）（4分）学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a25．（8分）为了更好的感受中考考法，精准备考，学生L和学生H两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题试卷中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等．（1）（4分）他们都选择“2023”的概率为；（2）（4分）请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率26．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．27．（7分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的☉O交BC于点F，连接DO，且∠DOC=90°.（1）（4分）求证：AB是☉O的切线；（2）（3分）若DF=2，DC=6，求BE的长.28．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴的交点为A(−4，（1）（3分）求抛物线的函数表达式；（2）（3分）如图1，连接AC，P是第二象限内抛物线上一动点，过点P作PG∥y交直线AC于点G，作PR∥x轴交直线AC于点R，求PG+PR最大值以及此时点P的坐标；（3）（4分）如图2，将抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)沿射线AC平移5个单位，得到新抛物线y'，M为新抛物线对称轴上一点，N为新抛物线上一点，当以P、B、M答案1-5DBDAD6-10ACDBB11．012．55°13．314．x15．xy(x−5)216．2617．19．x1=−120．3−2321．（1）解：∵A(−1，3)，B(−2，2)∴A1(3；（2）解：∵B(∴OB=2由图可知：BB1的长为22．∵AD=3，AE=4，ED=5，∴AD∴△ADE是直角三角形，∠A=90°，又∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴AD=CD23．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠AEO=∠CFO在△AOE和△COF中∴∴△AOE≅△COF∴OE=OF．24．（1）当200≤x≤600时，w=x(∵120∴抛物线开口向上．∴当x=400时，w有最小值，w最小值∴1000−x=1000−400=600，∴当甲种蔬菜的种植面积为400m2，乙种蔬菜的种植面积为（2）由题意可知：甲、乙两种蔬菜总种植成本是42000元，乙种蔬菜的种植成本是50×600=30000（元），甲种蔬菜的种植成本是42000−30000=12000（元），(1−10%设a%=m，则解得：m1=0.∴a%∴a=20．当a为20时，2026年的总种植成本为28920元．25．（1）1（2）由树状图分析可知：

在16种不同的可能当中，都不选“2023”即都不选D的可能性有9种，故两人都不选择“2023”的概率为916．26．∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴∠ADE=60°，DA=DE，∴△ADE为等边三角形，∴∠DAE=60°，∵点A、C、E在一条直线上，∴∠BAD=∠BAC−∠DAE=120°−60°=60°，∴AE=AC+CE，∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴CE=AB，∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE=5．27．（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=DB.又CO=OE，∴OD∥BE.∴∠CEB=∠DOC=90°.∴CE⊥AB.∴AB是☉O的切线.（2）如图所示，连接EF，ED，∵BD=CD=6，∴BF=BD-DF=4.∵CO=OE，∠DOC=90°，∴DE=DC=6.∵CE为☉O的直径，∴∠EFC=90°.∴EF=DE2−∴BE=BF2+28．（1）∵抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与∴16a−4b+2=0解得：a=−∴抛物线解析式为y=−1（2）∵y=−12x2−令x=0，解得：y=2，则C(