数学（北师大版选修2-3）课件2.3第1课时条件概率

第二章概率§3条件概率与独立事件第1课时条件概率学习目标重点难点1.了解条件概率的概念，并能辨别P(A|B)与P(B|A)的区别．2．理解并掌握条件概率公式，并能利用条件概率公式进行简单的计算.1.重点是条件概率的定义、公式以及应用．2．难点是条件概率的判定与计算.阅读教材：P43～P44的有关内容，完成下列问题．1．条件概率的概念事件B发生的条件下，A发生的概率，称为______________的条件概率，记为_________．B发生时A发生P(A|B)

事件A发生的条件下，事件B发生等价于事件A与B同时发生吗？P(B|A)＝P(AB)吗？提示：事件A发生的条件下，事件B发生与事件A与事件B同时发生(即AB发生)不等价，即P(B|A)≠P(AB)，这是因为事件(B|A)中的基本事件空间为A，相对于原来的总空间Ω而言，已经缩小了，而AB所包含的基本事件空间不变，所以P(B|A)≠P(AB)．

2．条件概率的公式(1)当P(B)＞0时，B发生时A发生的条件概率为P(A|B)＝___________(其中，A∩B也可记成AB)．(2)当P(A)＞0时，A发生时B发生的条件概率为P(B|A)＝_________．利用定义求条件概率

一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个小孩只有4种可能，即{两个都是男孩}，{第一个是男孩，第二个是女孩}，{第一个是女孩，第二个是男孩}，{两个都是女孩}．由题意可知这4个基本事件发生是等可能的．根据题意，设基本事件空间为Ω，A表示“其中一个是女孩”，B表示“其中一个是男孩”，则Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，

【点评】解决条件概率问题的关键是求得事件同时发生的概率及作为条件的事件发生的概率．1．设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？缩小基本事件范围求条件概率

掷骰子2次，每个结果以(x1，x2)记之，其中x1，x2分别表示第一次、第二次骰子的点数，设A＝{(x1，x2)|x1＋x2＝10}，B＝{(x1，x2)|x1＞x2}，求P(B|A)．[互动探究]

本例2若用公式法如何求解？2．一个口袋内装有2个白球和2个黑球，假设每个球被摸到的可能性相同，试求：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率；(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率．解：(1)设“先摸出1个白球”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸到白球”为事件AB．因为先摸1个球不放回，再摸1个球共有4×3种结果，

如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧3个小正方形区域的事件为A，投中最上面3个小正方形或中间1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)＝________.几何概型中的条件概率3．如图，四边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形